Title 5-1-TN NLC TICH VO HUONG HAI VEC TO _GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Dạng 1-Tìm góc giữa hai vec tơ: Câu 1: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b biết a b a b . . = − . A. 0  = 90 . B. 0  = 0 . C. 0  = 45 . D. 0  =180 . Lời giải Chọn D Ta có: a b a b c . . . os =  . Mà a b a b . . = − nên cos 1  = − . Suy ra, 0  =180 . Câu 2: Tam giác ABC có A(1;2) , B(0;4), C(3;1) . Góc BAC của tam giác ABC gần với giá trị nào dưới đây? A. 90 . B. 36 52   . C. 143 7  . D. 53 7  . Lời giải Chọn C Ta có AB AC = − = − ( 1;2 ; 2; 1 ) ( ) . . 2 2 4 cos . 5. 5 5 AB AC BAC AB AC − − − = = =  =  BAC 143 7 . Câu 3: Cho hai véctơ a b, khác véctơ-không thỏa mãn a b a b . . = − . Khi đó góc giữa hai vectơ a b, bằng: A. ( ) 0 a b; 45 = . B. ( ) 0 a b; 0 = . C. ( ) 0 a b; 180 = . D. ( ) 0 a b; 90 = . Lời giải Chọn C Ta có: ( ) . . . . cos ,  = −    = −  a b a b a b a b a b ( ) ( ) 0  = −  = cos ; 1 ; 180 a b a b . Câu 4: Cho hai véctơ ab, thỏa mãn: a b a b 4; 3; 4 . Gọi  là góc giữa hai véctơ ab, . Chọn phát biểu đúng. A. 0  60 . B. 0  30 . C. 1 cos 3  . D. 3 cos 8  . Lời giải Chọn D Ta có
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 2 2 2 2 2 4 16 2 . 16 3 4 2.4.3.cos 3 16 cos 8 a b a b a a b b   Câu 5: Cho hai vectơ a = (4;3) và b = (1;7) . Số đo góc  giữa hai vectơ a và b bằng A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 . Lời giải Chọn A Ta có . cos . a b a b  = 2 2 2 2 4.1 3.7 4 3 . 1 7 + = + + 25 25 2 = 1 2 = nên 0  = 45 . Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a = (2;5), b = − (3; 7) . Tính góc  giữa hai véctơ a và b . A.  =  60 . B.  =  120 . C.  =  45 . D.  =  135 . Lời giải Chọn D Ta có . 1 2.3 5. 7 ( ) cos . . 4 25. 9 49 2   + − − = = =  =  + + a b a b Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (2;1) và b = − (3; 6) . Góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 0. B. 90 . C. 180 . D. 60 . Lời giải Chọn B ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 . 2.3 1. 6 cos , 0 , 90 . 2 1 . 3 6 a b a b a b a b + − = = =  =  + + − . Câu 8: Cho hai vectơ a ; b khác vectơ 0 thỏa mãn 1 . . 2 a b a b = − . Khi đó góc giữa hai vectơ a ; b là A. 60. B. 120 . C. 150 . D. 30 . Lời giải Chọn A Ta có a a = − . Vậy a b a b a b . . cos , = ( ) 1 . 2 = −a b ( ) 1 cos , 2  = a b  =  (a b, 60 ) . Câu 9: Cho véc tơ a(1; 2− ) . Với giá trị nào của y thì véc tơ b y = (3; ) tạo với véctơ a một góc 45