Title TOAN 8 CD 22 D2 BA TRUONG HOP DONG DANG CUA TAM GIAC.docx ✅

1 Dạng 2: Từ hai tam giác đồng dạng suy ra đẳng thức tích, tính độ dài các cạnh, số đo các góc, chứng minh hai góc bằng nhau. I. Phương pháp giải + Chứng minh hai tam giác đồng dạng + Từ hai tam giác đồng dạng suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau + Từ hai tam giác đồng dạng lập các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, từ đó tính độ dài cạnh, chứng minh được các đẳng thức. II. Bài toán Bài 1: Cho ABCDEF” , 90C , 40B . Tính số đo góc a) F b) E Lời giải a) ABCDEF” nên 90FC b) ABCDEF” nên 40EB Bài 2: Cho ABCDEF” theo tỉ số đồng dạng là 1 3 . Chứng minh a) ABDFDEAC b) 3DEAB Lời giải a) Ta có: ABCDEF” theo tỉ số đồng dạng là 1 3 nên 1 3 ABACBC DEDFEF Do đó ABDFDEAC b) Theo câu a) ta có 1 3 AB DE suy ra 3DEAB Bài 3: Cho MNPHIG” thoe tỉ số đồng dạng là 1 2 , 5MN cm, 3IG cm. Tính độ dài đoạn thẳng a) HI b) NP Lời giải MNPHIG” thoe tỉ số đồng dạng là 1 2 nên 151 232 MNNPNP HIIGHI Do đó a) 5210HI cm b) 3:21,5NP cm.
2 Bài 4: Cho ABCDEF” , 60C , 50B . Tính số đo a) F b) D Lời giải a) ABCDEF” nên 60FC b) Trong tam giác ABC ta có: 180ABC  5060180A  70A Mà DA nên 70DA Bài 5: Cho hình vẽ M BC N A a) Chứng minh AMACANAB b) Biết 60A , 40ANM . Tính số đo B Lời giải a) Xét AMN và ABC có:  A chung  ANMACB Suy ra AMNABC” (g-g) Suy ra AMAB ANACAMACANAB b) 60A , 40ANM nên 180604080AMN AMNABC” nên 80BAMN . Bài 6: Tam giác ABC vuông tại A , 3AB cm, 4AC cm. ABCDEF” . Tam giác DEF có độ dài cạnh nhỏ nhất là 1 cm. Tính độ dài các cạnh.
3 a) DF b) EF Lời giải 4cm 3cm FD E C B A a) Áp dụng định lí Pythagore trong ABC vuông tại A : 222 BCACAB 222 3425BC 5BC cm. ABCDEF” nên hai cạnh có độ dài nhỏ nhất của hai tam giác là hai cạnh tương ứng. Do đó 1DE cm. Do đó ta có: 3ACBCABACBC DFEFDEDFEF Khi đó ta có: a) 44 33 3 AC DF DFDF cm b) 55 33 3 BC EF EFEF cm. Bài 7: Cho ABC có 4AB cm, 8AC cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 2AD cm Chứng minh: a) ABDACB” b) ABDACB c) 2BCDA Lời giải
4 2cm 4cm 8cmD CB A a) Xét ABD và ACD có:  A chung 1 2 ADAB ABAC ABDACD” b) Theo câu a) ABDACD” ABDACB c) ABDACD” nên 8 2 4 BCACBC BDABBD 2BCBD Bài 8: Cho góc  180xOyxOy . Trên tia Ox lấy hai điểm A , B sao cho 3OA cm, 10OB cm. Trên tia Oy lấy hai điểm C , D sao cho 5OC cm, 6OD cm. a) Chứng minh OCBOAD” b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Lời giải 2 1 6cm 5cm 3cm 10cm y x I DC A B O