Nội dung text Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 6-Cực trị hàm hợp liên quan f_(x)-LỜI GIẢI.doc
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHỦ ĐỀ 6 CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN ','fxfu DẠNG 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM gxfux VẤN ĐỀ 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM gxfux KHÔNG CHỨA THAM SỐ Câu 1. Cho hàm số yfx có đạo hàm 214fxxx với mọi xℝ . Hàm số 3gxfx có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B.1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số fx Ta có 3gxfx3gxfx . Từ bảng biến thiên của hàm số fx ta có 0gx30fx314 13412 xx xx . Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số gx Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số gx có một điểm cực đại. Câu 2. Cho hàm số yfx xác định, liên tục, có đạo hàm trên ℝ và 2220282023fxxxx . Khi đó hàm số 2()2019ygxfx có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn A Ta có 2()2019ygxfx 222()201920192.2019ygxxfxxfx . Mặt khác 2220282023fxxxx . Nên suy ra: 22 2222 22222 2222 ()2.20192.20192019202820192023 2.2019942.20193322 ygxxfxxxxx xxxxxxxxxx . 2222 0 ( ) 3 ( ) 2.2019332203 ( ) 2 ( 2) 2 ( 2) xnghiemdon xnghiemdon yxxxxxxxnghiemdon xnghiemboi xnghiemboi Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên suy ra hàm số 2()2019ygxfx có tất cả 3 điểm cực trị. Câu 3. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số 2022yfx có mấy cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C. ''20222022''2022'2022yfxxfxfx Đồ thị '2022fx là phép tịnh tiến của đồ thị 'fx theo phương trục Ox qua bên trái 2022 đơn vị nên đồ thị '2022fx vẫn cắt trục Ox 3 điểm bằng số giao điểm mà đồ thị 'fx cắt trục Ox
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 3 cực trị Câu 4. Cho hàm số yfx . Biết fx có đạo hàm 'fx và hàm số 'yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 12021gxfx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. 2x B. 4x C. 1x D. 3x Lời giải Chọn B. Cách 1 : 112 ''10134 156 xx gxfxxx xx 11324 ''10 156 xx gxfx xx Cách 2 : đồ thị hàm số ''1gxfx là phép tịnh tiến đồ thị hàm số 'yfx theo phương trục hoành sang phải 1 đơn vị. f '(x) g'(x) Đồ thị hàm số ''1gxfx cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ 2;4;6xxx và giá trị hàm số 'gx đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm 4x .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Câu 5. Hàm số yfx liên tục trên khoảng K , biết đồ thị của hàm số 'yfx trên K như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số 1gxfx trên K ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B. Ta có ''1gxfx có đồ thị là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số 'yfx theo phương trục hoành sang trái 1 đơn vị. Khi đó đồ thị hàm số ''1gxfx vẫn cắt trục hoành tại 1 điểm. Câu 6. Cho hàm số fx có đồ thị fx của nó trên khoảng K như hình vẽ. Ox y Khi đó trên ,K hàm số 20212021yfx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số '2021fx là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số fx theo phương trục hoành nên đồ thị hàm số '2021fx vẫn cắt trục hoành 1 điểm. Câu 7. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên ℝ , hàm số 'yfx có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số 20221 2021yfx là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.