Content text TOAN-11_C4_B12.3_DUONG-THANG-VA-MAT-PHANG-SONG-SONG_TN2_DE.docx
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn IV QUAN HỆ SONG SONGTRONG KHÔNG GIAN BÀI 12: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM III == =I DẠNG 3. GIAO ĐIỂM, GIAO TUYẾN LIÊN QUÁN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Câu 48: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA . Giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng CMD là: M C A D B S A. Không có giao điểm. B. Giao điểm của đường thẳng SB và MC . C. Giao điểm của đường thẳng SB và MD . D. Trung điểm của đoạn thẳng SB . Câu 49: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm AO . Mặt phẳng qua M và song song với BD ; SA và mặt phẳng cắt SC tại N . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 4SNNC . B. SNNC . C. 1 3SNNC . D. 1 2SNNC . Câu 50: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là mặt phẳng đi qua AC và song song với SB . Mặt phẳng cắt SD tại E . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. 1 3SEED . B. 1 2SESD . C. 1 3SESD . D. 2SESD . Câu 51: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành tâm O , M là một điểm thuộc đoạn SA sao cho 2MASM , điểm N là điểm thuộc tia đối của tia OS sao cho 3ONSO , G là trọng tâm tam giác SCD . Gọi KSDGMN . Biết rằng ,SKaab KDbℕ và ,1ab . Tính Sab . A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 .
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 52: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 3SMSD . Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K . Tỷ số SK SC bằng A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1 2 . D. 3 4 . Câu 53: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SC , F là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng ABM . Tính tỉ số SF SD . A. 1 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 54: Cho hình chóp .SABC có ,GK lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC , gọi E là trung điểm của AC . Mặt phẳng ()GEK cắt SC tại M . Tỉ số MS MC bằng A. 1 . B. 2 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 55: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD , G là trọng tâm tam giác SAB , K là giao điểm của GM với mặt phẳng ABCD . Tỉ số KB KC bằng A. 2 3 . B. 2 . C. 1 2 . D. 3 2 . DẠNG 4. XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 56: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của AB và AC , E là điểm trên cạnh CD sao cho 3EDEC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là hình: A. Tam giác B. Hình vuông. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. Câu 57: Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Mặt phẳng qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng? A. T là hình thang. B. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. C. T là hình chữ nhật. D. T là tam giác.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 58: Cho tứ diện ABCD có 9,ADcm 6.CBcm M là điểm bất kì trên cạnh CD . là mặt phẳng qua M và song song với ,AD BC . Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng A. 3.cm B. 7. 2cm C. 31. 8cm D. 18. 5cm Câu 59: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD , M là trung điểm cạnh SA , N là điểm trên cạnh SC sao cho 3SNSC . Mặt phẳng () chứa MN và song song với SB cắt hình chóp theo thiết diện là A. Tam giác MNK với K thuộc SD . B. Tam giác MNP với P là trung điểm của AB . C. Hình thang. D. Ngũ giác. Câu 60: Trong không gian, cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, ,MN lần lượt là trung điểm đoạn ,SCBC . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua MN song song với BD là hình gì? A. Tam giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tứ giác. Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD . Gọi P là mặt phẳng qua G , song song với AB và CD . Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi P là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Tam giác đều. Câu 62: Cho tứ diện ABCD có 6,8ABCD , cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với ,ABCD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng A. 31 7 . B. 18 7 . C. 24 7 . D. 15 7 . Câu 63: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AB , điểm M là trung điểm CD . Mặt phẳng qua M và song song với cả ,SABC , cắt hình chóp theo một thiết diện là A. hình tam giác. B. hình bình hành. C. hình thoi. D. hình thang. Câu 64: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAD . B. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .SABCD theo thiết diện là một tứ giác. C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAB . D. Giao tuyến của hai mặt phẳng IBD và SAC là IO . Câu 65: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn 3.MAMB→→ Mặt phẳng P qua M và song song với SC , BD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác. B. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác. C. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác. D. P không cắt hình chóp.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 66: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình tam giác D. Hình bình hành Câu 67: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng .SAD B. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng .SAB C. Mặt phẳng IBD cắt mặt phẳng SAC theo giao tuyến .OI D. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .SABCD theo một thiết diện là tứ giác. Câu 68: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm , OI là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. // .IOmpSAB B. // .IOmpSAD C. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .SABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. .IBDSACOI Câu 69: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp S.ABCD là: A. Tứ giác MNIK với K là điểm bất kỳ trên cạnh AD. B. Tam giác MNI. C. Hình bình hành MNIK với K là điểm trên cạnh AD mà IK//AB. D. Hình Thang MNIK với K là một điểm trên cạnh AD mà IK//AB Câu 70: Gọi P là mặt phẳng qua H , song song với CD và SB . Thiết diện tạo bởi P và hình chóp .SABCD là hình gì? A. Ngũ giác. B. Hình bình hành. C. Tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. D. Hình thang. Câu 71: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC . Mặt phẳng qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình ngũ giác. Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác.