Title 11 bài TLN - C4-B3-ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN.pdf ✅

» Câu 7. Gọi H là phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 2 y x = 3 , y x = -4 và trục hoành. Diện tích của H là bằng bao nhiêu?  Điền đáp số: » Câu 8. Cho H là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình 10 2 3 y x x = - , 1 2 1 khi khi x x y x x ì- £ = í - > î . Diện tích của H bằng bao nhiêu.  Điền đáp số: » Câu 9. Cho tam giác vuông OAB có cạnh OA nằm trên trục Ox và  0 2 æ ö = < < ç ÷ è ø AOB p a a và B a b  ;  với a , b là các số thực thỏa 2 2 a b + =1. Gọi b là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OAB xung quanh trục Ox . Tính giá trị tana khi thể tích của khối b đạt giá trị lớn nhất. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2.  Điền đáp số: » Câu 10. Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol)  Điền đáp số: » Câu 11. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường 2 y x x y x y = + + = - = 2 2 6 2 ; ; và D nằm ngoài Parabol 2 y x x = + + 2 2 . Khi cho D quay quanh trục Ox , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích a V b p = , trong đó a b, là các số nguyên dương . Giá trị biểu thức 2 P a b = - 2 bằng bao nhiêu.
 Điền đáp số: -------------------- Hết -------------------- A. Câu hỏi – Trả lời ngắn » Câu 1. Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số y f x =  . Biết     0 1 2 0 f x x f x x d ; d 3 1 - = = - ò ò . Tính diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình.  Lời giải  Trả lời: 4 Từ đồ thị ta có f x x   3 " Î - 0 2 , ;0 é ù ë û và f x x   £ " Î 0 0 , [ ; 1]. Do đó           1 1 1 0 1 2 2 0 2 0 S f x x f x x f x x f x x f x x d d d d d - - - = = + = - ò ò ò ò ò S = - - = 3 1 4   . » Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y x x = + + 2 1, trục hoành, x =1 và x = 2 .  Lời giải  Trả lời: 7,75 Diện tích hình phẳng cần tìm là 2 3 1 31 2 1 7 75 4 S x x x = + + = = d , ò . » Câu 3. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 y x x = + 3 , y x x = = = 0 0 3 ; ; quanh trục Ox bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?  Lời giải  Trả lời: 789   3 2 2 0 = + 3 ò V x x x p d 2511 789 10 = » p . » Câu 4. Khối chỏm cầu có bán kính R = 3 và chiều cao 3 2 h = sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình 2 y x = -9 , trục hoành và hai đường thẳng 3 2 x = , x = 3 xung quanh trục Ox . Tính thể tích khối chỏm cầu này (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).  Lời giải  Trả lời: 17,7