Title Bài 1_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 1 CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung sau: tập hợp các số hữu tỉ; các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ; thứ tự thực hiện các phép tính; quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu ngoặc; biểu diển thập phân của số hữu tỉ. BÀI 1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. SỐ HỮU TỈ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b với a b b , , 0 Î 1 ¢ . Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q. Ví dụ 1: Các số 5 5;0; 0, 41;2 9 - - có là số hữu tỉ không? Vì sao? Giải Các số đã cho là số hữu tỉ vì mỗi số đó đều viết được dưởi dạng phân số. Cụ thể là: 5 0 41 5 23 5 ;0 ; 0, 41 ;2 . 1 1 100 9 9 - - - = = - = = Chú ý - Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. - Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ. Ví dụ: Vì 1 5 2 10 = nên hai phân số 1 2 và 5 10 cùng biểu diễn một số hữu tỉ. II. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ Tương tự như đối vối số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a . Do các phân số bằng nhau cùng biểu diễn một số hữu tỉ nên khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta có thể chọn một trong những phân số đó để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Thông thường, ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ đó. Ví dụ: Biểu diễn số hữu tỉ 7 10 trên trục số. Để biểu diễn số hữu tỉ 7 10 trên trục số, ta làm như sau (xem Hình 1 ): - Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành mười phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mối (đơn vị mối bằng 1 10 đơn vị cũ);


BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 4 - Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm. - Nếu a b < và b c < thì a c < . 2. Cách so sánh hai số hữu tỉ Ở lớp 6, ta đã biết cách so sánh hai phân số và cách so sánh hai số thập phân. Ví dụ: So sánh a) 1 3 - và 2 5- ; b) 0,125 và 0,13; c) -0,6 và 2 3- . Giải Để so sánh hai số hữu tỉ -0,6 và 2 3- , ta có thể làm như sau: - Viết chúng dưới dạng các phân số có mẫu số dương và quy đồng mẫu các phân số đó: 6 3 ( 3) 3 9 2 ( 2) 5 10 0,6 ; ; 10 5 5 3 15 3 3 5 15 - - - × - - - × - - = = = = = = × × - So sánh hai phân số có cùng mẫu số dương và kết luận: Do 9 10 15 15 - - > nên 2 0,6 3- - > . Nhận xét: - Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta so sánh chúng theo những quy tắc đã biết ở lớp 6. - Ngoài hai trường hợp trên, để so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng. Ví dụ 5: So sánh: a) -0, 21 và 1 5 - ; b) -0,625 và 7 6 - . Giải a) Ta có: 1 2 0, 2 5 10 - = - = - . Do - < - 0, 21 0, 2 nên ta có 1 0, 21 5 - < - . b) Ta có: 625 5 ( 5) 3 15 7 7 ( 7) 4 28 0,625 ; . 1000 8 8 3 24 6 6 6 4 24 - - - × - - - × - - = = = = - = = = × × Do 15 28 24 24 - - > nên ta có 7 0,625 6 - > - . 3. Minh hoạ trên trục số