Title Bài 3.3_Hàm số liên tục_Vở bài tập.pdf ✅

3 Lời giải ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ Ví dụ 4: Cho hàm số   a 2 khi x 2 f x . sin khi x 2 x           Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x 2.  Lời giải ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ Ví dụ 5: Tìm số a để hàm số sau liên tục tại điểm 0 x .   3 3x 2 2 neáu x 2 f x x 2 ax 2 neáu x 2             ; 0 x 2.  Lời giải ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ Ví dụ 6: Cho hàm số   x 2 vôùi 5 x 4 x 5 f x mx 2 vôùi x 4 . x vôùi x 4 3                  Tìm giá trị của m để f x  liên tục tại x 4  . Lời giải ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................
4 Ví dụ 7: Cho hàm số   2 2 2 x 8 3 neáu x 1 f x . x 4x 3 1 cos x a x neáu x 1 6                  Tìm giá trị của a để f x  liên tục tại x 1  . Lời giải ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ Dạng 2. Hàm số liên tục trên tập xác định 1. Phƣơng pháp  Để chứng minh hàm số y f x    liên tục trên một khoảng, đoạn ta dùng các định nghĩa về hàm số liên tục trên khoảng, đoạn và các nhận xét để suy ra kết luận.  Khi nói xét tính liên tục của hàm số (mà không nói rõ gì hơn) thì ta hiểu phải xét tính liên tục trên tập xác định của nó.  Tìm các điểm gián đoạn của hàm số tức là xét xem trên tập xác định của nó hàm số không liên tục tại các điểm nào  Hàm số y f x    được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.  Hàm số y f x    được gọi là liên tục trên đoạn   a,b   nếu nó liên tục trên a,b và x a x b lim f(x) f(a), lim f(x) f(b).       2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a)   2 4 2 2 4 2 x khi x f x x khi x             b)   2 2 2 2 2 2 2 x khi x f x x khi x           Lời giải ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................