Title 2. File giáo viên.docx ✅

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 10 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.B 12.D 13.B 14.D 15.C 16.C 17.A 18.A 19.A 20.C 21.B 22.B 23.D 24.C 25.A 26.B 27.A 28.C 29.D 30.C 31.D 32.B 33.B 34.A 35.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Phát biểu nào sau đây có cùng nội dung với mệnh đề “Nếu a và b chia hết cho c thì ab chia hết cho c .” A. Nếu ab chia hết cho c thì a và b chia hết cho c . B. a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để ab chia hết cho c . C. a và b chia hết cho c là điều kiện cần để ab chia hết cho c . D. ab chia hết cho c là điều kiện đủ để a và b chia hết cho c . Lời giải Mệnh đề “Nếu P thì Q ” có thể phát biểu là: “ P là điều kiện đủ để có Q ” hoặc “ Q là điều kiện cần để có P ”. Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 210xy ? A. 1;3M . B. 1;1N . C. 1;2P . D. 6;1Q . Lời giải Thế toạ độ các điểm vào bất phương trình ta thấy chỉ có toạ độ điểm 1;1N thoả mãn: Ta có: 12.110 là mệnh đề đúng. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 31 22 xy xy     ? A. 1;0.P B. 1;1.N C. 1;1.M D. 0;1.Q Lời giải Ta thấy tọa độ điểm M thỏa mãn hệ bất phương trình nên thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình Câu 4: Cho hàm số: 2 1 231 x y xx    . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? Mã đề thi: 02
A. 1.2; 3M B. 20; 1.M C. 3 11 ; . 22M   D. 4.1; 0M Lời giải Thay 0x vào hàm số ta thấy 1y . Vậy 20; 1M thuộc đồ thị hàm số. Câu 5: Tập xác định của hàm số 2 1 3 x y xx    là A.  . B. ℝ . C. \1ℝ D. \2ℝ . Lời giải Điều kiện : 230xxxℝ . Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? A. 23yxx . B. 223yxx . C. 23yx . D. 2 2 261 1 xx y xx    . Lời giải Hàm số 22326yxxxx là hàm số bậc hai 2yaxbxc với 20a , 6b , 0c . Câu 7: Trục đối xứng của parabol 2:392022Pyxx là A. 3 2x . B. 3x . C. 3x . D. 3 2x . Lời giải Trục đối xứng 3 22 b x a . Câu 8: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. sin30sin150 . B. tan30tan150 . C. cot30cot150 . D. cos30cos150 . Lời giải Ta có sin30sin18030sin150 Câu 9: Cho tam giác ABC có ABc , ACb , CBa . Chọn mệnh đề sai ? A. 2222.cosabcbcA . B. 2222.cosbacacB . C. 2222.coscababB . D. 2222.coscbabaC . Lời giải 222 2.coscababB là mệnh đề sai. Câu 10: Cho tam giác ABC . Số các véc tơ khác 0→ , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là: A. 3. B. 6 . C. 2. B. 1. Lời giải
Có 6 véc tơ khác 0→ là: ,,,,,ABBAACCABCCB→→→→→→ . Câu 11: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABACBC→→→ . B. BCABAC→→→ . C. ABACBC→→→ . D. ABACCB→→→ . Lời giải Ta có: BCABABBCAC→→→→→ . Câu 12: Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→ . Xác định góc  giữa hai vectơ a→ và b→ biết ..abab→→→→ . A. 090 . B. 00 . C. 045 . D. 0180 . Lời giải Ta có: ...osababc→→→→ . Mà ..abab→→→→ nên os1c . Suy ra 0 180 . Câu 13: Cho tam giác ABC có  30.ABC5,8ABBC . Tính .BABC→→ . A. 20. B. 203. C. 202. D. 403. Lời giải Ta có  ...cos5.8.cos30203.BABCBABCABC→→ Vậy .203.BABC→→ Câu 14: Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả 450,3lcm thì sai số tương đối của phép đo là: A. 0,3 l . B. 0,3 l . C. 3 10l . D. 1 150l . Lời giải Vì 0,3 l nên 0,31 45150 l l l  . Câu 15: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7 . Sai số tuyệt đối là A. 0,05 . B. 0,04 . C. 0,046 . D. 0,1 . Lời giải Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7 . Sai số tuyệt đối là: 2,72,6540,046 . Câu 16: Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giữa các giá trị trong mẫu số liệu thống kê gọi là A. Độ lệch chu. B. Số trung vị. C. Phương sai. D. Tần số. Lời giải Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giữa các giá trị trong mẫu số liệu thống kê gọi là phương sai. Câu 17: Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thông kê sau:
A. 58 . B. 15 . C. 5 . D. 33 . Lời giải Mẫu số liệu đã sắp xếp là: 4;10;17;19;20;21;24;30;32;62 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 62458R . Câu 18: Thống kê 100 học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được thống kê trong bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê. A. 1,99 . B. 1,89 . C. 1,98 . D. 2,01 . Lời giải Điểm số trung bình của các học sinh tham gia thi học sinh giỏi là: 1.91.103.115.128.1313.1419.1524.1614.1710.182.19 15,23 100x  . Phương sai của số liệu thống kê là: 222222910311512...219 3,96 100x xxxxx S   . Suy ra độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê là 21,99 xxSS . Câu 19: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây): Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 12,02x . B. 12,03x . C. 12,12x . D. 12,025x . Lời giải Số trung bình là 10.711.812.1013.914.7493 = 12,02 4141x  . Câu 20: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị lần lượt là 12322,27,32QQQ . Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu A. 30. B. 9. C. 48. D. 46. Lời giải Ta có 31322210 QQQ . Do đó 131,5.;1,5.7;47QQQQ  . Do 487;47 nên là một giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu. Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và Q : “Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương”. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. P đúng, Q sai. B. P đúng, Q đúng. C. P sai, Q đúng. D. P sai, Q sai. Lời giải Ta có P đúng vì cả hai mệnh đề giả thiết và kết luận đều đúng. Q đúng vì giả thiết “ 17 là số chẵn” là mệnh đề sai.