Title Đại số 9-Chương 1-PT và HPT-Bài 1-Phương trình quy về PT bậc nhất một ẩn-LỜI GIẢI.pdf ✅

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƢƠNG 1 PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BÀI 1 PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. Phƣơng trình tích dạng Để giải giải phương trình ax b cx d a b        0 0, 0   ta có thể làm như sau:  Bƣớc 1: Giải hai phương trình bậc nhất: ax b   0 và cx d   0  Bƣớc 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1. 2. Phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu  Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phƣơng trình.  Để giải phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu, ta có thể làm nhƣ sau: Bƣớc 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bƣớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bƣớc 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bƣớc 4: Kết luận nghiệm: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 2 CHỦ ĐỀ 1 PHƢƠNG TRÌNH TÍCH DẠNG 1 PHƢƠNG TRÌNH TÍCH CƠ BẢN Để giải giải phương trình ax b cx d a b        0 0, 0   ta có thể làm như sau:  Bƣớc 1: Giải hai phương trình bậc nhất: ax b   0 và cx d   0  Bƣớc 2: Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình vừa giải được ở bước 1. Bài 1. Giải các phương trình a) ( 3)(3 2) 0 x x b) 2 ( 2024)(6 3) 0 x x c) 3 5 2 1 0 4 3 x x d) 2 4 2 3 =0 x x Lời giải a) ( 3)(3 2) 0 x x Ta có ( 3)(3 2) 0 x x nên x 3 0 hoặc 3 2 0 x  x 3 0 x 3  3 2 0 x 3 2 2 3 x x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x 3 và 2 3 x b) 2 ( 2024)(6 3) 0 x x Ta có 2 ( 2024)(6 3) 0 x x nên 2 x 2024 0 hoặc 6 3 0 x  2 x 2024 0 Ta có 2 x 0 với mọi x nên 2 x 2024 0 nên do đó phương trình 2 x 2024 0 vô nghiệm  6 3 0 x 6 3 1 2 x x

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 4 Ta có       2 x x 9 4 0 nên   2 x 9 0 hoặc 4 0   x    2 x 9 0  2 x 9 x 3 hoặc x 3  4 0   x x 4 Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là x 3 ; x 3 và x 4 b) 3 11 7 5 3 0 4 12 x x x 9 33 7 5 3 0 12 x x x 8 40 5 3 0 12 x x 2 10 5 3 0 3 x x Ta có 2 10 5 3 0 3 x x nên 5 3 0 x hoặc 2 10 0 3 x  5 3 0 x 5 3 3 5 x x  2 10 0 3 x 2 10 0 x 2 10 5 x x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x 5 và 3 5 x BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 3. Giải các phương trình sau: a) ( 3)(2 1) 0 x x    b) (5 7)(2 6) 0 x x    c) (4 10)(24 5 ) 0 x x    d) 3 2 1 =0 x x     Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau: a) ( 5)(3 2 )(3 4) 0 x x x     e) (2 1)(3 2)(5 ) 0 x x x     c) x x x    3 2 4 5 =0    d) ( 1)( 3)( 5)( 6) 0 x x x x     