Title ĐỀ 2 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - GV.docx ✅

Trang 1/10 - Mã đề 02 TRƯỜNG THPT ….. TỔ BỘ MÔN TOÁN HỌC ĐỀ SỐ 02 (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II Năm học: 2024-2025 Môn: TOÁN HỌC 12 Thời gian làm bài: … phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:………………………………………… Số báo danh:……………………………………... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nếu 3d 3 xx fxxeC  thì fx bằng: A. 4 12 xx fxe . B. 23xfxxe . C. 2xfxxe . D. 4 3 xx fxe . Lời giải Chọn C Ta có 332d 33 xxxxx fxxeCfxeCxe      . Câu 2. Nguyên hàm của hàm số 2xy là A. 2 2d 1 x x xC x  . B. 2 2d ln2 x x xC  . C. 2dln2.2xxxC  . D. 2d2xxxC . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức d ln x xa axC a  . Câu 3. A Cho hai biến cố độc lập A và B . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. |PABPB . B. |PBAPB . C. |PABPA . D. |PABPA . Lời giải Vì ,AB độc lập nên A và B cũng độc lập. Suy ra: |PABPA . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;1;2A , 2;1;3B . Viết phương trình đường thẳng AB . A. 112 321 xyz   . B. 112 321 xyz  . C. 112 121 xyz   . D. 321 112 xyz  . Lời giải Chọn C Ta có 1;2;1AB→ .

Trang 9/10 - Mã đề 02 Chọn A Tâm (1;2;3)I và 149102R . Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 24yx và các đường thẳng 0y , 1x , 5x bằng A. 49 3 . B. 36. C. 18. D. 65 3 . Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 24yx và các đường thẳng 0,1,5yxx là 5 2 1 4d36   Sxx . Câu 10. Kết quả của tích phân 2 0 cosdxx   bằng bao nhiêu? A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn A 2 0 cosxdx  20sin|x   = sinsin0101 2   . Câu 11. Trong không gian ,Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng  24 :16,? 9 xt ytt zt       ℝ A. 4;6;0a→ . B. 2;1;0a→ . C. 113 ;; 324a    → . D. 113 ;; 324a    → . Lời giải Một vectơ chỉ phương của đường thẳng 24 :16 9 xt yt zt       là 113 ;; 324a    → . Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 :42 12 xt yt zt       và 2 22 :22 3 xm ym zm       . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng. Tính cos ? A. 4 9 . B. 1 9 . C. 3 2 . D. 5 6 . Lời giải
Trang 4/10 - Mã đề 02 Ta có đường 1 2 :42 12 xt yt zt       có véctơ chỉ phương là 11;2;2u→ , đường 2 22 :22 3 xm ym zm       có véctơ chỉ phương là 22;2;1u→ . Ta có 12 12 . 4 9 uu cos uu  →→ →→ . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;1;4A , 2;7;9B , 0;9;13C và :3210Pxyz . Khi đó: a) ABAC→→ . b) 65ABijk→→→→ . c) Phương trình mặt phẳng đi qua C và song song với mặt phẳng là 3250xyz d) Phương trình mặt phẳng ()P đi qua ba điểm ,,ABC là 40xyz . Lời giảiTa có 1;6;5AB→ , 1;8;9.65ACABijk→→→→→ . Đúng 1.16.85.90ABAC→→ vô lí. SaiTa có: Mặt phẳng ABC đi qua 1;1;4A có vtpt ,14;14;14141;1;1nABAC  →→ → có dạng 40xyz . ĐúngPhương trình mặt phẳng đi qua C và song song với mặt phẳng P là 3029130xyz hay 3250xyz . Đúng Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:24620Sxyzxyz có tâm I và bán kính R . Khi đó: a) Bán kính mặt cầu S là 2R . b) Đường thẳng 1 :2 3 xt yt z       đi qua tâm I của mặt cầu S . c) Điểm 2;3;2M nằm trong mặt cầu S . d) Tọa độ tâm mặt cầu S là 1;2;3I . Lời giải Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Gọi tọa độ tâm mặt cầu là ;;Iabc . Ta có 246 1;2;3 222abc   . Suy ra tọa độ tâm mặt cầu là 1;2;3I và kán kính 222(1)23(2)4R .ĐúngSaiĐúng vì 114IM .Sai vì 1;2;3I . Câu 3. Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu