Title KHBD-GT12 - CTST-C2-B2 TOA DO VECTO TRONG KG.docx ✅

Bài 2. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 12 - CTST Thời gian thực hiện: (4 tiết). I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết được tọa độ của một vectơ đối với hệ trục tọa độ. ● Vận dụng được tọa độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực: +Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. +Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: Lập luận, phân tích, so sánh để xác định được tọa độ của một vectơ trong không gian. ● Mô hình hóa toán học: Xác định được tọa độ của một vectơ trên hệ trục tọa độ. ● Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng các phép tính của vectơ để tìm tọa độ của một vectơ bất kì trong không gian. ● Giao tiếp toán học: Đọc hiểu thông tin toán học từ hệ trục tọa độ. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị cực trị của hàm số. 3. Phẩm chất: ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chí tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối vơi HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bàng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nhận biết được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải): Trong kiểm soát không lưu, người ta dùng bộ ba số để xác định vị trí của máy bay. Người ta đã làm điều đó như thế nào? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Xây dựng hệ tọa độ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng, sử dụng bộ ba số để xác định hoành độ, tung độ và cao độ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để biểu diễn tọa độ của một điểm hay một vectơ trong không gian, ta sẽ làm thế nào? Bài học ngày hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó”.  Tọa độ của vectơ trong không gian. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI: ▶Hoạt động 1: Hệ tọa độ trong không gian a) Mục tiêu: HS nhận biết được hệ trục tọa độ trong không gian. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP1; Thực hành 1; Vận dụng 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được hệ trục tọa độ trong không gian. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động khám phá 1 và hoàn thành các yêu cầu sau: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Đặt a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ. b) Nêu nhận xét về ba trục tọa độ. - GV mời 2 HS đứng tại chỗ trình bày bài. - GV nhận xét từ đó rút ra kết luận về hệ tọa độ trong không gian.  GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi tìm hiểu Ví dụ 1.   - GV yêu cầu HS hoàn thành yêu cầu của thực hành 1.   - GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành yêu cầu của Vận dụng 1. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 1. Hệ tọa độ trong không gian. Trong không gian, cho ba trục đôi một vuông góc. Gọi lần lượt là ba vectơ đơn vị trên các trục . Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọ̣ độ Descartes vuông góc Oxyz trong không gian hay gọi đơn giản là hệ tọa độ . - HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài Với là gốc toạ độ, ta vẽ được các trục như Hình 3. Ba vectơ đơn vị trên ba trục lần lượt là - HS thực hiện thực hành 1 và ghi bài. Trục Ox có vectơ đơn vị là . Trục Oy có vectơ đơn vị là . Trục có vectơ đơn vị là . - HS thực hiện vận dụng 1 và ghi bài.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. + Sau thời gian thảo luận, GV mời đại diện từng nhóm lên thực hiện bài giải của nhóm mình. + HS dưới lớp quan sát, thực hiện bài làm vào vở cá nhân. + GV quan sát, nhận xét bài làm của HS và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hệ trục tọa độ trong không gian. b) ; Có ▶Hoạt động 2: Tọa độ của điểm và vectơ a) Mục tiêu: Nhận biết được tọa độ của một vectơ đối với hệ trục tọa độ. Vận dụng được tọa độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP2, 3; Thực hành 2, 3; Vận dụng 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được tọa độ của vectơ đối với trục tọa độ. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV cho HS thực hiện thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐKP2. Gợi ý: + GV yêu cầu HS nhắc lại về quy tắc hình hộp đã học trong bài “Vectơ trong không gian”.  Từ đó áp dụng để biểu diễn - GV mời 1HS lên bảng trình bày bài. - GV nhận xét bài và đưa ra kết luận. - Từ kết luận trên, GV đặt câu hỏi: “Tọa độ của một điểm trong không gian là gì?”, rút ra định nghĩa về tọa độ của điểm trong không gian.     2. Tọa độ của điểm và vectơ HĐKP2: Vì và cùng hướng, nên . Tương tự, ta có: . Vì OABC.O'A'B'C' là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp, ta có: Toạ độ của điểm: Trong không gian , cho điểm . Nếu thì ta gọi bộ ba số là tọ độ của điểm đối với hệ trục toạ độ và viết hoặc ; là hoành độ, là tung độ, là cao độ của điểm .
  - GV cho HS đọc và tìm hiểu Ví dụ 2. - GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày bài giải. - HS dưới lớp nhận xét.       - GV yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 2: Tìm hiểu tọa độ của vectơ - GV cho HS thực hiện thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐKP3. - GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày bài giải. - GV nhận xét và kết luận: - GV đặt câu hỏi “Tọa độ của một vectơ trong không gian được định nghĩa là gì?” Từ đó HS rút ra kết luận về định nghĩa của vectơ. - GV đặt câu hỏi mở rộng, rút ra nhận xét. GV yêu cầu HS thảo luận nhóm, tìm hiểu Ví HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài Ta có: , suy ra ; HS thực hiện thực hành 2 và ghi bài. Vì và cùng hướng và nên . Tương tự, ta có . Theo quy tắc hình bình hành, ta có: . Theo quy tắc hình hộp, ta có: . Do đó . HĐKP3. Ta có . Mà nên Toạ độ của vectơ Trong không gian , cho vectơ . Nếu thì ta gọi bộ ba số là tọ độ của vectơ đối với hệ toạ độ và viết hoặc là hoành độ, là tung độ, là cao độ của . HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài.