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Pr. Benhmida A., F.S.D.M., Fès 1 Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Année universitaire 2018 - 2019 Faculté des Sciences Dhar-El-Mehraz Département de Physique FES TRAVAUX-DIRIGES D’OPTIQUE PHYSIQUE FILIERE S.M.P. (S4) SERIE N°1 Exercice n° 1. L’équation d’une onde transversale qui se déplace le long de l’axe des x est : y = 6 sin(4t – 0,02x) , où x et y sont exprimés en centimètres et t en secondes. 1°) Rappeler la dimension et les unités associées aux coefficients qui apparaissent dans l’expression ci-dessus. 2°) Déterminer les caractéristiques suivantes de l’onde : a) l’amplitude, b) la longueur d’onde, c) la fréquence, d) la vitesse de propagation, e) la direction de propagation, f) la vitesse transversale maximale de l’onde. 3°) Représenter l’onde à l’instant t = 0 s, t = 0,25 s et t = 0,5 s. Exercice n° 2. Une source ponctuelle S de lumière monochromatique émet dans un milieu transparent, homogène et isotrope d’indice n, des vibrations que l’on peut représenter par E = Em cost. 1°) Indiquer la forme des surfaces d’onde. 2°) Ecrire l’expression de la surface d’onde représentée par E, dont la différence de phase avec la source est . 3°) Comment peut-on obtenir une onde plane à partir de la source ponctuelle S ? Exercice n° 3. Soient deux points A et B distants de d dans un milieu transparent, homogène et isotrope d’indice de réfraction égal à 1. 1°) Evaluer le chemin optique LAB. 2°) On interpose sur le rayon lumineux AB et perpendiculairement à celui-ci une lame à faces parallèles d’épaisseur e et d’indice n. Evaluer le nouveau chemin optique L’AB. 3°) Application numérique : calculer LAB et L’AB , si d = 5 cm, e = 1 cm et n = 1,5. 4°) On envisage deux rayons lumineux issus de A. Le premier rayon effectue un trajet direct de A vers B, tandis que le second rayon se réfléchit deux fois à l’intérieur de la lame avant d’atteindre le point B. Evaluer la différence de marche  entre ces deux rayons. A.N. : Calculer , si e = 1 cm et n = 1,5.
Pr. Benhmida A., F.S.D.M., Fès 2 Exercice n° 4. Longueur de cohérence : On appelle longueur de cohérence L la distance que parcourt la lumière dans le vide pendant la durée moyenne d’un train d’onde, soit : L = c (chemin optique). La durée moyenne d’un train d’onde est appelée temps de cohérence. On a : . On considère une raie spectrale de longueur d’onde moyenne , de largeur  et de longueur de cohérence L. 1°) Montrer que :   /L. 2°) Une raie spectrale d’une lampe au cadmium a pour caractéristiques :  = 643,8 nm et  1,3 pm. Quelle est sa couleur ? Calculer L,  ainsi que le nombre moyen d’oscillations par train d’onde. Exercice n° 5. 1°) On considère deux vibrations s1 et s2 d'amplitudes respectives a et b telles que : s1  a cost et s2  b cos (t – ). Les deux sources qui les émettent sont distantes de d. a) Quelle doit être le déphasage  entre s1 et s2 pour que l'intensité résultante soit la même que si elles étaient incohérentes ? b) s1 et s2 sont supposées être cohérentes. Donner les conditions sur la différence de marche  et sur l'ordre d'interférence p pour avoir des franges brillantes et sombres. 2°) Le phénomène d'interférences est observé sur un écran (E) situé à une distance D de s1 et s2 . La 4 ème frange sombre est située à x de la frange centrale. Calculer la longueur d'onde utilisée. A.N. : d = 0,2 mm; D = 1 m; x = 8,75 mm. CORRIGE DE LA SERIE N°1 Exercice n° 1. y = 6 sin(4t – 0,02x). 1°) Coefficient Dimension Unité 6 longueur cm 4 inverse d’un temps rd.s-1 0,02 inverse d’une longueur rd.cm-1