Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_SAU KHI HỌC XONG BÀI 5&6_LỜI GIẢI_TOÁN 9_KNTT.pdf ✅

ĐKХĐ: x  2 . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được               2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 4 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                       Suy ra   2 x  4x  x  4. * Giải phướng trình * :        2 4 0 4 4 4 4 0 4 1 0 1 0 x x x x x x x x x x                     x  4 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x 1 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  4 ; x 1. b) 2 2 3 12 4 4 16 x x x x x       ĐKXĐ: x  4 và x  4 . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:                 2 2 4 3 4 12 2 11 12 12 4 4 4 4 4 4 4 4 x x x x x x x x x x x x x x x                   Suy ra 2 2x 11x 12  x 12 . (*) Giải phương trình (*):   2 2 2 2 11 12 12 2 11 12 12 0 2 0 2 10 0 2 5 0 5 0 x x x x x x x x x x x x                        x  0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x  5 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  0 ; x  5. 2.15. Cho a  b , chứng minh rằng: a) 4a  4  4b  3 ; b) 1 3a  3 3b . Lời giải a) Vì a > b nên 4a  4b , suy ra 4a  3  4b  3. Mà 4a  4  4a  3 nên 4a  4  4b  3 . Vậy 4a  4  4b  3 . b) Vì a > b nên 3a  3b , suy ra 3 3a  3 3b . Mà 1 - 3a  3 - 3a nên 1 3a  3 3b . Vậy 1 3a  3 3b. PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Câu 1. Giải các phương trình sau a) 2 x  5x  6  0 ; b) 3 x 1  0 Lời giải
Trước hết phân tích vế trái thành nhân tử: 2 2 x  5x  6  x  2x  3x  6  x(x  2)  3(x  2)  (x  2)(x  3) Vậy 2 x  5x  6  0  (x  2)(x  3)  0 x  2  0  x  2 x  3  0  x  3 Vậy S  {2;3} b)   3 2 x 1  0  (x 1) x  x 1  0 2 2 1 3 x x 1 x 0, 2 4             nên 2 x  x 1  0 vô nghiệm x 1  0  x  1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x  1 (S  {1}) Câu 2. Giải các phương trình sau: 1) (x  2)(3 2x)  0 ; 2) (5x 1)(1 x)  0 3) 2 x  3x  2  0 ; 4) 3 2 x  x  x 1  0 Lời giải 1) Vì tích của hai số bằng 0 khi và chỉ khi một trong các thừa số bằng 0 . Nên mỗi nghiệm của phương trình (1) là một nghiệm của: 2 0 3 2 0 x x        và ngược lại. Do vậy muốn giải phương trình 1) ta giải hai phương trình này: x  2  0  x  2 3 2x  0  x 1,5 Vậy pt 1) có hai nghiệm x  2, x 1,5 hay viết S  {2;1,5} 2) ĐS: x  1 và 1 5 x  hay viết 1 1; 5 S        3) 2 2 x  3x  2  0  x  2x  x  2  (x  2)(x 1)  0 Do đó phương trình có hai nghiệm x  2, x 1 hay viết S  {2;1} 4)   3 2 2 2 x  x  x 1  x (x 1)  (x 1)  x 1 (x 1) 2  (x 1) (x 1). Nên 3 2 2 x  x  x 1  0  (x 1) (x 1)  0 . Do đó S  {1;1} Câu 3. Giải phương trình có chứa ẩn số ở mẫu thức : 1) 2 35 15 1 5 2 7 10 x x x x x        2) 2 8 4 1 10 6 16 60 x x x x x x         Lời giải 1) Trước hết phải phân tích 2 x  7x 10  (x  5)(x  2) . Vậy MTC: (x  5)(x  2) .