Title Chương 5_Bài 3_PT Mặt Cầu_Lời Giải_Toán 12_CTST.docx ✅

Ví dụ 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: a) 222():(3)(7)(1)81Sxyz ; b) 222:(2)(5)13Sxyz ; c) 222:4Sxyz . Lời giải a) Mặt cầu ()S có tâm (3;7;1)I và bán kính 819R . b) Mặt cầu S có tâm (2;0;5)J và bán kính 13R . c) Mặt cầu S có tâm (0;0;0)O và bán kính 42R . Nhận xét: Phương trình 2222220xyzaxbyczd với 2220abcd là phương trình của mặt cầu tâm (;;)Iabc , bán kính 222Rabcd . Ví dụ 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. a) 222862100xyzxyz ; b) 2226330xyzxyz . Lời giải a) Phương trình 222862100xyzxyz có dạng 2222220xyzaxbyczd với 4;3;1;10abcd . Ta có 222169110360abcd . Suy ra phương trình đã cho là phương trình mặt cầu tâm (4;3;1)I , bán kính 6R . b) Phương trình 2226330xyzxyz có dạng 2222220xyzaxbyczd với 11 ;;3;33 22abcd . Ta có 2221147 9330 442abcd . Suy ra phương trình đã cho không phải là phương trình mặt cầu. 2. Vận dụng của phương trình mặt cầu Phương trình mặt cầu trong không gian có nhiều ứng dụng trong thiết kế, định vị, sản xuất,… Ví dụ 4. Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M . Cho biết M đang nằm trên mặt sân có phương trình 0z , đồng thời thuộc mặt cầu