Tiêu đề TOAN-11_C7_B3.2_DAO-HAM-CAP-HAI_TN_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 3: ĐẠO HÀM CẤP HAI Câu 1: Cho   3 f x  x . Tính f 1 . A. f 1  3. B. f 1  2 . C. f 1  6 . D. f 1 1. Lời giải       3 2 f x  x  f  x  3x  f  x  3.2x  6x f 1  6.1  6 Câu 2: Cho hàm số   3 f x  x  2x , giá trị của f 1 bằng A. 6 . B. 8 . C. 3 . D. 2 . Lời giải   2 f  x  3x  2 , f  x  6x  f 1  6 . Câu 3: Cho hàm số     5 f x  3x  7 . Tính f 2 . A. f 2 0 . B. f 2  20 . C. f 2  180 . D. f 2  30 . Lời giải     5 f x  3x  7     4 f  x 15 3x  7 .     3 f  x  180 3x  4 . Vậy f 2  180 . Câu 4: Cho hàm số   1 2 1 f x x   . Tính f ¢¢1 . A. 8 27  B. 2 9 . C. 8 27 D. 4 27  . Lời giải Tập xác định 1 \ 2 D         . CHƯƠN GVII ĐẠO HÀM HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 2 Sưu tầm và biên soạn     2 2 2 1 f x x   ¢ ,     3 8 2 1 f x x    . Khi đó   8 1 27 f ¢¢    . Câu 5: Cho hàm số 2 3 x y x    . Tính y . A.   3 5 3 y x    . B.   2 10 3 y x    . C.   3 10 3 y x    . D.   3 5 3 y x    . Lời giải TXĐ D  \3. Có         2 4 3 5 2 3 10 5. 3 3 3 x y y x x x             . Câu 6: Đạo hàm cấp hai của hàm số 6 3 y  x  4x  2x  2022 với x là A. 4 y  30x  24x  2 . B. 4 y  30x  24x . C. 5 2 y  6x 12x  2 .D. 5 2 y  6x 12x . Lời giải Ta có 5 2 y  6x 12x  2 Suy ra 4 y  30x  24x . Câu 7: Cho hàm số y  x.cosx . Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau: A. y  y  sin x  2x cos x . B. y  y  2sin x . C. y  y  sin x  x cos x . D. y  y  2sin x . Lời giải Ta có y  cosx  x sin x  y  2sin x  x cos x . Khi đó y  y  2sin x  x cos x  x cos x  2sin x . Câu 8: Cho hàm số y  sin 2x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   2 2 ' y  y  4 . B. ' y  y .tan 2x . C. '' 4y  y  0. D. '' 4y  y  0 . Lời giải Ta có ' '' y  2 cos2x  y  4sin 2x '' 4y  y  4sin 2x  4sin 2x  0 Câu 9: Cho hàm số 3 y  sin x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. y9y sin x  0. B. y9y 6sin x  0. C. y9y6cosx0. D. y9y 6sin x  0. Lời giải Ta có 3 2 y  sin x  y  3sin x.cos x và 2 3 y  6sin x.cos x  3sin x.
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 3 Sưu tầm và biên soạn Khi đó   2 3 3 2 2 y  9y  6sin x.cos x  3sin x  9sin x  6sin x sin x  cos x  6sin x. Câu 10: Cho hàm số 5 4 y  x  3x  x 1 với x . Đạo hàm y của hàm số là A. 3 2 y  5x 12x 1. B. 4 3 y  5x 12x . C. 2 3 y  20x  36x . D. 3 2 y  20x  36x . Lời giải Ta có 5 4 y  x  3x  x 1 4 3 3 2  y  5x 12x 1 y  20x  36x . Câu 11: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  3cos x tại điểm 0 2 x   . A. 3 2 y           . B. 5 2 y          . C. 0 2 y          . D. 3 2 y          . Lời giải y  3cos x  y  3sin x; y  3cos x . 0 2 y          . Câu 12: Cho 2 y  2x  x , tính giá trị biểu thức 3 A  y .y . A. 1. B. 0 . C. 1. D. Đáp án khác. Lời giải Ta có:   3 2 2 1 1 ' , '' 2 2 x y y x x x x       Do đó: 3 A  y .y ''  1. Câu 13: Đạo hàm cấp hai của hàm số 3 1 2 x y x    là A.   2 10 2 y x    B.   4 5 2 y x     C.   3 5 2 y x     D.   3 10 2 y x     Lời giải Ta có     2 3 5 5 10 3 ; 2 2 2 y y y x x x            Câu 14: Đạo hàm cấp hai của hàm số 2 y  cos x là A. y  2cos 2x . B. y  2sin 2x . C. y  2cos 2x . D. y  2sin 2x . Lời giải y '  2cos x.sin x  sin 2x  y  2cos 2x . Câu 15: Cho hàm số 2 y  sin x . Khi đó y ''(x) bằng
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 4 Sưu tầm và biên soạn A. 1 '' 2 2 y  cos x . B. P  2sin 2x . C. y ''  2cos 2x . D. y ''  2cos x . Lời giải 2 y  sin x  y '  2sin x.cosx  sin 2 x  y ''  2cos 2x Câu 16: Cho hàm số 1 y . x   Đạo hàm cấp hai của hàm số là A. 3 2 y . x   B. 2 2 y . x   C. 3 2 y . x   D. 2 2 y . x   Lời giải Ta có: 2 1 y ' x  nên   ' 2 4 4 3 2 2 . x x y x x x        Câu 17: Cho hàm số 2 y  1 3x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.   2 y  y.y  1. B.   2 y  2y.y 1. C.   2 y.y  y 1. D.   2 y  y.y 1. Lời giải 2 y  1 3x  x 2 2  y 1 3x  x  2y.y  3 2x   2  2. y  2y.y  2   2  y  y.y  1 Câu 18: Cho hàm số y  sin 2x . Hãy âu đúng. A.   2 2 y  y  4 . B. 4y  y  0 . C. 4y  y  0 . D. y  y 'tan 2x . Lời giải Tập xác định D   . Ta có y  2cos 2x và y  4sin 2x . 4y  y  4sin 2x  4sin 2x  0 . Câu 19: Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức   2 3 S t  4  2t  4t  2t , trong đó t  0 và t tính bằng giây s, S t tính bằng mét m . Tìm gia tốc a của chất điểm tại thời điểm t  5s . A.   2 a  68 m / s . B.   2 a 115 m / s . C.   2 a 100 m / s . D.   2 a  225 m / s . Lời giải Theo ứng dụng đạo hàm của hàm số có:     2 v t  S t  2  8t  6t và at  vt  8 12t     2  a 5  68 m / s .