Title Bài 1_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 4 - Trường hợp m 1= thì 2 m 1= , do đó 2 m m= . - Trường hợp m 1> . Nhân hai vế với m ta được 2 m m> . Tóm lại : - Nếu m 0 = hoặc m 1= thì 2 m m= . - Nếu m 0 < hoặc m 1> thì 2 m m> . - Nếu 0 m 1 < < thì 2 m m< . Nhận xét: Qua kết quả trên ta thấy khẳng định 2 m luôn luôn lớn hơn m là một khẳng định sai. Dạng 3. Chứng minh bất đå̉ng thức 1. Phương pháp giải Cách 1. Để chứng minh A B> ta chứng minh A B 0 - > . Để chứng minh A B< ta chứng minh A B 0 - < . Cách 2. Dùng phương pháp biến đổi tương đương : A B C D M N. > Û > Û 1⁄4 Û > Nếu M N> đúng thì A B> đúng. Cách 3. Dùng các tính chất của bất đẳng thức Từ bất đẳng thức đã biết, ta dùng các tính chất của bất đẳng thức để suy ra bất đẳng thức phải chứng minh. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Chứng minh bất đẳng thức 2 2 a b 2ab + 3 . Lời giải Xét hiệu   2 2 2 a b 2ab (a b) 0 + - = - 3 . Vậy 2 2 a b ab + 3 2 (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a b = ). Ví dụ 2. Cho a 0;b 0 > > . Chứng minh rằng a b : 2 b a + 3 . Lời giải Ta có a b a b 2 2 0 b a b a + 3 Û Û + - 3 2 2 2 2 ( ) 0 0 a b ab a b ab ab + - - Û 3 Û 3 Bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng nên bất đẳng thức đã cho là đúng (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a b = ). Ví dụ 3. Cho a b 0 > > . Chứng minh rằng 1 1 a b < . Lời giải Ta có a b > > 0 nên ab > 0 , do đó 1 0 ab > .