Tiêu đề Chuyên đề 30. Phương trình mặt phẳng - câu hỏi.pdf ✅

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến  Véctơ pháp tuyến n  của mặt phẳng (P) là véctơ có giá vuông góc với (P). Nếu n  là một véctơ pháp tuyến của (P) thì k.n  cũng là một véctơ pháp tuyến của (P).  Nếu mặt phẳng (P) có cặp véctơ chỉ phương là 1 2 u , u   thì (P) có véctơ pháp tuyến là 1 2 n  [u ,u ].     Mặt phẳng (P): ax  by  cz  d  0 có một véctơ pháp tuyến là n  (a;b;c).  Câu 1. (Đề minh họa 2022) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P: 2x  3y  4z 1  0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n4  1;2; 3  . B. n3  3;4;1  . C. n2  2; 3;4  . D. n1  2;3;4  . Câu 2. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  2 y  4z 1  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   ? A.   2 n  3;2;4  . B.   3 n  2; 4;1  . C.   1 n  3; 4;1  . D.   4 n  3;2; 4  . Câu 3. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x  3y  z  2  0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của P ? A. n3 2;3;2  . B. n1 2;3;0  . C. n2 2;3;1  . D. n4 2;0;3  . Câu 4. (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 2x  4y  z  3  0 . Véctơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của   ? A. n1  2;4;1  . B. n2  2; 4;1  . C. n3  2;4;1  . D. n1  2;4;1  . Câu 5. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 2x  3y  4z 1  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   ? A. n3  2; 3; 4  . B. n2  2; 3; 4  . C. n1  2; 3; 4  . D. n4  2; 3; 4  . Câu 6. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng  : 2x  y  3z  5  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   ? A. n3  2;1;3.  B. n4  2;1;3.  C. n2  2;1;3.  D. n1  2;1;3.  Câu 7. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : x  2y  4z 1 0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   ? A. n3 1; 2;4    . B. n1 1;2; 4    . C. n2 1;2;4   . D. n4  1;2;4    Câu 8. (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P: 3x  z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n2  3;0;1  B. n1  3;1;2  C. n3  3;1;0  D. n4  1;0;1  Câu 9. (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P: 2x  y  3z 1  0 có một vectơ pháp tuyến là: Chuyên đề 30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG P n  2 u  2 u 
A. n3  2;1;3  B. n2  1;3;2  C. n4  1;3;2  D. n1  3;1;2  Câu 10. (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x  2y  3z 1  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n3  1;2;1.  B. n4  1;2;3.  C. n1  1;3;1.  D. n2  2;3;1.  Câu 11. (Mã 103 2018) Trong không giam Oxyz, mặt phẳng P: 2x  3y  z 1  0 có một vectơ pháp tuyến là A. n1  2;3;1  B. n3  1;3;2  C. n4  2;3;1  D. n2  1;3;2  Câu 12. (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x  y  3z 1  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n3  2;3;1  . B. n1  2;1;3  . C. n4  2;1;3  . D. n2  2;1;3  . Câu 13. (Mã 103 -2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x  3y  z  2  0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. n1  2; 3;1  . B. n4  2;1; 2  . C. n3  3;1; 2  . D. n2  2; 3; 2  . Câu 14. (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 4x  3y  z 1  0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của P A. n4  3;1;1  . B. n3  4;3;1  . C. n2  4;1;1  . D. n1  4;3;1  . Câu 15. (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P:3x  2y  z  4  0 có một vectơ pháp tuyến là A. n2  3;2;1  B. n1  1;2;3  C. n3  1;2;3  D. n4  1;2; 3  Câu 16. (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P: x  2y  3z  5  0 có một véc tơ pháp tuyến là A. n3  1;2;3  B. n4  1;2;3  C. n2  1;2;3  D. n1  3;2;1  Câu 17. (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ? A.     i 1;0;0 B.    m 1;1;1 C.     j 0;1; 0 D.    k 0; 0;1 Câu 18. (THPT Lý Thái Tổ 2019) Cho mặt phẳng  : 2x  3y  4z 1  0 . Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của   A. n  2;3;4  . B. n  2;3;4  . C. n  2;3;4  . D. n  2;3;1  . Câu 19. Trong không gianOxyz , cho mặt phẳngP: 3x – z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. 4 n  (1;0;1)  B. 1 n  (3;1;2)  C. 3 n  (3;1;0)  D. 2 n  (3;0;1)  Câu 20. Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng  : 2x  3y 1  0? A.  2;  3;1 a B.  2;1;  3 b C.  2;  3; 0 c D.  3; 2; 0 d
Câu 21. (THPT Nghĩa Hưng NĐ- 2019) Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1 2 1 3 x y z      là A. n  (3;6;2)  B. n  (2;1;3)  C. n  (3;6;2)  D. n  (2;1;3)  Câu 22. (THPT Ba Đình 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng P: 2x  6y 8z 1  0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là: A. 1;  3; 4 B. 1; 3; 4 C. 1; 3; 4 D. 1; 3; 4 Câu 23. (Chuyên KHTN 2019) Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P: 2y  3z 1  0 ? A. u4  2;0; 3  . B. u2  0;2; 3  . C. u1  2; 3;1  . D. u3  2; 3;0  . Câu 24. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho mặt phẳng P: 3x  y  2  0. Véc tơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. 3;1;2. B. 1;0;1. C. 3;0;1 . D. 3;1;0 . Dạng 2. Xác định phương trình mặt phẳng Mặt phẳng 0 0 0 qua ( ; ; ) ( ) ( ; ; ) M x y z P VTPT n a b c   thì phương trình 0 0 0 (P): a(x  x )  b( y  y )  c(z  z )  0 (*) Ngược lại, một mặt phẳng bất kỳ đều có phương trình dạng ax  by  cz  d  0 , mặt phẳng này có VTPT n (a;b;c)   với 2 2 2 a + b + c > 0 . Các mặt phẳng cơ bản ( ) ( ) ( ) ( ): 0 (1;0;0) ( ): 0 (0;1;0) ( ): 0 (0;0;1) VTPT Oyz VTPT Oxz VTPT Oxy mp Oyz x n mp Oxz y n mp Oxy z n             1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với với đường thẳng AB cho trước. Mặt phẳng (P) qua M , có VTPT (P) n  AB   nên phương trình được viết theo (*). 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (Q) cho trước. Mặt phẳng (P) qua M, có VTPT là (P) (Q) n n    nên phương trình được viết theo (*). 3. Viết phương trình mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a.b.c  0. Phương trình mặt phẳng được viết theo đoạn chắn ( ): 1. x y z P a b c   
Câu 25. (Mã 101-2022) Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng (Oyz) là: A. z  0 . B. x  0 . C. x  y  z  0 . D. y  0. Câu 26. (Mã 103 - 2022) Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng Oxy là: A. z  0 . B. x  0 . C. y  0. D. x  y  0. Câu 27. (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. x  0 B. z  0 C. x  y  z  0 D. y  0 Câu 28. (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng Oyz ? A. y  0 B. x  0 C. y  z  0 D. z  0 Câu 29. (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là A. z  0 . B. x  y  z  0 . C. x  0 . D. y  0. Câu 30. (Chuyên Hưng Yên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx ? A. x  0. B. y 1  0. C. y  0. D. z  0. Câu 31. (Chuyên Quang Trung- Bình Phước 2019) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy) có phương trình là A. z = 0 . B. x = 0 . C. y = 0 . D. x+ y = 0 . Câu 32. (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và có một vectơ pháp tuyến n  1;2;3  . A. x  2y  3z 12  0 B. x  2y  3z  6  0 C. x  2y  3z 12  0 D. x  2y  3z  6  0 Câu 33. (Mã 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;3;2 và mặt phẳng P: 2x  y  3z  5  0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với P có phương trình là A. 2x  y  3x  9  0 . B. 2x  y  3x  3  0 .C. 2x  y  3x  3  0 .D. 2x  y  3x  9  0 . Câu 34. (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;1 ) và B1;2;3. Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x  y  2z  3  0 B. x  y  2z  6  0 C. x  3y  4z  7  0 D. x  3y  4z  26  0 Câu 35. (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A5;4;2 và B1;2;4. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x  3y  z  20  0 B. 3x  y  3z  25  0 C. 2x  3y  z  8  0 D. 3x  y  3z 13  0 Câu 36. (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;1 và B2;1;0. Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. x  3y  z  5  0 B. x  3y  z  6  0 C. 3x  y  z  6  0 D. 3x  y  z  6  0 Câu 37. (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;1;1, B2;1;0 C1;1;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. 3x  2z 1  0 B. x  2y  2z 1  0 C. x  2y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0