Content text Đề kiểm tra HK2 Toán 10 THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa 2016-2017.pdf
SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ * ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toăn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I.TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Câu 1. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 2 3 5 0 x y là: A. n (2;3) B. n ( 2;3) C. n (2; 3) D. n (3;2) Câu 2. Đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 x y x y 2 4 4 0 có tâm I và bán kính R là: A. I R ( 1; 2), 3 B. I R (1;2), 3 C. I R ( 1;2), 3 D. I R (1;2), 1 Câu 3. Giá trị của biểu thức sin cos 6 3 A bằng : A. A 1 B. A 3 C. 1 2 A D. 3 2 A Câu 4. Cho hai góc và thỏa mãn 1 tan 2 , 1 tan 3 . Giá trị của biểu thức tan( ) bằng: A. 3 3 B. 1 C. 3 D. 1 Câu 5. Cho biết tan 2 . Giá trị của biểu thức 3sin cos sin cos E bằng: A. E 3 B. E 2 C. E 5 D. E 5 Câu 6. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin sin( ) B. cos cos( ) C. tan tan( ) D. cot cot( ) PHẦN II.TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1.(4 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 x x 8 15 0 . b) 2 (2 3)( 2) 0 x x x c) 2 3 9 1 x x x d) 2 2 x x x 15 3 2 8. Câu 2.(1 điểm) Tìm m để bất phương trình 2 (2 1) 2( 2) 0 m x m x m , (trong đó m là tham số) nghiệm đúng với mọi x R Câu 3.(2 điểm). a) Cho elíp (E) có phương trình chính tắc là 2 2 1 25 9 x y . Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của elíp (E). b) Cho đường thẳng ( ) d có phương trình: 2 3 0 x y . Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm M (2;3) và tạo với đường thẳng ( ) d một góc 0 45 . ..................................................Hết....................................................
SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ * ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toăn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I.TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B A D C D PHẦN II.TỰ LUẬN CÂ U Ý ĐÁP ÁN ĐIỂ M 1 a 2 x x 8 15 0 Vế trái có 2 nghiệm x x 3, 5 2 x x x 8 15 0 ;3 5; 0,5đ 0,5đ b 2 (2 3)( 2) 0 x x x Vế trái có các nghiệm 3 , 1, 2 2 x x x Xét dấu vế trái x 3 2 1 2 Vế trái - 0 + 0 - 0 + Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 [ ; 1] [2; ) 2 S 0,5đ 0,5đ c 2 3 9 1 x x x 2 8 12 0(*) 1 x x x Ta có 2 2 8 12 0 , 8 1 0 1 x x x x x x Xét dấu vế trái của (*) x 1 2 8 Vế trái - || + 0 - 0 + Tập nghiệm của bất phương trình là: S (1;2] [8; ) 0,5đ 0,5đ d 2 2 x x x 15 3 2 8. (1) * Ta có (1) 15 8 3 2 2 2 x x x 3 2 15 8 7 3 2 15 8 15 8 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x (2). Từ (2) ta có 3 2 3x 2 0 x . 0,25đ
* Mặt khác: (1) 15 4 3 3 8 3 2 2 x x x 8 3 1 3( 1) 15 4 1 2 2 2 2 x x x x x 0 8 3 1 3 15 4 1 1 2 2 x x x x x (3) * Lại có : Vì 3 2 x nên 8 3 1 15 4 1 15 4 8 3 2 2 2 2 x x x x x x 3 0 8 3 1 15 4 1 2 2 x x x x . Vậy (3) x 1 0 x 1. KL : BPT (1) có tập nghiệm là T= 1;. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 Tìm m để bất phương trình 2 (2 1) 2( 2) 0 m x m x m , (trong đó m là tham số) nghiệm đúng với mọi x R Trường hợp 1: 1 (2 1) 0 2 m m BPT trở thành: 1 1 3 0 2 2 x x 1 2 m không thỏa mãn Trường hợp 2: 1 (2 1) 0 2 m m Để BPT nghiệm đúng với mọi x R thì (2 1) 0 1 0 m m Vậy m 1 0,25đ 0,75đ 3 a Cho elíp (E) có phương trình chính tắc là 2 2 1 25 9 x y . Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của elíp (E). Ta có 2 2 2 2 2 a a b b c a b c 25 5, 9 3, 16 4 Tọa độ các đỉnh 1 2 1 2 A A B B ( 5;0), (5;0), (0; 3), (0;3) Tọa độ các tiêu điểm 1 2 F F ( 4;0), (4;0). 0,5đ 0,5đ b Cho đường thẳng ( ) d có phương trình: 2 3 0 x y . Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm M (2;3) và tạo với đường thẳng ( ) d một góc 0 45 . Đường thẳng ( ) đi qua điểm M (2;3) với vectơ pháp tuyến 2 2 n a b a b ( ; ), 0 Có phương trình là a x b y ax by a b ( 2) ( 3) 0 2 3 0 Vì đường thẳng ( ) tạo với đường thẳng ( ) d một góc 0 45 nên 0 2 2 2 cos45 5( ) a b a b 2 2 3 3 8 3 0 1 3 a b a ab b a b Với a b 3 phương trình đường thẳng ( ) là 3 3 0 x y 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Với 1 3 a b phương trình đường thẳng ( ) là x y 3 11 0