Title Toán 12_Tập 1 C1_Bài 2. GTLN GTNN CTST_bản GV.pdf ✅

69 2 tr t tr t m số A K ế t ứ ầ 1 Đ ĩ Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp D.  Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên D nếu f (x) ≤ M với mọi x thuộc D và tồn tại xo thuộc D sao cho f (xo) = M. Kí hiệu M = D max f (x).  Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên D nếu f (x) ≥ m với mọi x thuộc D và tồn tại xo thuộc D sao cho f (xo) = m. Kí hiệu m = D min f (x). Chú ý:  Ta quy ước khi chỉ nói GTLN hay GTNN của hàm số y = f (x) (mà không cho rõ tập hợp D) thì ta hiểu đó là GTLN hay GTNN của hàm số y = f (x) trên tập xác định của nó.  GTLN và GTNN của hàm số thường được tìm bằng cách sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên. 2 C bư c tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm số trên một đoạn [a; b]. o Bước 1: Tìm các điểm 1 2 ; ;...; n x x x thuộc khoảng (a;b) mà tại đó f x ( ) bằng 0 hoặc không tồn tại. o Bước 2: Tính 1 2 ( ); ( ); ( );...; ( ); ( ). n f a f x f x f x f b o Bước 3: Gọi M là số lớn nhất và m là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được ở Bước 2. Khi đó:  ;   ;  max ( ), min ( ) a b a b M f x m f x   C dạ b tập & p ươ p p ả Dạ 1 Tìm TLN – TNN bằ ì ả đồ t o trư Ví dụ 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = f (x) = 2x + 3 trên đoạn [−3; 1]; b) y = g(x) = 2 1 x  a) b) Lời giải tham khảo y = 2x + 3 1 x –3 5 –3 y O y = 2 1−x –1 1 1 x y O 3 3 2 −