Title Đề kiểm tra cuối học kì 1 - Toán Học 12 - Dùng chung 3 sách - Theo form 2025 - Đề 4.doc ✅

Câu 7: Trong không gian ,Oxyz vectơ đơn vị → j có tọa độ là A. 1;0;0 . B. 0;1;0 . C. 0;0;1 . D. 1;1;1 . Câu 8: Trong không gian ,Oxyz cho 3;5;2A , 2;2;1B , 1;1;4C Tọa độ của vectơ ABAC→→ là A. 3;9;1 . B. 3;9;1 . C. 6;6;7 . D. 1;3;3 . Câu 9: Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số 2510,0 5    t Ntt t trong đó Nt được tính bằng nghìn người. Xét khoảng thời gian từ năm 2000 đến năm 2030, khẳng định nào sau đây đúng? A. Số dân của thị trấn luôn tăng. B. Số dân của thị trấn luôn giảm. C. Số dân của thị trấn tăng từ năm 2000 đến 2015 và giảm từ năm 2015 đến 2030. D. Số dân của thị trấn giảm từ năm 2000 đến 2015 và tăng từ năm 2015 đến 2030. Câu 10: Một chiếc gậy có chiều dài 1,3m đặt trong góc phòng sao cho một đầu gậy nằm trên mép tường và cách nền nhà 1,2m ; đầu còn lại nằm trên nền nhà và cách một vách tường 0,4m như hình a. Nếu chọn hệ tọa độ Oxyz như hình b thì đầu gậy nằm trên nền nhà có tọa độ là A. 0,3;0,4;0 . B. 0,4;0,5;0 . C. 0,3;0,5;0 . D. 0,4;0,3;0 . Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phương sai luôn luôn là số không âm. B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn. D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn. Câu 12: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. 15;16 . B. 16;17 . C. 17;18 . D. 18;19 . ☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2,,  ℝxbxc ybcn xn có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . b) Đồ thị hàm số đi qua các điểm 1;1 , 3;5 . c) Hàm số có đạo hàm  2 2 43 ,2 2    xx yx x . d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là 2yx . Câu 2: Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán x chiếc máy xay sinh tố hằng tháng thì lợi nhuận thu được (nghìn đồng) là 320,336180048000.Pxxxx a) Mỗi tháng công ty sản xuất và bán đúng 20 chiếc máy xay sinh tố thì công ty hoà vốn ( tức lợi nhuận công ty bằng 0). b) Mỗi tháng công ty sản xuất và bán đúng 30 chiếc máy xay sinh tố thì lợi nhuận công ty thu được trên 30 triệu đồng. c) Lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể thu được mỗi tháng là 192 triệu đồng. d) Sau khi sản xuất được 100 chiếc máy xay sinh tố, công ty càng sản xuất thêm thì lợi nhuận công ty càng tăng. Câu 3: Trong không gian ,Oxyz cho ba điểm 2;0;3A , 0;4;5B và 1;2;0C . a) 2;0;3OA→ . b) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là 1;2;2G . c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì toạ độ của điểm D là 1;6;8 . d) Số đo góc  BAC ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là 059 . Câu 4: Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Nha Trang là 45 . b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng 242,5 . d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. ☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Cho hàm số 3,,fxaxbxab¡ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Nếu hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 4 thì giá trị cực tiểu của nó bằng bao nhiêu? Câu 2: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh bằng 30cm . Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Gọi x cm là cạnh của hình vuông bị cắt. Tìm x sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.