Title ÔN TẬP CHƯƠNG 7_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Cho phương trình 2 x x c + + = 2 0 . Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là A. c 1. B. c 1. C. c 1. D. c 1. Lời giải Chọn A 2 1  = − = − = −   b ac c c 1 1. 1 . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì  = −   1 0 c do đó c 1 2. Giả sử đồ thị của hàm số 2 y ax = là parabol ở Hình 9 . Giá trị của a bằng A. 2 . B. −2 . C. 1 2 . D. 1 2 − . Lời giải Chọn B. Vì điểm (1; 2) − thuộc đồ thị hàm số, nên thay x y = = − 1; 2 vào 2 y ax = , ta được: 2 − = 2 .1 a a TM = −2( ) 3. Cho hàm số 2 2 3 y x = − . a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: x −3 −1 0 1 2 2 2 3 y x = − ? ? ? ? ? b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số. Lời giải a) x −3 −1 0 1 2 2 2 3 y x = − −6 2 3 − 0 2 3 − −6 b) Đồ thị của hàm số 2 2 3 y x − = đi qua 5 điểm 2 2 ( 3; 6), 1; ,(0;0), 1; ,(3; 6). 3 3     − − − − − −        

a) Phương trình có các hệ số: a b c = = − = − 3; 2; 4 . Do b =−2 nên b =−1 ; ( ) ( ) 2 1 3. 4 13 0   = − − − =  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: ( ) ( ) 1 2 1 13 1 13 1 13 1 13 ; . 3 3 3 3 x x − − + − − − + − = = = = b) Phương trình có các hệ số: a b c = = − = 9; 24; 16 . Do b = −24 nên b = −12 . Tính ( ) 2  = − − =  12 9.16 0 Phương trình có nghiệm kép ( ) 1 2 12 4 9 3 x x − − = = = . c) Phương trình có các hệ số: a b c = = = 2; 1; 2 . Tính 2  = − = −   1 4.2. 2 1 8 2 0 Vậy phương trình vô nghiệm. 6. Không tính  , giải các phương trình: a) 2 x x − + = 3 2 0 ; b) 2 − + + = 3 5 8 0 x x ; c) 1 1 1 2 0 3 6 2 x x + − = . Lời giải a) Ta có: abc + + = − + = 1 3 2 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 2 1; 2 1 x x = = = . b) Ta có: a b c − + = − − + = 3 5 8 0 nên phương trình có hai nghiệm 1 2 8 8 1; 3 3 x x = − = − = − . c) Ta có: 1 1 1 0 3 6 2 abc + + = + − = nên phương trình có hai nghiệm 1 2 1 3 2 1; 1 2 3 x x − = = = − . 7. Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 4 2 và tích của chúng bằng 6. Lời giải a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: 2 x x − + = 4 2 6 0 . Phương trình có các hệ số: a b c = = − = 1; 4 2; 6 . Do b = −4 2 nên b = −2 2 ; ( ) 2  = − − =   2 2 1.6 2 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2; 2 1 1 x x − − + − − − = = = = . Vậy hai số cần tìm là 3 2; 2 . 8. Giải thích vì sao nếu phương trình 2 ax bx c a + + =  0( 0) có hai nghiệm 1 2 x x, thì ( )( ) 2 1 2 ax bx c a x x x x + + = − − . Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x x − − 2 3; b) 2 3 5 2 x x + − . Lời giải
Do phương trình 2 ax bx c a + + =  0( 0) có hai nghiệm 1 2 x x, nên áp dụng định lý Viète, ta có: 1 2 1 2 ; . b c x x x x a a − + = = Ta lại có: ( )( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 2 VT a x x x x a x x x x x x x = − − = − − + . . . ( ) 2 1 2 1 2 = − + + a x x x x x x   .   2 . b c a x x a a   − = − +     2 b c a x x a a   = + +     2 = + + = ax bx c VP dpcm ( ) a) Ta có a b c − + = 0 nên phương trình có hai nghiệm 1 2 x x = − = 1; 3 . Vậy 2 x x x x − − = + − 2 3 ( 1)( 3) b) Ta có: ( ) 2  = − − =  5 4.3. 2 49 0 Phương trình có hai nghiệm là 1 5 49 2 1 2.3 6 3 x − + = = = ; 2 5 49 12 2 2.3 6 x − − − = = = − .Vậy 2 1 3 5 2 3. ( 2) 3 x x x x   + − = − +     9. Một chiếc áo có giá niêm yết là 120000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x . Lời giải Điều kiện: 0 100  x . Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là: 120000 %.120000 120000 1200 − = − x x (đồng) Sau khi giảm giá lần thứ 2 , giá của chiếc áo là: 120000 1200 % 120000 1200 − − − x x x ( ) 2 = − + 12 2400 120000 x x (đồng). Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình: 2 12 2400 120000 76800 x x − + = hay 2 x x − + = 200 3600 0 Phương trình có các hệ số: a b c = = − = 1; 200; 3600 . Do b = −200 nên b = −100 . ( ) 2  = − − =   100 1.3600 6400 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: ( ) ( ) 1 2 100 6400 100 6400 180; 20 1 1 x x − − + − − − = = = = . Vì 0 100  x nên x = 20 . Vậy x = 20 . 10. Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 2496 cm và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm . Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó. Lời giải