Nội dung text ÔN TẬP CHƯƠNG 1_Mệnh đề & Tập hợp_lời giải.pdf
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: 1 3 2 B x x . A. 1 ;3 2 B . B. 1 ;3 2 B . C. 1 ;3 2 B . D. 1 ;3 2 B . Lời giải Chọn B Câu 2. Cho tập hợp A 2;5;6;7;8 và B 1;2;3;4;5;6;7. Tập A \ B có bao nhiêu phần tử? A. 8. B. 1. C. 0 . D. 12. Lời giải Chọn B A \ B 8 Vậy tập A \ B có 1 phần tử. Câu 3. Cho hai tập hợp A x 1 x 3;B x x 4. Tìm A \ B. A. A \ B 1;0;1;2;3;4;6;8.. B. A \ B 1;0 . C. A \ B 1;0. D. A \ B 1 . Lời giải Chọn D 1;0;1;2;3 , 0;1;2;3;4 \ 1 A B A B Câu 4. Viết tập hợp { ( )( ) } 2 A = x Î 2x+1 x -5 x+6 = 0 bằng cách liệt kê phần tử. A. 1 ;2;3 2 A . B. A 2;3 . C. A 1;2 . D. A 1;2;3 . Lời giải Chọn B Ta có: ( )( ) 2 2 1 2 2 1 0 2 1 5 6 0 2 5 6 0 3 x x x x x x x x x é - ê = é + = + - + = Û ê ê Û ê = ë - + = ê = ë . Do x Î nên 2 3 x x é = ê ë = . Câu 5. Cho tập hợp A 3;5.Viết lại tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng. A. A x 3 x 5 . B. A x 3 x 5 .
C. A x 3 x 5 . D. A x 3 x 5 . Lời giải Chọn A Lý thuyết về tập con của các tập hợp số. Câu 6. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề:'' ;2 1'' n n n . A. '' ;2 1'' n n n . B. '' ;2 1'' n n n . C. '' ;2 1'' n n n . D. '' ;2 1'' n n n . Lời giải Chọn A Lý thuyết về mệnh đề phủ định cảu mệnh đề và cách sử dụng các ký hiệu ;. Câu 7. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? 1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam. 2/ Bạn có đi xem phim không? 3/ 10 2 1chia hết cho 11. 4/ 2763là hợp số. 5/ 2 x 3x 2 0. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn A Phát biểu 2/ không phải là mệnh đề, vì phát biểu này không phải là một khẳng định. Phát biểu 5/ không phải là mệnh đề, vì đây là mệnh đề chứa biến. Câu 8. Cho tập hợp X 0;1;2;3 và Y 1;0;1;2;3;5.Tìm . CY X A. 1;5. CY X B. 0;1;2;3. CY X C. . CY X D. 1;0;1;2;3;5. CY X Lời giải Chọn A Ta có \ 1;5. CY X Y X Câu 9. Cho tập hợp A ;5,B 5;.Tìm A B. A. A B ;5. B. A B 5. C. A B 5; D. A B . Lời giải Chọn D Ta có: A B ;55; . Câu 10. Cho tập A={1;2;3;4}.Tìm các tập con của A . A. 10 . B. 12 . C. 16 . D. 8 .
Lời giải. Chọn C Số tập con của A là {Æ};A;{1};{2};{3};{4};{1;2};{1;3};{1;4};{2;3};{2;4};{3;4};{1;2;3};{1;2;4};{2;3;4};{1;3;4} . Vậy A có 16 tập con. Câu 11. Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. N m | 2 m 15 . B. 2 M x | x 4 5 . C. P n | 3n 9 6 . D. Q x | x 1 . Lời giải Chọn C Xét P = {n Î | 3n+9 = 6} . Ta có : 3n 9 6 n 1 nên P là tập rỗng. Câu 12. Cho tập 2 A x | x 3x 2 x 3 0 và B 0;1;2;3;4;5 . Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A X B ? A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 1. Lời giải Chọn A Ta có 2 2 3 2 0 1, 2 3 2 3 0 3 0 3 x x x x x x x x x , suy ra A 1;2 vì 3 . Để A X B thì X B, X B \1, X B \2, X B \1;2. Vậy có tất cả 4 tập X thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 13. Trong mặt phẳng, cho A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác vuông, C là tập hợp các tam giác cân. Chọn khẳng định đúng. A. C A. B. A B . C. B C . D. A C . Lời giải Chọn D Vì tam giác đều được xem là một tam giác cân nên tập hợp các tam giác đều là tập con của tam giác cân hay A C . Câu 14. Tìm mệnh đề đúng. A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5 . B. Điều kiện cần để a b là một số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ. C. Điều kiện đủ để có ít nhất một trong hai số a , b là số dương là a b 0. D. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau. Lời giải Chọn C
A sai; Vì 105 mà 10 15 . B sai; Vì 2 2 , mà 2 2 . D sai; Vì giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau AC BD 5 , nhưng ABCD không là hình chữ nhật. Xét C. Nếu a b 0 thì có ít nhất một trong hai số a , b là số dương. Thật vậy; Giả sử cả hai số a , b đều không dương (a 0,b 0 ), suy ra a b 0 (trái giả thiết). Vậy C đúng. Câu 15. Cho tập A m 1;m 2 và tập B 0;1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để C A B . A. m 0 . B. m 1 . C. 0 m 1. D. m 1. Lời giải Chọn B C A ;m 1 m 2;. Ycbt Tìm m : m 1 0 1 m 2. m m m 1 1 1 . Vậy m 1 . Câu 16. Cho tập A x| x 1 2 và B x| x 1 0 . Tìm A B . A. A B 1;3. B. A B 1;1 . C. A B ;1 . D. A B 1;2. Lời giải Chọn B Vì x 1 2 2 x 1 2 1 x 3 nên A 1;3. Vì x 1 0 x 1 nên B ;1 . Vậy A B 1;1 .