Title C6C. HAM SO Y=AX2(A#0) (GIẢI TOÁN LẬP PT) FILE3-GV.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 1 CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH DẠNG I: QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐ, CHỮ SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ (ghi lại nội dung chính của bài/ của chƣơng: dạng liệt kê, bảng hoặc sơ đồ tƣ duy) + ) Số tự nhiên ( tập hợp số tự nhiên ký hiệu N ) +) Số tự nhiên có hai chữ số: ab 10a  b +) Số tự nhiên có ba chữ số: abc 100  a 10b c   +) Phân số: a b (a,b Z,b )   B. BÀI TẬP PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN (soạn khoảng 12 câu theo các mức độ NB: 4 câu; TH: 4 câu; VD: 3 câu; VDC: 1 câu) Câu 1. [NB] Hai số có tổng bằng 7 tích bằng 12 là: A. 2 và 5 B. 3 và 4 C. 3 và 4 . D. 1 và 6 Chọn B Gọi số thứ nhất là x Suy ra thứ hai là 7 x Vì tích bằng 12 nên ta có: x x (7 ) 12 2 x x7 12 0 ( 3)( 4) 0 x x 3 4 x x Câu 2. [NB] Tích hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 109 . Hai số đó là A. 11 và 12 B. 10 và 11 C. 12 và 13 D. 13 và 14 Chọn A Chọn .A Gọi số tự nhiên bé là x ( * x N ) Số tự nhiên lớn là x 1 Tích hai số là: 2 x(x 1) x x    Tổng của chúng là: x x 1 2x 1     Theo bài ta có phương trình: 2 x x 2x 1 109     2     x x 110 0
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 2 Ta có:     1 440 441 : vì  0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 1 21 x 11 2    . ( TMĐK) 2 1 21 x 10 2     ( KTMĐK) Vậy hai số phải tìm là 11 và 12 Câu 3. [NB] Hai số chẵn nguyên dương liên tiếp có tổng bình phương của hai số là 244 là: A. 16 và 18 B. 14 và 16 C. 12 và 14 D. 10 và 12 Chọn D Giải Gọi số thứ nhất là x ( * x N ) ⇒ Số thứ hai là x 2  Vì tổng bình phương của hai số là 244 nên ta có phương trình 2 2 x (x 2) 244    2     2x 4x 240 0 Giải phương trình 2     x 2x 120 0 . Ta có      4 480 484 0 vì  0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 22 x 10 2     , 2 2 22 x 12 2      Với x 10  (thỏa mãn điều kiện) do đó số thứ nhất là 10 và số thứ hai là 12 Với x 12   (không thỏa mãn điều kiện) nên loại Câu 4. [NB] Hai số tự nhiên biết số lớn hơn số bé 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng 369 . A. 12 và 15 B. 11 và 14 C. 10 và 13 D. 13 và 16 Chọn A Gọi số thứ nhất là x ( * x N ) ⇒ Số thứ hai là x 3  Vì tổng bình phương của hai số là 369 nên ta có phương trình 2 2 x (x 3) 369    2     x 3x 180 0 Giải phương trình Với x 12  (thỏa mãn điều kiện) do đó số thứ nhất là 12 và số thứ hai là 15 Với x 15   (không thỏa mãn điều kiện) nên loại 2     2x 6x 360 0
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 3 Câu 5. [TH] Hai số có tổng bằng 17 và tổng lập phương của chúng bằng 1241 là: A. 10 và 7 B. 11 và 6 C. 8 và 9 D . 5 và 12 Chọn C Giải Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 17 x  Vì tổng lập phương của hai số đó bằng 1241 nên ta có phương trình 3 3 x (17 x) 1241    3 2 3 x 4913 867x+51x x 1241     2 51x 867x 3672   2 x 17x-72 0   Giải phương trình tìm được hai số là 8 và 9      289 288 1 0 vì  0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 17 1 x 9 2    2 1711 x 8 2   Vậy hai số cần tìm là 8 và 9 Câu 6. [TH] Phân số có tử số bé hơn mẫu số là 5 . Hiệu bình phương của tử và mẫu bằng 55 . Phân số đó A. 4 9  B. 3 8 C. 1 6 D. 4 9 Chọn B Gọi số sô là x thì mẫu số hai là x 5  Theo bài ta có phương trình 2 2 (x 5) x 55    10x 30 0   Giải phương trình tìm được tử bằng 3 mẫu bằng 8 Câu 7. [TH]. Số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 9 . Hiệu bình phương hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9 là: A. 54 . B. 36 . C. 45 . D. 63 . Chọn A Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x Thì chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 9 x  ĐK x N 0x9       Hiệu bình phương hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9 là:
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 4 2 2 x (9 x) 9     18x 90 0    x 5  Số cần tìm là 54 Câu 8. [TH]. Hai số nguyên liên tiếp mà bình phương số thứ nhất cộng hai lần số thứ hai bằng là: A. 4 và 3 B. 3 và 4 C. 3 và 4 D. 4 và 3 Chọn .D Gọi gọi số lẻ thứ nhất là a , thứ hai là a 1 ( a Z  ) Theo bài ta có: 2 a 2.(a 1) 10    2 a 2.a 8 0    Ta có:      4 4.( 8) 36 vì  0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 6 2 2 a     , 1 2 6 4 2 a      Với a  2 thì a  1 3 Với a  4 thì a    1 3 Câu 9. [VD] Có bao nhiêu cặp số lẻ liên tiếp thỏa mãn tổng các bình phương của chúng bằng 202? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Chọn A Gọi gọi số lẻ thứ nhất là a , thứ hai là a 2  Ta có: 2 2 a (a 2) 202    a2 4a 4 a2 202     2 a 2a 1 100 0     2 a 2a 99 0    Ta có:      4 4.( 99) 400 vì  0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 20 9 2 a          2 2 20 11 2 a a     2 9 2 11 Vậy số lẻ thứ nhất là 9 , sô lẻ thứ hai là 11 số lẻ thứ nhất là 11, sô lẻ thứ hai là 9