Nội dung text TOAN 8 CD 22 D2 BA TRUONG HOP DONG DANG CUA TAM GIAC.docx
1 Dạng 2: Từ hai tam giác đồng dạng suy ra đẳng thức tích, tính độ dài các cạnh, số đo các góc, chứng minh hai góc bằng nhau. I. Phương pháp giải + Chứng minh hai tam giác đồng dạng + Từ hai tam giác đồng dạng suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau + Từ hai tam giác đồng dạng lập các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, từ đó tính độ dài cạnh, chứng minh được các đẳng thức. II. Bài toán Bài 1: Cho ABCDEF” , 90C , 40B . Tính số đo góc a) F b) E Lời giải a) ABCDEF” nên 90FC b) ABCDEF” nên 40EB Bài 2: Cho ABCDEF” theo tỉ số đồng dạng là 1 3 . Chứng minh a) ABDFDEAC b) 3DEAB Lời giải a) Ta có: ABCDEF” theo tỉ số đồng dạng là 1 3 nên 1 3 ABACBC DEDFEF Do đó ABDFDEAC b) Theo câu a) ta có 1 3 AB DE suy ra 3DEAB Bài 3: Cho MNPHIG” thoe tỉ số đồng dạng là 1 2 , 5MN cm, 3IG cm. Tính độ dài đoạn thẳng a) HI b) NP Lời giải MNPHIG” thoe tỉ số đồng dạng là 1 2 nên 151 232 MNNPNP HIIGHI Do đó a) 5210HI cm b) 3:21,5NP cm.
2 Bài 4: Cho ABCDEF” , 60C , 50B . Tính số đo a) F b) D Lời giải a) ABCDEF” nên 60FC b) Trong tam giác ABC ta có: 180ABC 5060180A 70A Mà DA nên 70DA Bài 5: Cho hình vẽ M BC N A a) Chứng minh AMACANAB b) Biết 60A , 40ANM . Tính số đo B Lời giải a) Xét AMN và ABC có: A chung ANMACB Suy ra AMNABC” (g-g) Suy ra AMAB ANACAMACANAB b) 60A , 40ANM nên 180604080AMN AMNABC” nên 80BAMN . Bài 6: Tam giác ABC vuông tại A , 3AB cm, 4AC cm. ABCDEF” . Tam giác DEF có độ dài cạnh nhỏ nhất là 1 cm. Tính độ dài các cạnh.
3 a) DF b) EF Lời giải 4cm 3cm FD E C B A a) Áp dụng định lí Pythagore trong ABC vuông tại A : 222 BCACAB 222 3425BC 5BC cm. ABCDEF” nên hai cạnh có độ dài nhỏ nhất của hai tam giác là hai cạnh tương ứng. Do đó 1DE cm. Do đó ta có: 3ACBCABACBC DFEFDEDFEF Khi đó ta có: a) 44 33 3 AC DF DFDF cm b) 55 33 3 BC EF EFEF cm. Bài 7: Cho ABC có 4AB cm, 8AC cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 2AD cm Chứng minh: a) ABDACB” b) ABDACB c) 2BCDA Lời giải
4 2cm 4cm 8cmD CB A a) Xét ABD và ACD có: A chung 1 2 ADAB ABAC ABDACD” b) Theo câu a) ABDACD” ABDACB c) ABDACD” nên 8 2 4 BCACBC BDABBD 2BCBD Bài 8: Cho góc 180xOyxOy . Trên tia Ox lấy hai điểm A , B sao cho 3OA cm, 10OB cm. Trên tia Oy lấy hai điểm C , D sao cho 5OC cm, 6OD cm. a) Chứng minh OCBOAD” b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Lời giải 2 1 6cm 5cm 3cm 10cm y x I DC A B O