Title LỜI GIẢI ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 18.pdf ✅

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá LỜI GIẢI ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 18 Câu 1: [ILP] Người ta trồng 144 cây trong một khu vườn hình tam giác theo quy luật như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây, .... Số hàng cây trong khu vườn là (1) ______. Đáp án Người ta trồng 144 cây trong một khu vườn hình tam giác theo quy luật như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây, .... Số hàng cây trong khu vườn là (1) __12__. Lời giải Cách trồng 144 cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành một cấp số cộng (un ) với n u là số cây ở hàng thứ n , số hạng đầu u1 =1 và công sai d = 2 . Tổng số cây trồng được là 2.1 1 2 ( ) 144 144 2 n n n S   + −    =  = 2  =  = 2 288 12 n n . Như vậy số hàng cây trong khu vườn là 12. Câu 2: [ILP] Một công ty vận tải cung cấp dịch vụ tour du lịch tại một số địa điểm trong địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Bảng số liệu sau cho ta thông tin về giá vé xe buýt tại các điểm dừng chân trong tour du lịch này như sau: Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Một du khách muốn tự mình trải nghiệm nên tự bắt xe đi ngẫu nhiên giữa các địa điểm như sau: a) Bắt một chuyến xe đi từ địa điểm I đến một địa điểm bất kì. Khi đó, xác suất người đó phải trả dưới 20 000 đồng tiền vé xe buýt là _______ . b) Đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian. Khi đó, xác suất người đó trả trên 25 000 đồng tiền vé xe buýt là _______ . Đáp án a) Bắt một chuyến xe đi từ địa điểm I đến một địa điểm bất kì. Khi đó, xác suất người đó phải trả dưới 1 2 2 3 3 4 1 3
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá 20 000 đồng tiền vé xe buýt là 3 4 . b) Đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian. Khi đó, xác suất người đó trả trên 25 000 đồng tiền vé xe buýt là 2 3 . Lời giải a) Có 4 cách để đi từ địa điểm I đến 1 địa điểm bất kì, trong đó có 3 cách để chỉ tốn dưới 20 000 đồng tiền vé xe buýt là đi theo tuyến I – II, I – III, I – V. Vậy xác suất cần tìm là 3 4 . b) Để đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian ta có bảng sau: Từ bảng ta có 2 cách để người đó phải trả trên 25 000 đồng là đi theo tuyến I – II – III, I – IV – III . Vậy xác suất cần tìm là 2 3 . Câu 3: [ILP] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C (0;0; 1 , 1;1;0 , 1;0;1 − − ) ( ) ( ) . Biết M là điểm thỏa mãn 2 2 2 P MA MB MC = + − 3 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bằng (1) ________. Đáp án Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C (0;0; 1 , 1;1;0 , 1;0;1 − − ) ( ) ( ) . Biết M là điểm thỏa mãn 2 2 2 P MA MB MC = + − 3 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bằng (1) _-9/4_. Lời giải Giả sử 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ; ; 1) ( 1) ( ; ; ) ( 1; 1; ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1; ; 1) AM x y z AM x y z M x y z BM x y z BM x y z CM x y z CM x y z  = +  = + + +    = + −  = + + − +     = − − = − + + −    ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) 1 MA MB MC x y z x y z x y z  + − = + + + + + + − + − − + + −             2 2 2 2 2 2 3 9 9 4 4 4 6 4 8 5 2 (2 1) (2 2) 2 4 4 x y z x y z x y z   = + + + − + + = + + − + + −  −     . Dấu" = " xảy ra 3 1 , , 1 4 2  = − = = − x y z , khi đó 3 1; ; 1 4 2 M     − −   .

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá 2 2 2 (2 2) ( 1) (10 3 ) y y + + −  − 2 2  + + +  − + 4 8 4 1 100 60 9 y y y y 2  − +  5 68 95 0 y y 34 681 34 681 . 5 5 y − +    Mà y nên y =  {2;3;4; ;12}. Vậy tập giá trị của y có 11 số nguyên. Câu 6: [ILP] Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.   Có 5 khối đa diện đều lần lượt là: {3;3}; {3;4}; {4;3} ;{3;5};{5;3}.   Chỉ có duy nhất một khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.   Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của ba mặt.   Đáp án PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.   Có 5 khối đa diện đều lần lượt là: {3;3}; {3;4}; {4;3} ;{3;5};{5;3}.   Chỉ có duy nhất một khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.   Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của ba mặt.   Lời giải + Khối tứ diện đều có 4 đỉnh và 4 mặt. + Có 5 khối đa diện đều lần lượt là: {3;3}; {3;4}; {4;3} ;{3;5};{5;3}. + Có ba loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là: khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều. + Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt. Câu 7: [ILP] Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ.