Title BỘ 5 ĐỀ THỰC CHIẾN DỰ ĐOÁN TRÚNG TỦ TSA 2025 (Có lời giải chi tiết).pdf ✅

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá LỜI GIẢI ĐỀ TOÁN TSA SỐ 01 Câu 1: [ILP] Cho hàm số f x( ) liên tục trên có f (− = 1 0 ) và có đồ thị hàm số y f x = ( ) như hình vẽ bên. Xác định khoảng đồng biến của hàm số ( ) 2 y f x x = − − 2 1 . A. (0;3) B. (-1;3) C. (3;4) D. (0;5) Lời giải Đặt ( ) 2 g x f x x ( ) 2 1 = − −  = − − − − g x f x x   ( ) 2 1 1 1   ( ) ( )   Dựa vào đồ thị hàm số y f x = ( ) và đồ thị hàm số y x = +1 Ta có: g x f x x   ( )   −  − + 0 1 1 1 ( ) ( )  −  −     1 1 2 0 3 x x Bảng biến thiên: 1
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá Dựa vào bảng biến thiên, hàm số ( ) 2 y f x x = − − 2 1 đồng biến trên khoảng (0;3). Vậy chỉ có Đáp án A đúng. Câu 2: [ILP] Xác định Parabol 2 ( ) : 2 P y ax bx = + + biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2; 2) − . A. 2 y x x = − + + 5 8 2 B. 2 y x x = + + 10 13 2 C. 2 y x x = − − + 10 13 2 D. 2 y x x = + − 9 6 5 Phương pháp giải Thay tọa độ các M, N vào phương trình parabol. Phương pháp giải các bài toán về hàm số bậc hai Lời giải Vì M, N ∈ (P) nên tọa độ của hai điểm M, N phải thỏa mãn phương trình của (P). Do đó, ta có hệ phương trình 5 2 5 2 4 2 2 8 a b a a b b  = + + = −      − = + + =  . Vậy phương trình của (P) là: 2 y x x = − + + 5 8 2 . Câu 3: [ILP] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? NHẬN ĐỊNH ĐÚNG SAI Hàm số tan 3 2sin 3 x y x + = − xác định với mọi x .   Các nghiệm của phương trình 2cos 1 0 x − = được biểu diễn bởi 2 điểm trên đường tròn lượng giác.   Đáp án NHẬN ĐỊNH ĐÚNG SAI Hàm số tan 3 2sin 3 x y x + = − xác định với mọi x .   Các nghiệm của phương trình 2cos 1 0 x − = được biểu diễn bởi 2 điểm trên đường tròn lượng giác.   Phương pháp giải Lời giải Mệnh đề 1: Hàm số tan 3 2sin 3 x y x + = − xác định khi cos 0 x  . Mệnh đề 2: 1 2cos 1 0 cos 2 ( ) 2 3 x x x k k  − =  =  =  +   ứng với 2 điểm trên đường tròn. 2
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá Câu 4: [ILP] Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Hàm số y x = + sin 5 tuần hoàn với chu kì Hàm số y x = cot không xác định với mọi x có dạng ( k  ). Đáp án Hàm số y x = + sin 5 tuần hoàn với chu kì Hàm số y x = cot không xác định với mọi x có dạng ( k  ). Phương pháp giải Lời giải Hàm số y x = + sin 5 tuần hoàn với chu kì 2π cos cot sin x y x x = = không xác định khi x = kπ Câu 5: [ILP] Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 2 y x m x m = + + − + (2 1) 3 nghịch biến trên khoảng ( ;2) − là A. 5 ; 4    − +   . B. 5 ; 2    − +   . C. 5 ; 4    +   . D. 5 ; 2   − −    . Phương pháp giải Bước 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho bằng cách sử dụng kiến thức: Hàm số 2 y ax bx c a = + +  ( 0) đồng biến trên khoảng ; 2 b a     − +   và nghịch biến trên khoảng ; 2 b a     − −   . Bước 2: Tìm m bằng cách sử dụng kiến thức: Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ;2) − thì ( ;2) ; 2 b a   −  − −     . Tức là, 2 2 b a  − . Bước 3: Kết luận. Lời giải Ta có 2 1 2 1 2 2.1 2 b m m a + + − = − = − . Suy ra hàm số 2 y x m x m = + + − + (2 1) 3 nghịch biến trên khoảng 2 1 ; 2   m +   − −   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ;2) − khi và chỉ khi π 2π kπ (2k+1) π 2π kπ 3