Title C4-B1-NGUYEN HAM.pdf ✅

MỤC LỤC ⬥CHƯƠNG 4. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN................................................................................... 2 ▶BÀI ❶. NGUYÊN HÀM.................................................................................................. 2 ☀. Đề kiểm tra rèn luyện............................................................................................................ 2 ⬩Đề ❶:.................................................................................................................................................................2 ⬩Đề ❷:.............................................................................................................................................................. 12 ⬩Đề ❸:.............................................................................................................................................................. 21
⬥CHƯƠNG 4. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN ▶BÀI ❶. NGUYÊN HÀM ☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶: ☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x x x ( ) = + + sin 2 1 ( ) ? A. ( ) ( ) 1 2 cos 2 1 2 F x x x = − + . B. ( ) ( ) 1 2 2cos 2 1 2 F x x x = − + . C. ( ) ( ) 1 1 2 cos 2 1 2 2 F x x x = + + . D. ( ) ( ) 1 1 2 cos 2 1 2 2 F x x x = − + . Lời giải + ( ) ( ) 1 2 cos 2 1 2sin 2 1 2 x x x x      − + = + +   . + ( ) ( ) 1 2 2cos 2 1 4sin 2 1 2 x x x x      − + = + +   . + ( ) ( ) 1 1 2 cos 2 1 sin 2 1 2 2 x x x x      + + = − +   . + ( ) ( ) 1 1 2 cos 2 1 sin 2 1 2 2 x x x x      − + = + +   . Vậy ( ) ( ) 1 1 2 cos 2 1 2 2 F x x x = − + là một nguyên hàm của hàm số f x x x ( ) = + + sin 2 1 ( ). Câu 2: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x x = − − 4 3 1 là A. ( ) 4 2 3 2 F x x x x C = − − + . B. ( ) 4 2 3 2 F x x x x = − − . C. ( ) 2 F x x x C = − + 12 3 . D. ( ) 4 2 F x x x x C = − − + 12 3 . Lời giải ( ) 3 4 2 3 4 3 1 d 2 x x x x x x C − − = − − +  .
Câu 3: Nguyên hàm F x( ) của hàm số ( ) 2 f x x x = − 3 2 thỏa mãn ( ) 5 1 3 F = là A. ( ) 3 3 2 4 2 3 F x x x = − − . B. ( ) 3 3 2 5 3 F x x x = − + . C. ( ) 3 3 2 4 5 3 3 F x x x = − + . D. ( ) 3 3 2 4 2 3 F x x x = − + . Lời giải + ( ) ( ) 3 2 3 2 4 3 2 d 3 F x x x x x x C = − = − +  . + ( ) 1 5 1 2. 3 3 F C C = − + =  = + Vậy ( ) 3 3 2 4 2 3 F x x x = − + . Câu 4: Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x x x ( ) = − 2sin cos thỏa mãn 3 3 2 F      = −   là A. F x x x ( ) = − − 2cos sin 1. B. F x x x ( ) = + − − 2cos sin 1 3 . C. F x x x ( ) = − − + 2cos sin 1. D. F x x x ( ) = − − − 2cos sin 1. Lời giải + F x x x x x x C ( ) = − = − − + (2sin cos d 2cos sin )  . + 3 2cos sin 1 3 3 3 2 F C C        = − − + = −  =   . + Vậy F x x x ( ) = − − + 2cos sin 1. Câu 5: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2024x y = là A. 2024x +C . B. 1 2024 2024 x C + + . C. 2024 ln 2024 x +C . D. 2024 .ln 2024 x +C . Lời giải Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2024x y = là 2024 ln 2024 x +C . Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 e 1 x f x = + là A. 3 3e x +C . B. 1 3 e 3 x +C . C. 3 3e x + +x C . D. 1 3 e 3 x + +x C . Lời giải
Ta có ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 d e +1 d e d 3 d e . 3 3 x x x f x x x x x C x C = = + + = + +     Câu 7: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x x ln x = với mọi x + (0; ). A. 2 ln x C+ . B. 3 1 C x − + . C. 1 ln 2 x C+ . D. 1 2 ln 2 x C+ . Lời giải Ta có ( ) ( ) 1 1 2 d ln d ln d ln ln 2 f x x x x x x x C x = = = +    . Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 ln 3 1 2 2024 3 1 x f x x x = + + + + với mọi 1 ; 3 x    − +     . A. ( ) 3 2 2 ln 3 1 2024 2 ln 2 x x x C + + + + . B. ( ) 3 2 ln 3 1 2 ln 2 2024 2 x x x C + + + + . C. ( ) 1 2 2 ln 3 1 2024 6 ln 2 x x x C + + + + . D. ( ) 1 2 ln 3 1 2 ln 2 2024 6 x x x C + + + + . Lời giải Ta có ( ) ( ) 1 d ln 3 1 2 2024 d 3 1 x f x x x x x   = + + +     +   ( ) 1 ln 3 1 d 2 d 2024d 3 1 x x x x x x = + + + +    ( ) ( ) 1 2 ln 3 1 d ln 3 1 2024 3 ln 2 x = + + + + + x x x C      ( ) 1 2 2 ln 3 1 2024 6 ln 2 x = + + + + x x C . Câu 9: Họ nguyên hàm của 2 x là A. 2 . B. 2ln x C+ . C. 2 2 x . D. 2ln x . Lời giải Ta có: 2 d 2ln x x C x = +  . Câu 10: 2 1 d x x x +  bằng A. 2 x x + ln . B. 2 ln 2 x + x . C. 2 ln 2 x + + x C . D. ln 2 x + + x C . Lời giải Ta có: