Tiêu đề TOAN-11_C4_B12.3_DUONG-THANG-VA-MAT-PHANG-SONG-SONG_TN2_DE.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn IV QUAN HỆ SONG SONGTRONG KHÔNG GIAN BÀI 12: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM III == =I DẠNG 3. GIAO ĐIỂM, GIAO TUYẾN LIÊN QUÁN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Câu 48: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA . Giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng CMD là: M C A D B S A. Không có giao điểm. B. Giao điểm của đường thẳng SB và MC . C. Giao điểm của đường thẳng SB và MD . D. Trung điểm của đoạn thẳng SB . Câu 49: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm AO . Mặt phẳng  qua M và song song với BD ; SA và mặt phẳng  cắt SC tại N . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 4SNNC . B. SNNC . C. 1 3SNNC . D. 1 2SNNC . Câu 50: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  là mặt phẳng đi qua AC và song song với SB . Mặt phẳng  cắt SD tại E . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. 1 3SEED . B. 1 2SESD . C. 1 3SESD . D. 2SESD . Câu 51: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành tâm O , M là một điểm thuộc đoạn SA sao cho 2MASM , điểm N là điểm thuộc tia đối của tia OS sao cho 3ONSO , G là trọng tâm tam giác SCD . Gọi KSDGMN . Biết rằng ,SKaab KDbℕ và ,1ab . Tính Sab . A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 52: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 3SMSD . Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K . Tỷ số SK SC bằng A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1 2 . D. 3 4 . Câu 53: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SC , F là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ABM . Tính tỉ số SF SD . A. 1 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 54: Cho hình chóp .SABC có ,GK lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC , gọi E là trung điểm của AC . Mặt phẳng ()GEK cắt SC tại M . Tỉ số MS MC bằng A. 1 . B. 2 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 55: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD , G là trọng tâm tam giác SAB , K là giao điểm của GM với mặt phẳng ABCD . Tỉ số KB KC bằng A. 2 3 . B. 2 . C. 1 2 . D. 3 2 . DẠNG 4. XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 56: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của AB và AC , E là điểm trên cạnh CD sao cho 3EDEC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là hình: A. Tam giác B. Hình vuông. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. Câu 57: Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Mặt phẳng  qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng? A. T là hình thang. B. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. C. T là hình chữ nhật. D. T là tam giác.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 58: Cho tứ diện ABCD có 9,ADcm 6.CBcm M là điểm bất kì trên cạnh CD .  là mặt phẳng qua M và song song với ,AD BC . Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng  là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng A. 3.cm B. 7. 2cm C. 31. 8cm D. 18. 5cm Câu 59: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD , M là trung điểm cạnh SA , N là điểm trên cạnh SC sao cho 3SNSC . Mặt phẳng () chứa MN và song song với SB cắt hình chóp theo thiết diện là A. Tam giác MNK với K thuộc SD . B. Tam giác MNP với P là trung điểm của AB . C. Hình thang. D. Ngũ giác. Câu 60: Trong không gian, cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, ,MN lần lượt là trung điểm đoạn ,SCBC . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng  qua MN song song với BD là hình gì? A. Tam giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tứ giác. Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD . Gọi P là mặt phẳng qua G , song song với AB và CD . Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi P là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Tam giác đều. Câu 62: Cho tứ diện ABCD có 6,8ABCD , cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với ,ABCD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng A. 31 7 . B. 18 7 . C. 24 7 . D. 15 7 . Câu 63: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB , điểm M là trung điểm CD . Mặt phẳng  qua M và song song với cả ,SABC , cắt hình chóp theo một thiết diện là A. hình tam giác. B. hình bình hành. C. hình thoi. D. hình thang. Câu 64: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAD . B. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .SABCD theo thiết diện là một tứ giác. C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAB . D. Giao tuyến của hai mặt phẳng IBD và SAC là IO . Câu 65: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn 3.MAMB→→ Mặt phẳng P qua M và song song với SC , BD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác. B. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác. C. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác. D. P không cắt hình chóp.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 66: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng  đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của  với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình tam giác D. Hình bình hành Câu 67: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng .SAD B. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng .SAB C. Mặt phẳng IBD cắt mặt phẳng SAC theo giao tuyến .OI D. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .SABCD theo một thiết diện là tứ giác. Câu 68: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm , OI là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A.  // .IOmpSAB B.  // .IOmpSAD C. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .SABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. .IBDSACOI Câu 69: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp S.ABCD là: A. Tứ giác MNIK với K là điểm bất kỳ trên cạnh AD. B. Tam giác MNI. C. Hình bình hành MNIK với K là điểm trên cạnh AD mà IK//AB. D. Hình Thang MNIK với K là một điểm trên cạnh AD mà IK//AB Câu 70: Gọi P là mặt phẳng qua H , song song với CD và SB . Thiết diện tạo bởi P và hình chóp .SABCD là hình gì? A. Ngũ giác. B. Hình bình hành. C. Tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. D. Hình thang. Câu 71: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC . Mặt phẳng  qua M song song với AB và AD . Thiết diện của  với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình ngũ giác. Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác.