Tiêu đề ĐỀ SỐ 11 - TƯ DUY TOÁN HỌC (Đáp án và lời giải).docx ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC 1. C 2. B 3. 3 4. C 5. B 6. A 7. D 8. C 9. A 10. 3/ 1 11. 29 12. 0,124x / 2024 1 2 x   13. 17 14. 80/ 262/ 353/ 171 15. B 16. C 17. Đ – S 18. B 19. A 20. S – Đ – S 21. A 22. 165 23. B 24. C 25. A 26. B 27. B 28. D 29. C 30. A 31. C 32. B 33. C 34. D 35. Đ – Đ – S 36. B 37. D 38. B 39. A 40. B TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1. Cho hàm số fx có đạo hàm trên R . Đồ thị của hàm số yfx trên đoạn 2;2 là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  2;2 max2fxf   . B.  2;2 min1fxf  . C.  2;2 max1fxf   . D.  2;2 max2fxf   . Đáp án đúng là C Phương pháp giải Lời giải Dựa vào thị của hàm số yfx trên đoạn 2;2 ta thấy 01fxx . Ta có bảng BBT:
Do đó 2;2max1fxf . Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 1212dddfxfxxfxxfxx . B. Nếu Fx và Gx đều là nguyên hàm của hàm số fx thì FxGx . C. ddkfxxkfxx ( k là hằng số và 0k ). D. Nếu dfxxFxC thì dfuuFuC . Đáp án đúng là B Phương pháp giải Xét từng đáp án. Lời giải Nếu Fx và Gx đều là nguyên hàm của hàm số fx thì FxGxC nên mệnh đề B sai. Câu 3. Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho hai hàm số yfx và ygx liên tục trên đoạn ;ab với ab . Kí hiệu 1S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 23,3,,;yfxygxxaxbS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2,2,,yfxygxxaxb . Tỉ số 1 2 S S bằng ______. Đáp án đúng là "3" Phương pháp giải Sử dụng công thức tính diện tích.
Lời giải Ta có 1333bb aa Sfxgxdxfxgxdx  23223b a fxgxdxS  Câu 4. Xét đồ thị hàm số sinyx với ,2x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có một cực đại tại x . B. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại 2x . C. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại 3 2x  . D. Hàm số đồng biến trên ,2 . Phương pháp giải Lời giải Hàm số sinyx có nghĩa xDRR . Hàm số nghịch biến trên 3 , 2     . Hàm số đồng biến trên 3 ,2 2     .  Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại 3 2x  . Câu 5. Ký hiệu ;Sab là tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình 33log99xmx có hai nghiệm thực phân biệt. Tính giá trị của biểu thức 372ab . A. 4. B. 2. C. 1. D. 5 Đáp án đúng là B Phương pháp giải Lời giải Điều kiện 399xm