Title ĐỀ SỐ 8 - PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC (Đáp án và lời giải).docx ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC 1. 19 2. 138000 3. D 4. B 5. B 6. S – S 7. 12 8. D 9. Đ – Đ – S – S 10. A 11. C 12. Đ – Đ – Đ – S 13. D 14. A 15. D 16. C 17. C 18. C 19. Đ – S – S – S 20. B 21. Đ – S – Đ – S 22. D 23. 12 24. 0 25. D 26.  / 23 5 27. 45 28. C 29. A 30. 3/64 31. Đ – S – S – Đ 32. Đ – S – S – Đ 33. D 34. 1 35. C 36. Đ – Đ 37. D 38. B 39. C 40. 1 TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC,SD sao cho 1 , 2 SM SC 2SN ND , biết G là trọng tâm tam giác SAB. Tỉ số thể tích . . ,GMND SABCD Vm Vn ,mn là các số nguyên dương và (,)1mn . Giá trị của mn bằng (1) _______. Đáp án Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC,SD sao cho 1 , 2 SM SC 2SN ND , biết G là trọng tâm tam giác SAB. Tỉ số thể tích . . ,GMND SABCD Vm Vn ,mn là các số nguyên dương và (,)1mn . Giá trị của mn bằng (1) ___19___. Giải thích
Ta có: 11 36DMNSMDSCDSSS Gọi E là trung điểm của AB. 222 (,())(E,())( A,())( A,()) 333dGDMNdDMNdDMNdSCD .MND 1 .(,() 3.)GDMNVSdGDMN .. 11211 .( A,()) 363918.SCDSACDSABCDSdSCDVV . . 1 19. 18 GMND SABCD V mn V Câu 2: Một sân vận động có sức chứa 15000 người. Trong mùa giải bóng đá, người ta nhận ra rằng với giá vé 14 USD thì trung bình các trận đấu gần đây có 9500 vé được bán ra. Ban tổ chức giải đấu đã khảo sát thị trường nhận ra rằng cứ giảm 1 USD mỗi vé thì trung bình số vé bán ra tăng lên 1000 vé. Khi giá vé là x USD *xN thì sau mỗi trận đấu, số tiền bán vé đạt được cao nhất là (1) ___ USD. Đáp án Một sân vận động có sức chứa 15000 người. Trong mùa giải bóng đá, người ta nhận ra rằng với giá vé 14 USD thì trung bình các trận đấu gần đây có 9500 vé được bán ra. Ban tổ chức giải đấu đã khảo sát thị trường nhận ra rằng cứ giảm 1 USD mỗi vé thì trung bình số vé bán ra tăng lên 1000 vé. Khi giá vé là x USD *xN thì sau mỗi trận đấu, số tiền bán vé đạt được cao nhất là (1) 138000
USD. Giải thích Khi giá vé được giảm thì số vé bán ra tăng lên là 100014x vé. Khi đó, tổng số vé được bán ra là 9500100014x . Vậy số tiền bán vé là 29500100014100023500Txxxx . Ta có: max138062,511,75Tx . Xét 11137500;12138000TT . Vì *xN nên max13800012Tx . Câu 3: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân hàng một số tiền như nhau. Sau đúng 10 tháng thì trả hết. Tổng số tiền ông A phải trả ngân hàng gần với giá trị nào nhất dưới đây? A. 333,07 triệu đồng. B. 331,67 triệu đồng. C. 328,9 triệu đồng. D. 316,7 triệu đồng. Đáp án 316,7 triệu đồng. Giải thích Số tiền mỗi tháng ông A cần trả ngân hàng là 10 10 (1)300(11%)1 31,67 (1)1(11%1 . ) n n Nrr m r    (triệu đồng). Vậy tổng số tiền ông A phải trả ngân hàng là 316,7 triệu đồng. Câu 4: Cho hình hộp .''''ABCDABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và '''22AAABACa . Thể tích khối tứ diện ''ABDC bằng A. 3 4 3 .2a . B. 3 4 3 .6a . C. 3 4 3 a . D. 3 4 3 .3a . Đáp án 3 4 3 .6a .