Title ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 19.pdf ✅

Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá ĐỀ TƯ DUY TOÁN HỌC TSA SỐ 19 Câu 1: [ILP] Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1;2; 2− ) và mặt phẳng (P x y z ): 2 2 5 0 + + + = . Mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Bán kính mặt cầu ( S ) bằng 3 .   Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2 2 11 0 x y z + + + = .   Câu 2: [ILP] Cho hàm số 2 3 2 1 ( ) 1 1 x x khi x f x x a khi x  − +   =  −   = . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Với a =1 hàm số liên tục trái tại x =1.   Với a =1 hàm số liên tục phải tại x =1.   Với a =1 hàm số liên tục tại x =1.   Câu 3: [ILP] Điền các số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống. Cho bảng ô vuông sau: Số hình chữ nhật có trên hình là: (1) _________. Số hình vuông có trên hình là: (2) _________. Câu 4: [ILP] Một nhà bán buôn cung cấp sản phẩm cho 10 cửa hàng bán lẻ, mỗi cửa hàng đặt hàng độc lập và có cùng xác suất đặt hàng trong một ngày là 0,4 . Trong một ngày, nhà bán buôn đó cung cấp sản phẩm cho bao nhiêu cửa hàng bán lẻ để xác suất nhà buôn cung cấp sản phẩm cho các cửa hàng là lớn nhất? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6 Câu 5: [ILP] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng abc thỏa mãn abc , , là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân? A. 106. B. 165. C. 45. D. 61
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá Câu 6: [ILP] Cho hàm số ( ) ( ) 2 4 1 1 khi 0 2 1 3 khi 0 x x f x ax a x x  + −   =  + +   = . Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại 0 x = 0 , khi đó số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x ax + +  36 5 0 là (1) _____. Câu 7: [ILP] Cho hình lập phương ABCD A B C D .     có cạnh bằng a . Gọi K là một điểm thuộc cạnh DD ( K khác D và D ) sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD bằng 3 a . Tỉ số DK DD bằng (1) __________. Câu 8: [ILP] Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp: Cho hàm số ( ) sin 1 cot 1 cos 1 cos x y x C x x = + + + − . Số giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng y = 2 trên đọan − ;  là _______ , trong đó điểm có hoành độ a b  với a = _______ ,b = _______ ( , ; 0; ; 1) a b b a b   = ( ) nằm gần trục tung nhất. Câu 9: [ILP] Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 2023 2023 2023 log 17 log 119 1 log 1 x y x y + −  + + . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y + bằng (1) ________. Câu 10: [ILP] Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức ( ) 1 5 4 3 2 10 4 2 s t t t t t = − + + , trong đó thời gian t được tính bằng giây (s) và quãng đường s được tính bằng mét (m) . Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Tại thời điểm t = 3 , chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2 . Tại thời điểm t = 2 , chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s. Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s. Câu 11: [ILP] Cho khối chóp S ABC . có đáy là tam giác đều, SA ABC SC a ⊥ = ( ), 3 và SC hợp với -4 3 -1 4 16 15 13 14
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá đáy một góc 30 . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Chiều cao của khối chóp bằng 3 2 a .   Độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC bằng 3 a .   Thể tích của khối chóp là 3 9 32 a .   Câu 12: [ILP] Cho hàm số ( ) 3 y f x x = = +1 có đồ thị hàm số là (C) . Phát biểu nào dưới đây là sai? A. ( ) 2 f x x  = 3 . B. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1;1) là k = 3. C. f x x ( ) = 6 1+ . D. f (2 12 ) = . Câu 13: [ILP] Cho khối chóp S ABC . có ba cạnh SA SB SC , , bằng nhau và đôi một vuông góc. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Thể tích khối chóp S ABC . là . 1 . 3 V SA S S ABC ABC = .   Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC . là 2 S SA = 3 .   Câu 14: [ILP] Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 y x m x x C = − − + − 2 3 1 . Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Với m = 2 , đồ thị (C) có _______ điểm cực trị. Có _______ giá trị nguyên âm của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại đúng một điểm. Câu 15: [ILP] Cho dãy số 1 2 1 1 3 2 +  =    = +  n n u u u và 2 2 2 S u u u = + ++ + 1 2 2023 2023 . Khi đó S có bao nhiêu chữ số. 0 3 1 2
Đăng kí học online Website: hethongilp.com ILP EDUCATION: Hệ thống giáo dục trực tuyến 🐳 ILP Tư Duy – Sáng Tạo – Đột Phá A. 966. B. 965. C. 964. D. 963. Câu 16: [ILP] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng 4 1 : 2 3  = − +   = − + x t d y t . Một vectơ chỉ phương của d là: A. (1;3). B. ( 4;2) − . C. (4; 3) − . D. ( 1;3) − . Câu 17: [ILP] Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật, biết AB a AD a SA a = = = 2 , , 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD , điểm E SA  sao cho SE a = . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BME) bằng 70 7 a .   Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng 1 15 .   Câu 18: [ILP] Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 3 2 y x x m x m = + + + − − 6 3 2 1 đạt cực trị tại các điểm 1 x và 2 x thỏa mãn x x 1 2  − 1 là A. ( ;1) − B. (1; ) + . C. (1;2). D. ( ;2) − . Câu 19: [ILP] Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu có bán kính r = 3 . Biết hình chóp cụt có độ dài cạnh đáy lớn gấp đôi độ dài cạnh đáy nhỏ. Thể tích khối chóp cụt bằng A. 27. B. 81 2 . C. 63. D. 189. Câu 20: [ILP] Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là 1;2;3;4;5 . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) _______. Câu 21: [ILP] Cho hàm số ( ) 2 3 6 khi 3 3 2 khi 3 x x x f x x a x  + − +   =  −   + = . Tổng tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại 0 x = 3 là A. 5 2 . B. 2. C. 11 6 − . D. -3. Câu 22: [ILP] Điền số nguyên vào chỗ trống Cho hai số thực x y, lớn hơn 1 thỏa mãn cos 1 4 cos 4 16 4 4 ( x y xy xy x y + + + = + − − ) ( ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y = + ( 2) bằng ( ) 5 , , a b abc c +  với abc bằng (1) _______.