Title ĐỀ 10 - ÔN TẬP GK2 - TOÁN 11 - KNTT (Soạn theo minh họa BGD 2025).Image.Marked.pdf ✅

KẾT NỐI TRI THỨC (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho biểu thức n m P  x với m  , n  , n  2 và x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m n P  x . B. nm P  x . C. mn P  x . D. m n P x   . Câu 2: Với a  0 là số thực tùy ý, 2 9 log a bằng A. 2 3 2log a . B. 3 log a . C. 3 log a . D. 9 2log a . Câu 3: Rút gọn  0   1; ,  m n a a a a a a m n và m n là phân số tối giản. Khi đó: A. m  n  9 . B. m  n  7 . C. m  n  30 . D. m  n  31. Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 2 1 x  x  là A. 2. B. 1. C. 3 . D. 0. Câu 5: Tập nghiệm của phương trình   2 2 log x 1  2 là A. S   3 B. S   3; 3 C. S  1;1  D. S  1  Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 3 9 x  là A. ;0. B. 0;. C. ;4. D. 4;. Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa đường thẳng a và b bằng góc giữa đường thẳng a và c thì b song song với c . B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. C. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian bằng góc giữa đường thẳng a và c khi b song song với c hoặc b trùng với c . D. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian bằng góc giữa đường thẳng a và b tương ứng vuông góc với a và b. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo của góc SB, BC bằng: A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Mã đề thi: 10
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng  ABCD là A. CSD . B. CSO . C. SCB . D. SCO . Câu 10: Trong không gian cho điểm M và đường thẳng d. Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 11: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AC và AB bằng A. o 0 . B. o 60 . C. o 90 . D. o 45 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho đồ thị hàm số x y  a và logb y  x như hình vẽ. a) Hàm số x y  a đồng biến trên  . b) Hàm số logb y  x đồng biến trên khoảng 0;. c) 2023 2024 a  a . d) log 0 1 b x   x  . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD, SA  x . a) Nếu x  a thì góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng 0 45 . b) Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 0 30 . c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABCD bằng 0 60 . d) Nếu góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABCD bằng 0 60 thì x  a 3 . Câu 3: Cho phương trình 5 3 3 2 2 3 x x              . Biết phương trình có 1 nghiệm là x  a . Khi đó: a) a  0 b) Ba số a,2,3 tạo thành cấp số cộng với công sai bằng d 1 c)   2 lim 2 5 7 x a x x    
d) Phương trình 2 x  x  a  0 vô nghiệm Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và có độ dài là x . a) Biết góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 0 60 . Khi đó x =a 6 . b) Khi x =a , góc giữa hai đường thẳng AC và SD là 0 60 . c) Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Khi đó AH vuông góc (SCD). d) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD . Đường thẳng MN cắt SO tại I . Biết tỉ số 3 4 SI SO  . Khi đó x  2a . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho biểu thức 3 5 4 2 8 2 m n  , trong đó m n là phân số tối giản. Tính 2 2 P  m  n . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a 2 , AD  a , SA vuông góc với đáy và SA  a . Xác định góc giữa đường thẳng SC và SAB(đơn vị: độ). Câu 3: Cho các số thực x, y,z thỏa mãn 2024 3 5 15 z x y x y     . Tính giá trị biểu thức S  xy  yz  zx Câu 4: Ông An gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép trong một thời gian khá lâu với lãi suất ổn định trong suốt thời gian tiết kiệm là 10% 1 năm. Tết Giáp Thìn vừa qua do tình hình kinh tế khó khăn nên ông rút hết tiền trong ngân hàng ra để gia đình chi tiêu. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra 20 triệu để sắm sửa đồ Tết thì ông còn 860 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm? Câu 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA  AB  a, BC  a 2 . Xác định góc giữa hai đường thẳng SB và SC (đơn vị: độ). Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD . Khi tan  2 hãy tính góc giữa SAC và SBC (đơn vị: độ). -------------------------HẾT-------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A B D A B D C C D A C D PHẦN II. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S a) Đ a) Đ a) Đ b) Đ b) S b) Đ b) Đ c) S c) S c) S c) S d) Đ d) Đ d) Đ d) S PHẦN III. Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 421 30 2024 6 45 60 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho biểu thức n m P  x với m  , n  , n  2 và x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m n P  x . B. nm P  x . C. mn P  x . D. m n P x   . Lời giải Từ giả thuyết ta có m n m n P  x  x .