Title ĐỀ 9 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD MỤC TIÊU 8+ (ĐỀ SỐ 9) KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x =   có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. -¥ -; 1 . B. -1;1 . C. 0; . +¥ D. -¥ +¥ ; . Câu 2. Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau: Điểm số [5,5;10,5) [10,5;15,5) [15,5;20,5) [20,5;25,5) Số trận 3 9 2 6 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 8,6 . B. 9,7 . C. 8,9 . D. 9,3 . Câu 3. Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số   1 f x x sin x = + là A. ln cos x x C - + . B. 2 1 cos x C x - - + . C. ln cos x x C + + . D. ln cos x x C - + . Câu 5. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x =   , trục hoành và hai đường thẳng x = -3, x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt   1 3 a f x xd - = ò ,   2 1 b f x x = d ò . Mệnh đề nào sau đây là đúng. Oxyz ( ) : 1 1 1 x y z d = = x y z + + + =1 0 x y z - - =1 x y z + + =1 x y z + + = 0

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA ABCD ^  . Hình chiếu của tam giác SCD trên mặt phẳng  ABCD là: A. tam giác ABC . B. tam giác SCD . C. tam giác SAB . D. tam giác ACD . Câu 11. Cho cấp số nhân un  với 1 u = 3 và công bội q = 4 . Giá trị của 2 u bằng A. 64 . B. 81. C. 12. D. 3 4 . Câu 12. Cho hình hộp ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC u ¢ = uuuur r , CA v ' = uuur r , BD x ¢ = uuuur r , DB y ¢ = uuuur r . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   1 2 2 OI u v x y = + + + uur r r r r . B.   1 2 2 OI u v x y = - + + + uur r r r r . C.   1 2 4 OI u v x y = + + + uur r r r r . D.   1 2 4 OI u v x y = - + + + uur r r r r . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
a) Tập xác định của hàm số 1 \ 2 D ì ü = -í ý î þ ¡ . b) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;+¥ . c) f f f 0 1 2  > >     . d) Hàm số đã cho có giá trị cực đại y = 4 . Câu 2. Chất chiếc ca nô chuyển động theo quy luật vận tốc v t m s   /  có dạng đường thẳng tại thời điểm 0 3 £ £t s  và 8 15 £ £t s  và v t  có dạng đường Parabol khi 3 8 £ £t s  như đồ thị bên dưới. a) Vận tốc của ca nô tại thời điểm t s = 5  là 3 / m s . b) Quãng đường ca nô di chuyển được trong 3 giây đầu tiên là:   3 0 ò11dt m c) Quãng đường ca nô đi được trong khoảng thời gian từ 8 giây đến 15 giây bằng 70,5m d) Vận tốc trung bình tb v của ca nô trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây bằng 7,67 / m s (kết quả làm tròn đến phần trăm của mét/giây). Câu 3. Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. a) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là 0, 45 . b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nam là 55 118 . c) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhân viên đó là nữ là 63 118 d) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Khi đó nhân viên đó là nam nhiều hơn là nữ. Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 2 Δ : 1 2 5 x t y t z t ì = - ï í = + ï î = - + và mặt phẳng P x y : 5 0 + - = .