Title Đề thi HSG môn Vật Lý 10 - Chuyên ĐH Vinh - Năm 2017-2018 - File word có lời giải chi tiết.pdf ✅

Câu 1. Một quả cầu nhỏ được thả rơi tự do từ điểm A lên một tấm kim loại nặng đặt cố định ở độ cao h = 1 m kể từ mặt đất, nghiêng với phương ngang một góc . Sau khi va 0 α  45 chạm với tấm nặng, quả cầu bắn trở ra theo định luật phản xạ với vận tốc có độ lớn bằng vận tốc ngay trước khi đập vào đập vào tấm kim loại và rơi xuống mặt đất tại điểm C cách đường thẳng đứng AB một khoảng S = 4 m. Bỏ qua sức cản không khí. a. Hãy tìm thời gian chuyển động của quả cầu từ khi được thả ra cho đến khi chạm đất. b. Cần phải đặt tấm kim loại ở độ cao nào (vẫn với tư thế cũ) đề khoảng cách S đạt cực đại nếu vị trí ban đầu A của quả cầu không thay đổi. Câu 2. Một quả cầu đồng chất khối lượng m, bán kính r lăn không trượt trên bề mặt bên ngoài của một quả cầu lớn hơn đứng yên có bán kính R như hình vẽ. Gọi là góc θ cực của quả cầu nhỏ đối với hệ trục tọa độ với gốc đặt ở tâm của quả cầu lớn với trục z là trục thẳng đứng. Quả cầu nhỏ bắt đầu lăn từ đỉnh quả cầu lớn ( ). θ  0 a. Tính vận tốc ở tâm của quả cầu nhỏ tại ví trí góc θ bất kỳ. b. Tính góc θ tại đó mà quả cầu nhỏ rời khỏi quả cầu lớn. c. Giử sử hệ số ma sát của giữa bề mặt hai quả cầu là . μ Hỏi ở vị trí góc θ bằng bao nhiêu thì quả cầu nhỏ sẽ bắt đầu trượt. Câu 3. Coi Trái Đất (T) chuyển động xung quanh Mặt Trời (S) theo một quỹ đạo tròn bán kính với chu kỳ và vận tốc . Một sao chổi (C) chuyển động với quỹ đạo nằm 9 RT  150.10 m T0 T v trong mặt phẳng quỹ đạo của Trái Đất, đi gần Mặt Trời nhất ở khoảng cách bằng với vận tốc T kR ở điểm đó là Bỏ qua tương tác của sao chổi với Trái Đất và các hành tinh khác trong hệ Mặt 1 v . Trời. a. Xác định vận tốc của v sao chổi khi nó cắt quỹ đạo của Trái Đất theo và Cho biết T k, v 1 v . m/s và m/s. 4 T k  0,42; v  3.10 3 1 v  65,08.10 b. Chứng minh rằng quỹ đạo của sao chổi này là một elip. Hãy xác định bán trục lớn a dưới dạng và T a  R tâm sai e của elip này theo và . Biểu diễn chu kỳ T k, v 1 v quay của sao chổi quanh Mặt Trời dưới dạng . T 0  nT Xác định trị số của và , e n. Câu 4. Một lượng khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện một chu trình cho trên hình vẽ . Các trạng thái 1 và TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI MÔN: Vật lý - KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang, 05 câu) A B C s h r R θ φ 2 1 3 4P0 P0 V0 4V0 P V
2 là cố định, trạng thái 3 có thể thay đổi nhưng quá trình 3-1 luôn là đẳng áp. a. Xác định công lớn nhất mà khí có thể thực hiện trong chu trình nếu nhiệt độ của khí trong quá trình 2-3 luôn giảm. b. Tìm hiệu suất của chu trình trong trường hợp này. Câu 5. Một cốc đong trong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lượng M, thể tích bên trong của cốc là V0. Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta khắc các vạch chia để đo thể tích và đo độ cao của chất lỏng trong cốc. Coi đáy cốc và thành cốc có độ dày như nhau, bỏ qua sự dính ướt. Được dùng một chậu to đựng nước, hãy lập phương án để xác định độ dày d, diện tích đáy ngoài S và khối lượng riêng của chất làm cốc. Yêu cầu: c ρ a. Nêu các bước thí nghiệm. Lập bảng biểu cần thiết. b. Lập các biểu thức để xác định d, S theo các kết quả đo của thí nghiệm (cho khối lượng riêng của nước là ) ρ c. Lập biểu thức tính khối lượng riêng của chất làm cốc qua các đại lượng S, d, M, V0. d. Dùng phương pháp đồ thị để xác định diện tích đáy ngoài S, rồi tìm độ dày d của cốc. Nêu các bước tiến hành và giải thích. -----HẾT------
Câu 1: (4điểm) Điểm a (2 điểm) Gọi v1 là vận tốc của quả cầu ngay trước khi va chạm. Bởi vì tấm nặng nghiêng 450 so với phương ngang nên ngay sau va chạm, vận tốc của quả cầu có độ lớn cũng bằng v1 nhưng hướng theo phương ngang. Vì vậy, sau va chạm, quả cầu chuyển động theo phương trình : 1 2 2 2 1 1 2 x v t ( ) y gt        Trong đó t2 là thời gian chuyển động của quả cầu từ khi va chạm đến khi chạm đất. Từ hệ phương trình (1), ta tìm được : và 2 2h t g  1 2 2 2 s h v s ( ) t g   Thời gian rơi của quả cầu trước va chạm là : 1 1 2 v s t g gh   Tổng thời gian chuyển động của quả cầu từ khi buông ra đến khi chạm đất bằng : 1 2 2 1 35 2 s h t t t , s gh g      0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ b (2 điểm) Độ cao H ( Đối với mặt đất) của điểm A: 2 2 1 5 2 4 gt s H h h ( m ) h      Gọi h0 là độ cao của tầm nặng để quả cầu có tầm xa lớn nhất. Sau khi rơi tự do với quãng đường (H-h0), quả cầu bị ném ngang với vận tốc: 1 0 v  2h( H  h ) Cũng từ (2), sau khi bật ra, nó rơi xuống mặt đất ở khoảng cách: 0 1 0 0 2 2 h s v h ( H h ) g    Rõ ràng, s sẽ đạt cực đại khi: 0 0 h ( H  h ) Áp dụng bất đẳng thức Côsi, s sẽ đạt giá trị cực đại bằng: khi 5 max s  ( m ) 0 h  2,5( m ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 4 điểm TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN VÀ HƯỠNG DẪN CHẤM MÔN: Vật lý - KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề
a 1 điểm Khi quả cầu nhỏ lăn không trượt, tổng động năng và thế năng của nó là một hằng số của chuyển động, chúng ta có: 1 2 1 2 2 2 2 2 5 mv  . mr .ω  mg( R  r )cos θ  mg( R  r ) Với: 0 v  rω  ( R  r )ω Do đó: 0 10 1 7 ( cos θ )g ω ( R r )    Vận tốc tâm của quả cầu nhỏ là: 0 10 1 7 v  ( R  r )ω  ( R  r )(  cos θ )g 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b 1 điểm Tại thời điểm quả cầu nhỏ rời khỏi quả cầu lớn thì lực giá đỡ lên quả cầu nhỏ N=0. Từ phương trình lực: 2 mv mg cos θ N R r    Ta tìm được góc mà tại đó quả cầu nhỏ rời khỏi quả cầu lớn được cho bởi: 10 17 c cos θ  Lưu ý rằng kết quả này chỉ áp dụng cho hệ số ma sát đủ lớn 0,5đ 0,5đ c 2 điểm c. Khi quả cầu nhỏ lăm không trượt chúng ta có: 2 0 2 5 mgSinθ f ma f .r mr .γ v rω ( R r )ω            Ở đây f là lực ma sát trên quả cầu. Từ đó chúng ta tìm được: 2 7 f  mgSinθ Tại thời điểm khi quả cầu nhỏ bắt đầu trượt thì lực ma sát là: f  μN Tức là: 2 2 7 mv mgSinθ μ( mg cos θ ) R r    Khi đó, sử dụng biểu thức của v trong câu (a) chúng ta có: 2Sinθ 17μ cos θ 10μ Giải phương trình này ta thấy rằng góc mà ở đó quả cầu nhỏ bắt đầu trượt được cho bởi công thức: 2 2 2 170 756 4 289 4 s μ μ cos θ μ     Tuy nhiên, chúng ta thấy hay là , Ở đây với giá trị của c s θ  θ s c cosθ  cos θ μ có thể làm thỏa mãn điều đó, nói chung chúng ta phải lấy dấu cộng trong biểu thức trên. Do đó: 0,5đ 0,5đ 0,5đ