Title GHEP FULL - CHUONG 1-UNG DUNG DAO HAM DE KHAO SAT VA VE DO THI HAM SO.docx ✅

MỤC LỤC ☞CHƯƠNG ❶. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1 ▶ CHỦ ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ 1 ▶ CHỦ ĐỀ 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 25 ▶ CHỦ ĐỀ 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN 60 ▶ CHỦ ĐỀ 4: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 65 ☞CHƯƠNG ❶. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ▶ CHỦ ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ Câu 1: Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức 43130 1004     t Vtt với 090t . Tốc độ bơm nước ở thời điểm t được tính theo công thức vtVt . Tìm thời điểm tốc độ bơm nước là lớn nhất và tính tốc độ bơm nước lớn nhất đó. Lời giải Ta có 23190 100vtVttt . 211803 100vttt . 0 0 60      t vt t . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy: Tốc độ bơm nước lớn nhất bằng 1080 , tại thời điểm 60t phút. Câu 2: Một cửa hàng trung bình bán được 100 cái Tivi mỗi tháng với giá 14 triệu đồng một cái. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng, nếu giảm giá bán mỗi cái 500 ngàn đồng thì số lượng tivi bán ra sẽ tăng thêm 10 cái mỗi tháng. Hỏi cửa hàng nên bán với giá bao nhiêu để doanh thu cửa hàng là lớn nhất? Lời giải Giả sử cần giảm giá bán mỗi cái tivi là x triệu đồng 14x .
Do giảm giá bán mỗi cái 500 ngàn đồng thì số lượng tivi bán ra sẽ tăng thêm 10 cái mỗi tháng nên số lượng tivi bán ra tăng lên bây giờ là: 10 20 0,5x x . Khi đó, doanh thu một tháng của cửa hàng là 210020.14201801400xxxx . Xét hàm số 220180140014fxxxx Ta có 40180fxx ; 04,5fxx . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy: Để doanh thu cửa hàng đạt cao nhất thì giá bán mỗi cái tivi là 144,59,5 triệu đồng Câu 3: Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ  030TT∘∘  được cho bởi công thức 23 999,870,064260,00850430,0000679VTTT . (Theo: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012). Gọi ;ab∘∘ là khoảng nhiệt độ mà trong khoảng đó khi nhiệt độ tăng thì thể tích V của 1kg nước cũng tăng. Tính giá trị biểu thức Pba ( ,ab làm tròn đến hàng đơn vị). Lời giải Xét hàm số 23999,870,064260,00850430,0000679fTTTT với 030T∘∘ . Nhiệt độ tăng thì thể tích của 1kg nước tăng tức hàm số fT đồng biến. 420,064260,01700862,037.10fTTT . 1 2 3,9660;30 0 79,53230 T fT T      . 120,;fTTTT hàm số fT đồng biến trên khoảng 12;TT . Suy ra khi 1;30TT∘∘ thì khi nhiệt độ nước tăng thể tích của 1kg nước cũng tăng hay 4;30ab Vậy 26ba .