Title GT12-C1-B4-KS VA VE DO THI MOT SO HAM SO CO BAN.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 MỤC LỤC ▶BÀI ❹. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ CƠ BẢN 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 3 ⬩Dạng ❶: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 ⬩Dạng ❷: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ 7 ⬩Dạng ❸: Ứng dụng thực tế 11 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 13 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 13 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 38 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 57 ▶BÀI ❹. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ CƠ BẢN

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3 a) Hàm số phân thức  Chú ý: Đồ thị của hàm số phân thức :  Nhận giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang làm tâm đối xứng;  Nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng. b) Hàm số phân thức , đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu]  Chú ý: Đồ thị của hàm số phân thức , đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu):  Nhận giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên làm tâm đối xứng;  Nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.           Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Lời giải  Tập xác định của hàm số: .  Sự biến thiên:  Ta có: . Vậy khi hoă̆c .  Trên khoảng nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó.  Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu .  Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại .  Giới hạn tại vô cực: