Tiêu đề BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Tất cả các nghiệm của phương trình  x  32x  6  0 là A. x  3. B. x  3. C. x  3 và x  3. D. x  2 . Lời giải Chọn C  x  32x  6  0 x  3  0 hoặc 2x  6  0 x  3 hoặc x  3 Vậy tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là x  3 và x  3. 2. Điều kiện xác định của phương trình 2 3 1 2 4 3 x x x      là A. x  4 . B. x  3. C. x  4 và x  3. D. x  4 và x  3. Lời giải Chọn C Điều kiện xác định của phương trình 2 3 1 2 4 3 x x x      là 4 0 3 0 x x        hay 4 3 x x      3. Nghiệm của phương trình    2 30 1 4 3 4 x x x x       là A. x  2 . B. x  3. C. x  4 . D. x  2. Lời giải Chọn A Điều kiện xác định 3 0 4 0 x x        hay 3 4 x x       .    2 30 1 4 3 4 x x x x                       2 3 3 4 30 4 3 3 4 3 4 x x x x x x x x x x             => x  2 x  3   x  3 x  4  30 6 x  3  30 x  3  5 x  2TM  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  2 . 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5x  y  3. B. 5x  0y  0 . C. 0x  4y  6 . D. 0x  0y 12 .
Lời giải Chọn D 0x  0y 12 không là phương tình bậc nhất hai ẩn vì a  b  0 . 5. Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x  y  2 A. vuông góc với trục tung. B. vuông góc với trục hoành. C. đi qua gốc toạ độ. D. đi qua điểm A1;1. Lời giải Chọn D Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x  y  2 không vuông góc với trục tung và cũng không vuông góc với trục hoành. Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x  y  2 không đi qua gốc tọa độ vì 3.0  0  0  2 . Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x  y  2 đi qua điểm A1;1 vì 3.11  2 . Vậy đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x  y  2 đi qua điểm A1;1. 6. Cặp số 2;3 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? A. 2 3 2 4 x y x y        . B. 2 1 3 8 x y x y         . C. 2 1 3 7 x y x y         . D. 4 2 0 3 5 x y x y        . Lời giải Chọn C Cặp số 2;3 không là nghiệm của hệ phương trình             2 2. 3 4 3 2. 2 3 7 4                Cặp số 2;3 không là nghiệm của hệ phương trình           2. 2 3 1 2 3. 3 7 8               Cặp số 2;3 là nghiệm của hệ phương trình         2. 2 3 1 2 3. 3 7              Cặp số 2;3 không là nghiệm của hệ phương trình             4. 2 2. 3 2 0 2 3. 3 7 5                2. BÀI TẬP TỰ LUẬN 7. Giải các hệ phương trình:
a) 3 2 7 7 13 x y x y         ; b) 4 2 8 3 5 x y x y        ; c) 5 4 3 2 4 x y x y        ; d) 3 3 10 2 1 3 3 3 x y x y     . Lời giải a) 3 2 7 7 13 x y x y          37 13 2 7 7 13 y y x y          21 39 2 7 7 13 y y x y          23 46 7 13 y x y        2 7 13 y x y        1 2 x y      Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1;2 . b) 4 2 8 3 5 x y x y         2 4 8 3 5 y x x y           2 4 8 3 4 2 5 y x x x            2 4 8 12 6 5 y x x x          4 1 2 4 x y x        1 4 1 x y        Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1 ;1 4       . c) 5 4 3 2 4 x y x y         5 44 2  3 4 2 x x y x          5 16 8 3 4 2 x x y x          13 19 4 2 x y x        19 13 14 13 x y        Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 19 14 ; 13 13       . d) Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 3, ta được: 3 2 10 3 2 10 x y x y        Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x  0 . Phương trình nghiệm đúng với mọi x . Ta có 3x  2y 10 suy ra 3 5 2 y  x  . Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau 3 5 2 x y x          8. Giải các phương trình: a) 5x  22x  7  0 ; b) 1 2 4 5 0 2 3 3 x x             ;
c)   2 y  5y  2 y  5  0 ; d)    2 9x 1  3x 1 2x  7 Lời giải a) 5x  22x  7  0 5x  2  0 hoặc 2x  7  0 2 5 x   hoặc 7 2 x  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 5 x   và 7 2 x  . b) 1 2 4 5 0 2 3 3 x x              1 5 0 2 x   hoặc 2 4 0 3 3  x    1 5 2 x   hoặc 2 4 3 3 x    x  10 hoặc x  2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  –10 và x  –2. c)   2 y  5y  2 y  5  0  y  y  5  2 y  5  0 y  5 y  2  0  y  5  0 hoặc y  2  0 y  5 hoặc y  2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y  5 và y  –2. d)    2 9x 1  3x 1 2x  7 3x 13x 1  3x 12x  73x 13x 1  3x 12x  7  0 3x 13x 1 2x  7  0 3x 1 x  6  0 3x 1  0 hoặc x  6  0 1 3 x  hoặc x  6 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 3 x  và x  6 . 9. Giải các phương trình sau: a)    5 3 3 4 2 1 2 1 x x x x x        ; b)   4 3 5 2x 3 x 2x 3 x     ; c) 2 2 3 3 5 3 3 9 x x x x       ; d) 2 1 1 8 1 1 1 x x x x x        Lời giải a) Điều kiện xác định 2 1 x x       .     5 3 3 4 2 1 2 1 x x x x x                      1 .5 3 2 3 4 2 1 1 2 2 1 x x x x x x x x x           