Title Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 19 - File word có lời giải.docx ✅

1 ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 19 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số 3fxx là A. 4 4xC . B. 2 3xC . C. 4 xC . D. 41 4xC . Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,0xyeyx và 1x . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng A. 1 2 0 x edx  . B. 1 0 x edx  C. 1 0 x edx  . D. 1 2 0 x edx  . Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau Nhóm Tần số 25;35 10 35;45 7 45;55 5 65;75 9 75;85 9 40n Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)là: A. 15,1 . B. 15,0 . C. 14,8 . D. 14,9 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua 1;1;1A và có một một vectơ chỉ phương (1;2;3)u→ là: A. 111 . 123 xyz  B. 123 111 xyz   . C. 111 123 xyz  . D. 123 111 xyz   .
2 Câu 5. Cho hàm số (0,0)axb ycadbc cxd    có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. 1y . B. 1x . C. 1x . D. 1y . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 55log21log2xx là A. 3;S . B. ;3S . C. 1 ;3 2S    . D. 2;3S . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :230Pxyz . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. 42;1;1n→ . B. 32;1;1n→ . C. 23;1;1n→ . D. 12;1;1n→ . Câu 8. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD . Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAB . B. SBC . C. SCD . D. SBD . Câu 9. Nghiệm phương trình 2log3x là: A. 3x . B. 6x . C. 8x . D. 5x . Câu 10. Cho cấp số cộng nu có 233,5uu . Công sai d của cấp số cộng là: A. 1. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 11. Cho hình hộp .ABCDABCD . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A. ''BABCBBBD→→→→ . B. ACABADAA→→→→ . C. 'ABBCCCAC→→→→ . D. ABAAADDD→→→→ . Câu 12. Cho hàm số yfx có đạo hàm 1fxx với mọi x¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 223 4 x fx x    . a) 924 116f . b) Đồ thị hàm số yfx nhận trục tung làm tiệm cận ngang. c) Hàm số fx có điểm cực đại là 4x . d) Tập giá trị của hàm số đã cho là đoạn ;ab thì 345ab . Câu 2: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 2113m/s 10030vttt , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng 2m/sa ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . e) Bvtat f) Quãng đường chất điểm A đi được trong 25 giây là 375 2m . g) Quãng đường chất điểm B đi được trong 15 giây là 225 2 a m . h) Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A là 25m/s Câu 3: Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu 222():64250.Sxyzxyz Phương trình mặt phẳng ()Q chứa trục Ox và cắt ()S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2. a) Mặt cầu ()S có tâm 3;2;1I và bán kính 3.R b) Gốc tọa độ (0;0;0)O nằm trong mặt cầu ().S c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ()Q là 1. d) Mặt phẳng ()Q có phương trình là: 20.yz Câu 4: Ở huyện Đông Anh, Hà Nội, vào tháng 7, người ta đo được xác suất để có mưa vào thứ hai là 2 x . Nếu trời có mưa vào thứ hai thì xác suất để có mưa vào thứ ba là 1 4x . Nếu thứ hai không có mưa thì xác suất để có mưa vào thứ ba là x . a) Biểu thức theo biến x cho biết xác suất để mưa sẽ rơi vào cả thứ hai và thứ ba là 32.x b) Khả năng trời sẽ có mưa vào cả thứ hai và thứ ba là 25% khi 0,5x .
4 c) Biểu thức theo biến x , cho biết xác suất để trời sẽ mưa vào thứ ba là 3 23 4 x xx . d) Xác suất để có mưa vào thứ hai với điều kiện của biến x thỏa mãn xác suất trời sẽ mưa vào thứ ba lớn nhất bằng 1 6 . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Ông An muốn thiết kế một mái che giếng trời hình chóp di động để có thể tùy thích lấy ánh sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy hình chóp là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 3m và 2m ; các cạnh bên bằng nhau ( như hình vẽ minh họa). Ông An mong muốn góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là  thỏa mãn 003045 , đồng thời khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC là lớn nhất, tính khoảng cách lớn nhất đó. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 2: Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 5 trụ ,,,,ABCDE với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 3. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí 0;0;0O và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động