Title C1-B2-GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ-P3-HS.docx ✅

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 1» TOÁN TỪ TÂM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bài 2. Chương 01 A Lý thuyết 1. Định nghĩa Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên D  Số M được gọi là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số trên nếu ta kí hiệu hoặc .  Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên D nếu ta kí hiệu hoặc . » Quy ước rằng khi nói GTLN và GTNN của hàm số (mà không xét “trên tập ”) thì ta hiểu đó là GTLN hay GTNN của trên tập xác định của hàm số. » Để tìm GTLN hay GTNN của hàm số trên tập , ta thường lập bảng biến thiên của hàm số trên tập để kết luận. Chú ý 2. Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn Cách tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn  :  Bước 1: Tìm các điểm thuộc sao cho .  Bước 2: Tính .  Bước 3: Gọi là số lớn nhất và là số nhỏ nhất trong các giá trị ở Bước 2. Khi đó và .
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 2» TOÁN TỪ TÂM B Các dạng bài tập  Dạng 1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn  : » Bước 1: Tìm các điểm thuộc sao cho . » Bước 2: Tính » Bước 3: Gọi là số lớn nhất và là số nhỏ nhất trong các giá trị ở Bước 2. Khi đó và . Phương pháp Ví dụ 1.1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .  Lời giải Ví dụ 1.2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  Lời giải
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 3» TOÁN TỪ TÂM  Dạng 2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng » Bước 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số . ▪ không liên tục trên Không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. ▪ liên tục trên Bước tiếp theo » Bước 2: Tính đạo hàm . » Bước 3: Tìm các điểm thuộc sao cho ▪ , hoặc ▪ không xác định. » Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng cho trước. » Bước 5: Xác định điểm “cao nhất” và điểm “thấp nhất” của đồ thị hàm số trên . » Bước 6: Kết luận giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . ⁂ Nhận xét:  Nếu đề bài không cho sẵn thì thường sẽ lấy luôn tập xác định làm khoảng phải xét.  Đây là phương pháp tổng quát, tùy vào bài toán sẽ giản lược bớt 1 vài bước. Phương pháp Ví dụ 2.2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng .  Lời giải Ví dụ 2.2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên .  Lời giải
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 4» TOÁN TỪ TÂM Ví dụ 2.3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .  Lời giải Ví dụ 2.3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên .  Lời giải