Title 8.CÁC BÀI TOÁN HÌNH NÓN, TRỤ, CẦU.docx ✅

CÁC BÀI TOÁN HÌNH NÓN, TRỤ, CẦU Câu 1. (Trường vào lớp 10 Bình Thuận năm 2022-2023) Một cái chai có chứa một lượng nước, phần chứa nước là hình trụ có chiều cao 10 cm, khi lật ngược chai lại thì phần không chứa nước cũng là một hình trụ có chiều cao 8 cm (như hình vẽ bên. Biết thể tích của chai là 450π3cm . Tính bán kính của đáy chai (giả sử độ dày của thành chai và đáy chai không đáng kể). Lời giải Gọi R (cm) là bán kính đáy chai. 0R Thể tích nước trong chai (hình trụ có chiều cao 10 cm) là: 22 11.10VRhR 3cm Thể tích không chứa nước trong chai khi lật ngược chai (hình trụ có chiều cao 8 cm) là: 22 22.8VRhR 3cm Thể tích của chai ( 450 3cm ) là tổng thể tích của nước và phần không chứa nước trong chai khi lật ngược chai lại, nên ta có: 12450VV 22 108450RR 2 18450R
2 25R 5R (Do 0R ) Vậy bán kính của đáy chai là 5 cm. Câu 2. (Trường vào lớp 10 Đắk Lắk năm 2022-2023) Bút chì có dạng hình trụ, có đường kính đáy 8mm và chiều cao bằng 180mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ, phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng hình trụ có chiều cao bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính 2mm. Tính thể tích phần gỗ của 2024 chiếc bút chì (lấy 3,14 ). Lời giải Thể tích của bút chì: 23.4.1802880BVmm , thể tích của lõi chì 23.1.180180CVmm Thể tích phần gỗ của một chiếc bút chì: 32700GBCVVVmm . Thể tích phần gỗ của 2024 chiếc bút chì là: 320242700546480017159472Vmm . Câu 3. (Trường vào lớp 10 Đồng Nai năm 2022-2023) Một hình nón có bán kính đáy r = 6cm, độ dài đường sinh l = 10cm. Tính thể tích của hình nón đó. Lời giải 10 6 Độ dài đường cao của hình nón là 22221068hlrcm Thể tích của hình nón là 22311.6.896. 33Vrhcm Câu 4. (Trường vào lớp 10 Đồng Tháp năm 2022-2023) Một khối kim loại đặc có hình dạng là một hình trụ và nửa hình cầu, bán kính nửa hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ (tham khảo hình vẽ bên). Biết chiều cao của hình trụ là 4 cmh và bán kính đáy là 3 cmR . Tính thể tích của khối kim loại.
Lời giải Thể tích của khối trụ là 2 1VRh . 336 cm Thể tích của nửa khối cầu là 33214.18 cm 23VR Thể tích của khối kim loại là 31254 cmVVV Câu 5. (Trường vào lớp 10 Hà Nội năm 2022-2023) Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là 30 cm và chiều cao là 120 cm. Tính thể tích của khối gỗ đó ( lấy 3,14 ) Lời giải Thể tích khối gỗ: 2233,14.30.120339120Vrhcm Vậy thể tích khối gỗ khoảng 3339120cm Câu 6. (Trường vào lớp 10 Khánh Hòa năm 2022-2023) Một chi tiết máy gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón với các kích thước như hình 1. Biết rằng phần hình trụ có chu vi đáy là 3768cm,. Tính thể tích của chi tiết máy đó (lấy ;3,14 kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Hình 1 Lời giải Độ dài bán kính đáy của phần hình trụ là: 37,68 6() 2.3,14Rcm Thể tích của phần có dạng hình trụ là: 2123.23,14.6.2.61356,48()VRRcm Thể tích của phần có dạng hình nón là: 2 2 2311 .3,14)..6.6226 3,0 38(VRRcm Thể tích của chi tiết máy đó là: 13 2)1585(2,6VVmVc Câu 7. (Trường vào lớp 10 Hải Phòng năm 2022-2023) Gạch xây 3 lỗ (như hình vẽ) được làm bằng đất nung, thường được sử dụng trong các công trình xây dựng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 220 mm, chiều rộng 105 mm, chiều cao 60 mm. Mỗi lỗ là hình trụ có trục song song với chiều cao viên gạch, đường kính đáy là 14 mm. Tính thể tích phần đất nung của một viên gạch. Biết 2;VabcVrh lần lượt là công thức tính hình hộp chữ nhật và hình trụ (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật, r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ; lấy 3,14 ).
Lời giải Thể tích viên gạch hình hộp chữ nhật khi chưa khoét lỗ là: 1..220.105.601386000Vabc (m 3 ) Thể tích mỗi lỗ hình trụ trong viên gạch là: 2 2 2 40 ..609231,6 2Vrh    (m 3 ) Thể tích phần đất nung của viên gạch là: 123.13860003.9231,61358305,2VVV (m 3 ) Vây: Thể tích phần đất nung của viên gạch là 1358305,2 m 3 . Câu 8. (Trường vào lớp 10 Kon Tum năm 2022-2023) Bạn Nam cắt một tấm bìa hình vuông cạnh 50 cm để được một hình chữ nhật và hai hình tròn (như Hình 1). Bạn ấy cuộn tròn hình chữ nhật và dán hai mép giấy lại với nhau. Bạn ấy dán tiếp hai hình tròn vào hai đầu để tạo thành một hình hộp hình trụ có nắp (như Hình 2). Tính chiều cao của cái hộp tạo thành, biết chiều cao đó nhỏ hơn 50 cm, các mép dán không đáng kể. Hình 1 Hình 2 Lời giải Gọi bán kính đường tròn là r (cm) Vì chiều cao hình hộp nhỏ hơn 50 cm Nên chu vi hình tròn bằng chiều dài hình chữ nhật bằng 50 cm Do đó: 25 250rr  Chiều cao của hình trụ là 50 5025034,085r  Vậy chiều cao của cái hộp hình trụ gần bằng 34,085 cm Câu 9. (Trường vào lớp 10 Nghệ An năm 2022-2023) Bạn An bỏ một viên bi đặc không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 1,5 cm. Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nước thì nước trong lọ dâng lên thêm 0,5 cm. Tính thể tích viên bi bị bạn An đã bỏ vào lọ