Title ÔN TẬP CHƯƠNG 1_Mệnh đề & Tập hợp_lời giải.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: 1 3 2 B x x             . A. 1 ;3 2 B        . B. 1 ;3 2 B        . C. 1 ;3 2 B        . D. 1 ;3 2 B        . Lời giải Chọn B Câu 2. Cho tập hợp A  2;5;6;7;8 và B  1;2;3;4;5;6;7. Tập A \ B có bao nhiêu phần tử? A. 8. B. 1. C. 0 . D. 12. Lời giải Chọn B A \ B  8 Vậy tập A \ B có 1 phần tử. Câu 3. Cho hai tập hợp A  x 1 x  3;B  x x  4. Tìm A \ B. A. A \ B  1;0;1;2;3;4;6;8.. B. A \ B  1;0 . C. A \ B  1;0. D. A \ B  1 . Lời giải Chọn D       1;0;1;2;3 , 0;1;2;3;4 \ 1 A B A B       Câu 4. Viết tập hợp { ( )( ) } 2 A = x Î  2x+1 x -5 x+6 = 0 bằng cách liệt kê phần tử. A. 1 ;2;3 2 A        . B. A  2;3 . C. A  1;2 . D. A  1;2;3 . Lời giải Chọn B Ta có: ( )( ) 2 2 1 2 2 1 0 2 1 5 6 0 2 5 6 0 3 x x x x x x x x x é - ê = é + = + - + = Û ê ê Û ê = ë - + = ê = ë . Do x Î  nên 2 3 x x é = ê ë = . Câu 5. Cho tập hợp A  3;5.Viết lại tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng. A. A  x 3  x  5 . B. A  x 3  x  5 .
C. A  x 3  x  5 . D. A  x 3  x  5 . Lời giải Chọn A Lý thuyết về tập con của các tập hợp số. Câu 6. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề:'' ;2 1'' n n  n  . A. '' ;2 1'' n n  n  . B. '' ;2 1'' n n  n  . C. '' ;2 1'' n n  n  . D. '' ;2 1'' n n  n  . Lời giải Chọn A Lý thuyết về mệnh đề phủ định cảu mệnh đề và cách sử dụng các ký hiệu ;. Câu 7. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? 1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam. 2/ Bạn có đi xem phim không? 3/ 10 2 1chia hết cho 11. 4/ 2763là hợp số. 5/ 2 x  3x  2  0. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn A Phát biểu 2/ không phải là mệnh đề, vì phát biểu này không phải là một khẳng định. Phát biểu 5/ không phải là mệnh đề, vì đây là mệnh đề chứa biến. Câu 8. Cho tập hợp X  0;1;2;3 và Y  1;0;1;2;3;5.Tìm . CY X A.  1;5. CY X   B. 0;1;2;3. CY X  C. . CY X   D.  1;0;1;2;3;5. CY X   Lời giải Chọn A Ta có \  1;5. CY X  Y X   Câu 9. Cho tập hợp A  ;5,B  5;.Tìm A B. A. A B  ;5. B. A B  5. C. A B  5; D. A B  . Lời giải Chọn D Ta có: A B  ;55;  . Câu 10. Cho tập A={1;2;3;4}.Tìm các tập con của A . A. 10 . B. 12 . C. 16 . D. 8 .
Lời giải. Chọn C Số tập con của A là {Æ};A;{1};{2};{3};{4};{1;2};{1;3};{1;4};{2;3};{2;4};{3;4};{1;2;3};{1;2;4};{2;3;4};{1;3;4} . Vậy A có 16 tập con. Câu 11. Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. N  m | 2  m 15 . B.   2 M  x | x  4  5 . C. P  n | 3n  9  6 . D. Q  x | x 1 . Lời giải Chọn C Xét P = {n Î  | 3n+9 = 6} . Ta có : 3n  9  6  n  1 nên P là tập rỗng. Câu 12. Cho tập      2 A  x | x  3x  2 x  3  0 và B  0;1;2;3;4;5 . Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A X  B ? A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 1. Lời giải Chọn A Ta có    2 2 3 2 0 1, 2 3 2 3 0 3 0 3 x x x x x x x x x                      , suy ra A  1;2 vì 3 . Để A X  B thì X  B, X  B \1, X  B \2, X  B \1;2. Vậy có tất cả 4 tập X thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 13. Trong mặt phẳng, cho A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác vuông, C là tập hợp các tam giác cân. Chọn khẳng định đúng. A. C  A. B. A  B . C. B  C . D. A  C . Lời giải Chọn D Vì tam giác đều được xem là một tam giác cân nên tập hợp các tam giác đều là tập con của tam giác cân hay A  C . Câu 14. Tìm mệnh đề đúng. A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5 . B. Điều kiện cần để a  b là một số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ. C. Điều kiện đủ để có ít nhất một trong hai số a , b là số dương là a  b  0. D. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau. Lời giải Chọn C
 A sai; Vì 105 mà 10 15 .  B sai; Vì  2  2  , mà      2 2   .  D sai; Vì giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau AC  BD  5 , nhưng ABCD không là hình chữ nhật.  Xét C. Nếu a  b  0 thì có ít nhất một trong hai số a , b là số dương. Thật vậy; Giả sử cả hai số a , b đều không dương (a  0,b  0 ), suy ra a  b  0 (trái giả thiết).  Vậy C đúng. Câu 15. Cho tập A  m 1;m  2 và tập B  0;1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để C A B   . A. m  0 . B. m  1 . C. 0  m  1. D. m  1. Lời giải Chọn B  C A  ;m 1 m  2;.  Ycbt  Tìm m : m 1  0  1  m  2. m m m            1 1 1 .  Vậy m  1 . Câu 16. Cho tập A  x| x 1  2 và B  x| x 1  0 . Tìm A B . A. A B  1;3. B. A B  1;1 . C. A B  ;1 . D. A B  1;2. Lời giải Chọn B  Vì x 1  2  2  x 1  2  1  x  3 nên A  1;3.  Vì x 1  0  x  1 nên B  ;1 .  Vậy A B  1;1 .