Title chương 2_BĐT-BPT bậc nhất 1 ẩn__bản HS.pdf ✅

47 C. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Cho a b hãy so sánh a) a 3 và b 3 b) a 2 và b 2 c) a và b 1 d) a 2 và b 1 e) a 26 và b 26 f) a 4 và b 4 g) a và b 4 h) a 6 và b 3 Bài 2. So sánh ab; nếu: a) a b 4 4 b) 5 5 a b c) a b 9 9 d) a b 17 17 e) 5 5 ; 3 3 a b −  − f) − −  − − 5 5 a b Bài 3. Điền dấu ( < , > , =) thích hợp vào ô trống: a) 2005. 10  2006. 10 b) 2006 2006 9 . 9  0 Bài 4. Tìm bất đẳng thức được tạo thành khi chia cả hai vế của bất đẳng thức 2 2 a b cho 2. Bài 5. Tìm bất đẳng thức được tạo thành khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – a b với 2. Bài 6. Cho 2019 2019 a b , hãy so sánh a và b. Bài 7. Cho m bất kỳ, chứng minh : a) m m −  − 3 4 b) 2 5 2 1 m m −  + c) 7 3 3(3 ) −  − m m Bài 8. Cho a b , hãy so sánh: a) 3 4 a và 3 4 b b) 2 3a và 2 3b c) 2 3 a và 2 3 b d) 2 5 a và 2 5 b Bài 9. Cho x y hãy so sánh : a) 2x v y + + 1 2 à 1 b) 2− − 3 2 3 x v y à c) 5 à 5 3 3 x y + + v Bài 10. Cho a b chứng minh : a) 2 3 2 3 a b −  − b) 2 5 2 8 a b −  − c) 7 3 3 3 −  − a b ( ) Bài 11. So sánh a và b biết a) a + 2 < b + 2 b) a b c) a m b m d) a + 5 > b + 5 Bài 12. So sánh a và b nếu: a) 2 2018<2 2018 a b b) 2018 – 2019 2018 – 2019 a b c) 2018 – 5 2018 – 5 a b Bài 13. So sánh hai số x; y biết a) x + 5 > y + 5 b) -11x -11y c) 3x – 5 < 3y – 5 d) -7x + 1 > -7y + 1 Bài 14. Số a là âm hay dương nếu: a) 8 4 ; a a b) 6 12 ; a a c) 6 12 ; a a d) 5 15 a a Bài 15. Số a là số âm hay dương nếu: a) 123 124 a a b) 345 346 a a c) n a n a 67 68 d) 2 2 n a n a 87 88
48 Bài 16. Biết bạn An nặng hơn bạn Huy, nếu gọi trọng lượng của bạn An là a(kg), trọng lượng bạn Huy là b. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về cân nặng của hai bạn đó. Bài 17. Nhiệt độ ở thành phố Sơ-un là 0 3 C ; ở thành phố Thượng Hải là 0 1 C . nếu tăng nhiệt độ ở hai thành phố này gấp ba lần thì nhiệt độ ở thành phố nào lạnh hơn. Bài 18. Cho x 8 9 . Chứng minh x 3 20. Bài 19. Cho x 5 15. Chứng minh x 2 8. Bài 20. So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau: a) x −  − 8 8; b) 2 2 x x x Bài 21. Cho a b . Chứng minh a b 2 4 6 .... 18 20 108. Bài 22. Cho a b 0 chứng minh: a) 2 a ab b) 2 ab b c) 2 2 a b Bài 23. Cho a, b bất kỳ, chứng minh : a) 2 2 a b ab 2 0 b) 2 2 2 a b ab c) 2 2 a b ab 0 .