Title Bài 2_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-CD -PHIÊN BẢN 25-26  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 b) Đường thẳng 1 đi qua điểm 12;3;4M và có 13;2;1u→ là vectơ chỉ phương. Đường thẳng 2 đi qua điểm 22;1;2M và có 22;1;3u→ là vectơ chỉ phương. Ta có: 21 32 , suy ra 12,uu →→ không cùng phương; 12122113324;2;6,,;;7;11;1 133221MMuu      →→→ Do 1212,.7.411.21.60uuMM  →→→ nên 1212,,uuMM →→→ đồng phẳng. Vậy 1 cắt 2 . c) Đường thẳng 1 đi qua điểm 13;1;2M và có 11;1;2u→ là vectơ chỉ phương. Đường thẳng 2 đi qua điểm 26;8;1M và có 23;2;1u→ là vectở chỉ phương. Ta có: 1212122111(9;7;3),,;;3;7;5 211332MMuu      →→→ Do 1212,.3.97.75.370uuMM  →→→ nên 1212,,uuMM → →→ không đồng phẳng. Vậy 1 và 2 chéo nhau. III. Góc 1. Góc giữa hai đường thẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 và 2 có vectớ chỉ phương lần lượt là 11112222;;,;;uabcuabc→→ . Khi đó, ta có: 12121212 222222 111222 cos, . aabbcc abcabc    Nhận xét: 121212120aabbcc . Ví dụ 6. Tính góc giữa hai đường thẳng 12, biết: 12 112212 143 :23 và :5, là tham sô). 36 xtxt ytyttt zz          Lời giải Hai đường thẳng 1 và 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là 11;3;0u→ , 23;1;0u→ . Ta có:  12222222 1.33.10.0 233 cos,. 42 130.310    Suy ra 12,30 . Ví dụ 7. Cho hai đường thẳng 12 1123 :,:. 321121 xyzxyz   Chứng minh rằng 12 .