Title Đề số 10_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

1 c) Côsin của góc giữa hai véc tơ ,ABAC→→ bằng 23 638 . d) Lấy điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức 222MAMBMC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó toạ độ của M là 1 2;;0 3     . Câu 2: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30 . b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15 . c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là 3 5 . d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số 7 16 . PHẦN 3. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Cho hàm số ()fx liên tục trên ℝ thoả mãn 2 2 1 ()()fxxxfxdx  . Tính giá trị của 2 0 ()xfxdx  . Câu 2: Xét trong không gian ,Oxyz đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ 0;0;0,O đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí 500;300;500A và 200;200;450.B Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, toạ độ của máy bay là ;;abc . Tính giá trị của biểu thức Pabc . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau 1 1 :2 4 xt dy z       và 2 53 : 122 xyz d   . Hai điểm ,MN lần lượt di chuyển trên 12,dd . Độ dài của đoạn thẳng MN nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4: Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8% số trẻ em nam bị hen phế quản, 5% số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?. PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Tính tích phân 2 1 2 21 x x dx x      .