Title CHỦ ĐỀ 6 - BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - HS.docx ✅

Chủ đề 6 : BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I . TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG: a) Động năng: Biểu thức: 2 222 222 222 1 2 1 2 1 [1] 2 1 = 2 sin() cos() () đWmv mAt mAt mAx        Nhận xét: + Động năng cực đại là: 22211 22maxmaxdWmvmA + Động năng biến thiên với: T Đ = T/2; f Đ = 2f;  Đ = 2 Đồ thị: Nhận xét: + Sự biến thiên của động năng W đ theo li độ x là một đường Parabol có bề lõm hướng xuống. + Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: Động năng từ cực đại giảm đến 0 + Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng: Động năng từ 0 tăng đến giá trị cực đại b) Thế năng Biểu thức  22 222 1 2 1 .cos 2 tWmx mAt     Nhận xét: + Thế năng cực đại là: 221 2maxtWmA + Thế năng biến thiên với: T T = T/2; f T = 2f;  T = 2 Đồ thị: Nhận xét: + Sự biến thiên của thế năng W t theo li độ x  là một đường Parabol có bề lõm hướng lên + Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: Thế năng từ 0 tăng đến giá trị cực đại

Con lắc lò xo Con lắc đơn Tần số góc, tần số, chu kì m k   2m T k  1 2 k f m l g   2l T g  1 2 g f  ℓ Động năng 2 22 1 2 1 2() đWmv kAx   + Tổng quát: 201 2coscos dWmvmgℓ + Dao động điều hòa ( 0 010 ) 2201 2dWmgℓ Thế năng 21 2tWkx + Tổng quát: 1(cos) tWmgl + Dao động điều hòa ( 0 010 ) 21 2tWmgl , với s l Cơ năng 222111 222 đtWWW mvkxkA   + Tổng quát: 01(cos)Wmgℓ + Dao động điều hòa ( 0 010 ) 2 0 1 2tWmgl PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Phương pháp 1. Khi W đ = n.W t : W = W đ + W t = nW t + W t = (n + 1)W t 2222max11 (1) 2211 vA mAnmxx nn   1 n vA n  hoặc ax1m n vv n  Lưu ý: Khoảng thời gian giữa hai lần W đ = W t (x = ±A/): t = T/4 2. Động năng và thế năng tại các vị trí đặc biệt: 3 2 A 2 2 A  2 A  AA O 2 A2 2 A3 2 A max W0 W d t  max W0 W d t  1 WW 3dt 1 WW 3dtW3WdtW3W dt WWdtWWdtmax W W0 d t Ví dụ: Ví dụ 1: Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa là:
a) Tính cơ năng trong quá trình dao động. b) Viết biểu thức thế năng và động năng. Hướng dẫn giải: a) Từ pt x => A = 0,05m;  = 20 rad/s 222211 022000501 22.,..,,WmAJ b) 22222211.cos0,1cos(20)() 22tWmxmAttJ 22222211.cos0,1cos(20)() 22dWmxmAttJ Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg gắn vào một lò xo. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 6 cm và tần số góc 5 rad/s. Tính động năng của chất điểm khi nó đi qua vị trí có li độ 2 cm. Hướng dẫn giải: 22222411020060023210 22.,.,,,. dWmAxJ Ví dụ 3: Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với tần số góc là 4 rad/s. Để kích thích vật dao động điều hoà, tại thời điểm t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm và truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Hãy xác định: a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng. b) Biên độ dao động của vật. c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí x = 15 cm. d) Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng. Hướng dẫn giải: a) 2222221111 240121116 2222max...,.., dWWmxmvJ b) 22 22 122116 027 224 ., , . W WmAAm m  c) 2222222 22 22 1 0270152 224 1015 2 ,, , , d t mAx WAx Wx mx      d) Từ giả thiết: 55 1111dtWWn