Title Chương II - Bài 1 - BẤT ĐẲNG THỨC.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng ,,abababab là bất đẳng thức và gọi a là về trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân  Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Với ba số ,,abc trong đó 0c , ta có:  Nếu ab thì acbc ; + Nếu ab thì acbc ;  Nếu ab thì acbc ; + Nếu ab thì acbc ;  Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. - Với ba số ,,abc trong đó 0c , ta có:  Nếu ab thì acbc ; + Nếu ab thì acbc ;  Nếu ab thì acbc ; + Nếu ab thì acbc ; 4. Tính chất bắc cầu của thứ tự Nếu ab và bc thì ac . Tương tự cho các bất đẳng thức với dấu <; ≥; ≤. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1: Biết rằng mn với m , n bất kỳ, chọn câu đúng. A. 33mn . B. 33mn . C. 22mn . D. 22nm . Câu 2: Cho biết ab . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? I : 11ab    II : 1ab    III : 21ab A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 3: Cho 55xy , so sánh x và y . Chọn đáp án sai A. xy . B. xy . C. xy . D. xy . Câu 4: Cho 1ab , chọn khẳng định không đúng BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 2 Đại số 9 A. 10a . B. 0ab . C. 10b . D. 0ba . Câu 5: Cho ab và 0c , chọn kết luận đúng A. acbc . B. bcac . C. acbc D. bcac . Câu 6: Hãy chọn câu đúng. Nếu ab thì A. 22ab . B. 33ba . C. 44ba . D. 55ba . Câu 7: Cho 12ab . So sánh 2 số 22a và 24b . Khẳng định nào dưới đây là đúng A. 2224ab . B. 2224ab . C. 2224ab . D. 2224ab . Câu 8: Cho 3131xy . So sánh x và y . Đáp án nào sau đây là đúng A. xy . B. xy . C. xy . D. xy . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9: So sánh m và n biết 1 2mn . A. mn . B. nm . C. mn . D. mn . Câu 10: Cho 3ab . So sánh 10a và 13b . A. 1013ab . B. 1013ab . C. 1013ab . D. 1013ab . Câu 11: Hãy chọn câu sai. Nếu ab thì A. 4145ab .   B. 7242ab . C. 4242ab .    D. 6363ab . Câu 12: Cho 0ab . So sánh 2a  và ab ; 3a  và 3b . A. 2aab và 33ab . B. 2aab và 33ab . C. 2aab và 33ab . D. 2aab và 33ab . Câu 13: Với mọi a , b , c . Khẳng định nào sau đây là đúng A. 222222abcabbcca . B. 222222abcabbcca . C. 222222abcabbcca . D. 222222abcabbcca . Câu 14: Với mọi a , b khẳng định nào sau đây đúng A. 22 2 ab ab  . B. 22 2 ab ab  . C. 22 2 ab ab  . D. 22 2 ab ab  . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15: Với x , y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng. A. 24xyxy . B. 24xyxy . C. 24xyxy . D. 24xyxy . Câu 16: Cho 1xy . Chọn khẳng định đúng A. 221 2xy . B. 221 2xy . C. 221 2xy . D. 221 2xy . Câu 17: Với mọi 0x ; 0y khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 3 Đại số 9 1 : 114xy xy     2 : 230xy 3 : 114xy xy     A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 1 ; 2 . Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng với mọi a , b là các số thực dương? A. 2 4ab ab   . B. 2 4ab ab   . C. 2 4 ab ab . D. 2 4ab ab   . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng với mọi a , b , c ? A. 22223abcabc . B. 22223abcabc . C. 22223abcabc . D.  22223abcabc . Câu 20: Cho 2xy . Chọn khẳng định đúng A. 222xy . B. 222xy . C. 222xy . D. 222xy . C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Viết bất đẳng thức theo định nghĩa Phương pháp giải  Sử dụng các kí hiệu ,,, để viết các bất đẳng thức. Bài 1. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau: a) x nhỏ hơn 3 b) x nhỏ hơn hoặc bằng 5 Bài 2. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau: a) Tốc độ của xe gắn máy trên đoạn đường này phải đạt tối thiểu 40 km/h. b) Cân nặng của học sinh lớp 6A đạt tối đa 50 kg. Bài 3. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau: a) x là số không âm. b) x là số lớn hơn 2,3. Bài 4. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong mỗi trường hợp sau: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” Bài 5. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong mỗi trường hợp sau: “Trong một ngày học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” Dạng 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Phương pháp giải
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 4 Đại số 9  Vận dụng quy tắc: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Bài 6. Cho ab , hãy so sánh: a) 3a với 3b . b) 7a với 7b . Bài 7. Cho 33ab . So sánh hai số a và b . Bài 8. Cho ab . So sánh 3a và 3b . Bài 9. Cho 32ab . So sánh hai số a và b . Bài 10. Cho 6ab . So sánh hai số 7a và 13b . Dạng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Phương pháp giải  Vận dụng quy tắc: - Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Bài 11. Cho ab , hãy so sánh: a) 3a với 3b . b) 5a với 5b . Bài 12. Cho 12ab . So sánh 22a và 24b . Bài 13. Cho 53ab . So sánh 210a và 26b . Bài 14. Cho 3336ab . So sánh 1a và 1b . Bài 15. Cho 0ab . So sánh: a) 2a và ab . b) 3a  và 3b . Dạng 4. Bài tập tổng hợp Phương pháp giải  Vận dụng linh hoạt quy tắc liên hệ giữa thứ tự và phép cộng với quy tắc liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để giải bài toán. Bài 16. Cho xy , hãy so sánh 56x và 56y Bài 17. Cho xy , hãy so sánh 35x và 34y . Bài 18. Cho 2324ab . Chứng minh rằng: 212ab . Bài 19. Cho 3434ab . Chứng minh rằng: 4343ab . Bài 20. Cho 2123ab . Chứng minh rằng: 2ab .