Title Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 6-Cực trị hàm hợp liên quan f_(x)-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHỦ ĐỀ 6 CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN ','fxfu DẠNG 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM gxfux VẤN ĐỀ 1 XÉT CỰC TRỊ HÀM gxfux KHÔNG CHỨA THAM SỐ Câu 1. Cho hàm số yfx có đạo hàm 214fxxx với mọi xℝ . Hàm số 3gxfx có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B.1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số fx Ta có 3gxfx3gxfx . Từ bảng biến thiên của hàm số fx ta có 0gx30fx314 13412 xx xx      . Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số gx Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số gx có một điểm cực đại. Câu 2. Cho hàm số yfx xác định, liên tục, có đạo hàm trên ℝ và 2220282023fxxxx . Khi đó hàm số 2()2019ygxfx có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn A Ta có 2()2019ygxfx 222()201920192.2019ygxxfxxfx . Mặt khác 2220282023fxxxx . Nên suy ra:   22 2222 22222 2222 ()2.20192.20192019202820192023 2.2019942.20193322 ygxxfxxxxx xxxxxxxxxx   . 2222 0 ( ) 3 ( ) 2.2019332203 ( ) 2 ( 2) 2 ( 2) xnghiemdon xnghiemdon yxxxxxxxnghiemdon xnghiemboi xnghiemboi           Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên suy ra hàm số 2()2019ygxfx có tất cả 3 điểm cực trị. Câu 3. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số 2022yfx có mấy cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C. ''20222022''2022'2022yfxxfxfx Đồ thị '2022fx là phép tịnh tiến của đồ thị 'fx theo phương trục Ox qua bên trái 2022 đơn vị nên đồ thị '2022fx vẫn cắt trục Ox 3 điểm bằng số giao điểm mà đồ thị 'fx cắt trục Ox
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025  3 cực trị Câu 4. Cho hàm số yfx . Biết fx có đạo hàm 'fx và hàm số 'yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 12021gxfx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. 2x B. 4x C. 1x D. 3x Lời giải Chọn B. Cách 1 :  112 ''10134 156 xx gxfxxx xx         11324 ''10 156 xx gxfx xx      Cách 2 : đồ thị hàm số ''1gxfx là phép tịnh tiến đồ thị hàm số 'yfx theo phương trục hoành sang phải 1 đơn vị. f '(x) g'(x) Đồ thị hàm số ''1gxfx cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ 2;4;6xxx và giá trị hàm số 'gx đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm 4x .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Câu 5. Hàm số yfx liên tục trên khoảng K , biết đồ thị của hàm số 'yfx trên K như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số 1gxfx trên K ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B. Ta có ''1gxfx có đồ thị là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số 'yfx theo phương trục hoành sang trái 1 đơn vị. Khi đó đồ thị hàm số ''1gxfx vẫn cắt trục hoành tại 1 điểm. Câu 6. Cho hàm số fx có đồ thị fx của nó trên khoảng K như hình vẽ. Ox y Khi đó trên ,K hàm số 20212021yfx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số '2021fx là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số fx theo phương trục hoành nên đồ thị hàm số '2021fx vẫn cắt trục hoành 1 điểm. Câu 7. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên ℝ , hàm số 'yfx có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số 20221 2021yfx là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.