Tiêu đề Đề kiểm tra HK2 Toán 10 THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa 2016-2017.pdf ✅

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ * ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toăn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I.TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Câu 1. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 2 3 5 0 x y    là: A. n  (2;3) B. n  ( 2;3) C. n   (2; 3) D. n  (3;2) Câu 2. Đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 x y x y      2 4 4 0 có tâm I và bán kính R là: A. I R ( 1; 2), 3    B. I R (1;2), 3  C. I R ( 1;2), 3   D. I R (1;2), 1  Câu 3. Giá trị của biểu thức sin cos 6 3 A     bằng : A. A 1 B. A  3 C. 1 2 A  D. 3 2 A  Câu 4. Cho hai góc  và  thỏa mãn 1 tan 2   , 1 tan 3   . Giá trị của biểu thức tan( )    bằng: A. 3 3 B. 1 C. 3 D. 1 Câu 5. Cho biết tan 2   . Giá trị của biểu thức 3sin cos sin cos E        bằng: A. E  3 B. E  2 C. E  5 D. E 5 Câu 6. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin sin( )      B. cos cos( )       C. tan tan( )       D. cot cot( )      PHẦN II.TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(4 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 x x    8 15 0 . b) 2 (2 3)( 2) 0 x x x     c) 2 3 9 1 x x x d) 2 2 x x x      15 3 2 8. Câu 2.(1 điểm) Tìm m để bất phương trình 2 (2 1) 2( 2) 0 m x m x m , (trong đó m là tham số) nghiệm đúng với mọi x R  Câu 3.(2 điểm). a) Cho elíp (E) có phương trình chính tắc là 2 2 1 25 9 x y   . Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của elíp (E). b) Cho đường thẳng ( ) d có phương trình: 2 3 0 x y    . Viết phương trình đường thẳng ( )  đi qua điểm M (2;3) và tạo với đường thẳng ( ) d một góc 0 45 . ..................................................Hết....................................................
SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ * ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toăn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I.TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B A D C D PHẦN II.TỰ LUẬN CÂ U Ý ĐÁP ÁN ĐIỂ M 1 a 2 x x    8 15 0 Vế trái có 2 nghiệm x x   3, 5     2 x x x         8 15 0 ;3 5; 0,5đ 0,5đ b 2 (2 3)( 2) 0 x x x     Vế trái có các nghiệm 3 , 1, 2 2 x x x      Xét dấu vế trái x  3 2  1 2  Vế trái - 0 + 0 - 0 + Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 [ ; 1] [2; ) 2 S      0,5đ 0,5đ c 2 3 9 1 x x x 2 8 12 0(*) 1 x x x Ta có 2 2 8 12 0 , 8 1 0 1 x x x x x x              Xét dấu vế trái của (*) x  1 2 8  Vế trái - || + 0 - 0 + Tập nghiệm của bất phương trình là: S    (1;2] [8; ) 0,5đ 0,5đ d 2 2 x x x      15 3 2 8. (1) * Ta có (1) 15 8 3 2 2 2  x   x   x  3 2 15 8 7 3 2 15 8 15 8 2 2 2 2 2 2                x x x x x x x x (2). Từ (2) ta có 3 2 3x  2  0  x  . 0,25đ
* Mặt khác: (1) 15 4 3 3 8 3 2 2  x    x   x   8 3 1 3( 1) 15 4 1 2 2 2 2           x x x x x   0 8 3 1 3 15 4 1 1 2 2                    x x x x x (3) * Lại có : Vì 3 2 x  nên 8 3 1 15 4 1 15 4 8 3 2 2 2 2              x x x x x x 3 0 8 3 1 15 4 1 2 2           x x x x . Vậy (3)  x 1  0  x 1. KL : BPT (1) có tập nghiệm là T= 1;. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 Tìm m để bất phương trình 2 (2 1) 2( 2) 0 m x m x m , (trong đó m là tham số) nghiệm đúng với mọi x R  Trường hợp 1: 1 (2 1) 0 2 m m BPT trở thành: 1 1 3 0 2 2 x x 1 2 m không thỏa mãn Trường hợp 2: 1 (2 1) 0 2 m m Để BPT nghiệm đúng với mọi x R  thì (2 1) 0 1 0 m m Vậy m 1 0,25đ 0,75đ 3 a Cho elíp (E) có phương trình chính tắc là 2 2 1 25 9 x y   . Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của elíp (E). Ta có 2 2 2 2 2 a a b b c a b c            25 5, 9 3, 16 4 Tọa độ các đỉnh 1 2 1 2 A A B B ( 5;0), (5;0), (0; 3), (0;3)   Tọa độ các tiêu điểm 1 2 F F ( 4;0), (4;0).  0,5đ 0,5đ b Cho đường thẳng ( ) d có phương trình: 2 3 0 x y    . Viết phương trình đường thẳng ( )  đi qua điểm M (2;3) và tạo với đường thẳng ( ) d một góc 0 45 . Đường thẳng ( )  đi qua điểm M (2;3) với vectơ pháp tuyến 2 2 n a b a b ( ; ), 0   Có phương trình là a x b y ax by a b ( 2) ( 3) 0 2 3 0          Vì đường thẳng ( )  tạo với đường thẳng ( ) d một góc 0 45 nên 0 2 2 2 cos45 5( ) a b a b    2 2 3 3 8 3 0 1 3 a b a ab b a b            Với a b  3 phương trình đường thẳng ( )  là 3 3 0 x y    0,25đ 0,5đ 0,25đ
Với 1 3 a b  phương trình đường thẳng ( )  là x y    3 11 0