Title TOÁN ĐỀ 15 GK1.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 10 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 2 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 15 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Ký hiệu X là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. ABABABAB B. ABABABAB C. ABABABAB D. ABABAB Câu 2: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54 B. 40 C. 26 D. 68 Câu 3: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá! Câu 4: Cho tam giác ABC có 2220abc . Khi đó: A. Góc 090C B. Góc 090C C. Góc 090C D. Không thể kết luận được gì về góc .C Câu 5: Cho các điểm (1;2),(2;3),(0;4).ABC Diện tích ABC bằng bao nhiêu? A. 13 . 2 B. 13. C. 26. D. 13 . 4 Câu 6: Giá trị của cos60sin30 bằng bao nhiêu? A. 3 2 . B. 3 . C. 3 3 . D. 1 Câu 7: Cho  là góc tù và 4 sin 5 . Giá trị của biểu thức 2sincosA bằng A. 7 5  . B. 7 5 . C. 1 . D. 11 5 . Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2530xyz . B. 23240xx . C. 2253xy . D. 235xy . Câu 9: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Biểu thức –Fyx đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 22 22 5 0 xy xy xy x         tại điểm ;Sxy có toạ độ là A. 4;1 . B. 3;1 . C. 2;1 . D. 1;1 . Câu 11: Cho ABC có 103S , nửa chu vi 10p . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 12: Cho hai tập ; , 1a . Với giá trị nào của a thì . A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý I, II, III, IV ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Xét tính, đúng sai của các mệnh đề sau: (I) Điểm (1;2)M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 360 240     xy xy ;
(II) Điểm (1;2)M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 360 240     xy xy . (III) Điểm (0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình 20 ? 2320 xy xy    (IV) Điểm (1;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình 20 ? 2320 xy xy    Câu 2: Cho ABC có ˆˆ 135,15AC và 12b . Khi đó: (I) ˆ 30. B (II) 122;a (III) 8,21;c (IV) 15R Câu 3: Cho góc  thoả mãn 3 sin 5 . Khi đó: (I) 29 sin 25 (II) 216 cos 25 (III) cottan25 cottan7      (IV) 22 17 cossin25  Câu 4: Cho {1;3;5},{1;2;3}AB . Khi đó: (I) \{5}AB (II) \{3}BA (III) {1;2;3;5}AB (IV) {1}AB PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hai tập hợp (;1)Amm và [1;3]B . Tìm tất cả các giá trị của m ∈[−2024;2019) để AB . Câu 2: Cho tập hợp {3;4;5}X có hai tập con A và B (số phần tử của tập B ít hơn số phần tử của tập )A . Có bao nhiêu cặp (;)AB mà {3;4}(\)?ABX Câu 3: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị Prôtêin và 400 đơn vị lipít trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị Lipít. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền mỗi kg thịt bò là 250.000 đồng, giá tiền mỗi kg thịt lợn là 85.000 đồng. Chi phí ít nhất để mua thịt mỗi ngày của gia đình đó có dạng a.500 đồng. Khi đó a bằng Câu 4: Cho 1 cot 3 . Tính giá trị của biểu thức 3sin4cos 2sin5cos     A ? Câu 5: Biết hai lực cùng tác động vào một vật tạo với nhau góc 40 . Cường độ của hai lực đó là 3 N và 4 N . Tính cường độ của lực tổng hợp? Câu 6: Cho ABC có  8,5,60ABACBAC . Tính chiều cao AH của ABC --------------------------------------------Hết-------------------------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 2 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...………….
Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 15 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Ký hiệu X là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. ABABABAB B. ABABABAB *C. ABABABAB D. ABABAB Lời giải Kiểm tra các đáp án bằng cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp AB và AB Câu 2: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54 *B. 40 C. 26 D. 68 Lời giải Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý. Ta có: T : là số học sinh giỏi Toán L : là số học sinh giỏi Lý TL : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý Khi đó số học sinh của lớp là: 6TL . Mà 25231434TLTLTL . Vậy số học sinh của lớp là 34640 . Câu 3: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!. *B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá! Lời giải B đúng vì nó là câu khẳng định có tính đúng sai. Câu 4: Cho tam giác ABC có 2220abc . Khi đó: A. Góc 090C *B. Góc 090C C. Góc 090C D. Không thể kết luận được gì về góc .C Lời giải Ta có: 222 cos 2 abc C ab   . Mà: 2220abc suy ra: 0cos090CC . Câu 5: Cho các điểm (1;2),(2;3),(0;4).ABC Diện tích ABC bằng bao nhiêu? *A. 13 . 2 B. 13. C. 26. D. 13 . 4 Lời giải Ta có: (3;5)34ABAB→ , (1;6)37ACAC→ , (2;1)5BCBC→ . Mặt khác 37345 22 ABACBC p  .
Suy ra: 13 ()()(). 2SppABpACpBC Câu 6: Giá trị của cos60sin30 bằng bao nhiêu? A. 3 2 . B. 3 . C. 3 3 . *D. 1 Lời giải Ta có 11 cos60sin301 22   . Câu 7: Cho  là góc tù và 4 sin 5 . Giá trị của biểu thức 2sincosA bằng A. 7 5  . B. 7 5 . C. 1 . *D. 11 5 . Lời giải Ta có: 2 22449 sincos1sin1 5525    . Do  là góc tù nên 3 cos0cos 5  . 2.4311 2sincos 555A  . Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2530xyz . B. 23240xx . C. 2253xy . *D. 235xy . Lời giải Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 9: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. . B. . C. . *D. . Lời giải Vì không có điểm nào thỏa hệ bất phương trình. Câu 10: Biểu thức –Fyx đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 22 22 5 0 xy xy xy x         tại điểm ;Sxy có toạ độ là *A. 4;1 . B. 3;1 . C. 2;1 . D. 1;1 . Lời giải Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình 22 22 5 0 xy xy xy x         trên hệ trục tọa độ như dưới đây: Nhận thấy biết thức Fyx chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm ,AB hoặc C . Chỉ 4;1C có tọa độ nguyên nên thỏa mãn.