Title 1. CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH.docx ✅

1BDNL TOÁN 9 Chương 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH $1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích là phương trình có dạng .0AxBx .  Kiến thức cần nhớ Muốn giải phương trình 0axbcxd , ta giải hai phương trình 0axb và 0cxd , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) 560xx ; b) 9380xx . Hướng dẫn giải: a) Ta có: 560xx b) Ta có: 9380xx 50x hoặc 60x 90x hoặc 380x 0x hoặc 6x 9x hoặc 38x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 9x hoặc 8 3x là 0x và 6x . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 9x và 8 3x . Chú ý: Trong nhiều trường hợp, để giải một phương trình, ta biến đổi để đưa phương trình đó về dạng phương trình tích. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a) 2 60xx ; b) 224590xx . Hướng dẫn giải: a) Ta có: 2 60xx b) Ta có: 224590xx 60xx 4534530xxxx 0x hoặc 60x 5750xx 0x hoặc 6x 50x hoặc 750x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 5x hoặc 5 7x là 0x và 6x . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 5x và 5 7x . BÀI TẬP CƠ BẢN
2BDNL TOÁN 9 Bài 1: Giải các phương trình: 1) 29230xx ; 2) 1360xx ; 3) 2330xx ; 4) 27130xx ; 5) 2350xx ; 6) 35290xx ; 7) 32450xx ; 8) 25130xx ; 9) 4102450xx ; 10) 26820 3xx    ; 11) 32560 4xx    ; 12) 52202420250 3xx    ; 13) 3,570,12,30xx ; 14) 2,36,90,120xx ; 15) 24210xx ; 16) 341210xxx ; 17) 624170xxx ; 18) 2120xx ; 19) 232120xxx ; 20) 25310xx ; 21) 21423240xxx ; 22) 33340xx ; 23) 321450xx ; 24) 38360xx ; Bài 2: Giải các phương trình: 1) 22235xx ; 2) 2412135xxx ; 3) 223931xxxx ; 4) 22252542559xxxx ; 5) 35650xxx ; 6) 27970xxx ; 7) 215210xxx ; 8) 2577xxxx ; 9) 232250x ; 10) 356100xxx ; 11) 21440xx ; 12) 24520xx ; 13) 23113225xxxx ; 14) 2212210xxx ; 15) 2231312xxx ; 16) 25412241xxx ; 17) 21572197xxxx ; 18) 27337832xxxx ; 19) 21235xxxx ; 20) 17132xxxx ; 21) 6734761xxxx ; 22) 2351325xxxx ; 23) 2221432112xxxx ; 24) 242320xxx ; 25) 23211xxx ; 26) 24340xxx ; 27) 22237xx ; 28) 2412135xxx ;

4BDNL TOÁN 9  Kiến thức cần nhớ Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Phân tích các mẫu ra nhân tử. Bước 2: Đặt điều kiện cho từng nhân tử ở mẫu khác 0 . Bước 3: Quy đồng mẫu chung cho cả hai vế. Bước 4: Khử mẫu chung cả hai vế, đồng thời rút gọn và giải. Bước 5: So với điều kiện rồi kết luận. Ví dụ 4: Giải phương trình:  223 22 xx xx    Điều kiện xác định: 0x và 2x Với điều kiện trên phương trình trở thành:     22223 2222 xxxx xxx    22223xxxx 22423xxx 22 2823xxx 38x 8 3x (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 8 3x Bài 6: Giải các phương trình sau: 1) 113 22xx ; 2) 111 324xx ; 3) 213 324xx ; 4) 131 25xx ; 5) 2 311 82xxx ; 6) 2 111 34xxx ; 7) 2 135 242xxx ; 8) 2 213 324xxx ; 9) 2 63 2 x x x   ; 10) 5 3 2x  ; 11) 2 1 1x  ; 12) 7 4 32x  ; 13) 2 5 x x  ; 14) 25 3 5 x x    ; 15) 3 2 51 x x  ; 16) 2 3 32 x x  ; 17) 3 2 43 x x  ; 18) 5 21 32x x  ; 19) 236 0 3 xx x    ; 20) 310 6 23 x x    ; 21) 211 1 11 x xx    ; 22) 2 7 22 x xx  ; 23) 52 3 33 x xx    ; 24) 123 3 11 xx xx    ;